Фильтры нижних частот типа k

April 22, 2010 by admin Комментировать »

Фильтр нижних частот предназначен для пропускания низ­кочастотных сигналов при ослаблении сигналов более высоких частот. Простейший фильтр нижних частот содержит всего два элемента (рис. 5.1, а): последовательно включенную катушку индуктивности li и параллельно включенный конденсатор Ci. Если на вход такого четырехполюсника подать сигналы различ­ных частот, то для сигналов низких частот индуктивное сопро­тивление катушки li будет малым, и они пройдут на выход. Для сигналов высоких частот индуктивное сопротивление вели­ко, вследствие чего их величина на выходе будет уменьшена. В то же время для сигналов низких частот реактивное сопро­тивление параллельно включенного конденсатора Ci является высоким, а для сигналов высоких частот шунтирующее дейст­вие конденсатора весьма значительно, так что такие сигналы ослабляются.

clip_image002

Рис. 5.1. Фильтры нижних частот типа k и их частотная характеристика.

Простейший фильтр, схема которого показана на рис. 5.1, а, называется полусекцией. Иногда его называют также L-образным фильтром, поскольку сочетание элементов L и С напоминает перевернутую букву L [В отечественной литературе фильтр такой конфигурации известен как Г-образный. — Прим. ред.]. Более эффективная фильтрация обеспечивается фильтром с двумя катушками индуктивности (рис. 5.1,6). Такой фильтр называют T-образным, поскольку конфигурация реактивных элементов напоминает заглавную букву Т. Фильтр, показанный на рис. 5.1, в, имеет два шунти­рующих конденсатора. Конфигурация его реактивных элемен­тов схожа с греческой буквой я, поэтому такой фильтр называ­ют п- или П-образным фильтром.

Характеристики полосы прозрачности фильтра зависят от числа использованных полусекций, а также от других факторов, о которых будет упомянуто ниже. На рис. 5.1, а показана идеа­лизированная частотная характеристика фильтра нижних час­тот. Частота среза fСр указывает граничную частоту, выше кото­рой ослабляются сигналы, поступающие на фильтр нижних час­тот. Сигналы ниже fСр существенно не ослабляются.

Входной импеданс показанных на рис. 5.1 фильтров не зави­сит от приложенного напряжения и слабо зависит от числа сое­диненных друг с другом секций или полусекций [Эта зависимость тем слабее, чем больше n. Прим. ред.]. Предполо­жим, например, что фильтр состоит из бесконечно большого числа соединенных друг с другом идентичных полусекций, пока­занных на рис. 5.1, а. При отсутствии резистивных компонентов ни катушка индуктивности, ни конденсатор не потребляют электрической энергии, и по мере заряда и разряда конденса­торов через последовательно включенные катушки индуктивно­сти будет протекать ток. Если последовательно с входом фильт­ра включить амперметр, то можно определить величину вход­ного тока фильтра. Если Е — величина приложенного к фильт­ру напряжения, то отношение E/I = Z0 выражает измеряемый в омах входной импеданс фильтра. Входной импеданс Z0 назы­вается характеристическим импедансом системы. Принято счи­тать, что значение Z0 не зависит ни от числа секций фильтра, ни от того, из каких показанных на рис. 5.1 секций он собран. Если фильтр, состоящий из одной или нескольких полусек­ций, нагружен на резистор сопротивлением Rn = Z0, то ток в нагрузке соответствует току в бесконечно длинной линии; по­этому и в этом случае E/I=Z0. Характеристический импеданс (сопротивление) называют также итеративным (повторяющим­ся) импедансом (сопротивлением), а иногда — волновым. Пе­редача максимальной энергии сигнала имеет место тогда, когда нагрузочное сопротивление RH равно характеристическому со­противлению. Характеристический импеданс определяется сле­дующим выражением:

clip_image004 (5.1)

Следовательно, для максимальной передачи энергии сигнала сопротивление RH нагрузки фильтра должно быть согласовано с характеристическим сопротивлением Z0 фильтра.

Фильтры, показанные на рис. 5.1, характеризуются констан­той k. Константа k действительна для симметричной системы фильтров, в которой произведение последовательно и парал­лельно включенных реактивных сопротивлений остается посто­янным для всех частот сигнала. Поэтому если последователь­ное и параллельное сопротивления в схеме на рис. 5.1, а обозна­чим соответственно Z1 и Z2 (любые реактивные и резистивные компоненты), то можно записать

Z1Z2 = k2 (5.2)

где k — постоянная, не зависящая от частоты.

Для фильтров нижних частот, показанных на рис. 5.1, пол­ное значение индуктивности можно найти по формуле

clip_image006 (5.3)

где Rн — нагрузочное сопротивление, Ом; fср — частота среза, Гц; L1 — полная индуктивность секции, Г.

В схеме, показанной на рис. 5.1,6, индуктивность каждого из двух индуктивных элементов равна L1/2, поскольку элементы включены последовательно, а полная индуктивность есть L1.. Аналогично этому в схеме, приведенной на рис. 5.1, в, емкость каждого конденсатора равна C1/2, поскольку каждый шунтирую­щий конденсатор составляет половину полной емкости. Полная емкость для схем на рис. 5.1 определяется по формуле

clip_image008 (5.4)

где RH — нагрузочное сопротивление, Ом; :

fср — частота среза, Гц; Ci — полная емкость, Ф.

Частота среза для фильтра нижних частот с константой k определяется выражением

clip_image010 (5.5)

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты