Конденсаторы как элементы схем

June 26, 2010 by admin Комментировать »

Все конденсаторы ведут свою родословную от лейденской банки, названной так по имени голландского города Лейдена, в котором трудился ученый се­редины XVIII века Питер ван Мушенбрук.

clip_image002

Рис. 5.4. Прадедушка современных конденсаторов — лейденская банка: 1 — стеклянный стакан, 2 — внешняя обкладка из станиоля, 3 — внутренняя обкладка, 4 — контакт для заряда

Банка эта представляла собой большой стеклянный стакан, обклеенный из­нутри и снаружи станиолем (тонкой оловянной фольгой, использовавшейся в те времена для тех же целей, что и современная алюминиевая— металл алюминий еще не был известен). Так как банку (рис. 5.4) заряжали от элек­тростатической машины (другого искусственного источника электричества еще не придумали), которая запросто может выдавать напряжения в несколь­ко сотен тысяч вольт, действие ее было весьма впечатляющим — в учебниках физики любят приводить случай, когда Мушенбрук продемонстрировал эф­фект от разряда своей банки через цепь гвардейцев, держащихся за руки. Ну не знали тогда, что электричество может и убить — гвардейцам сильно по­везло, что емкость этого примитивного конденсатора была весьма невелика, и запасенной энергии хватило только на то, чтобы люди ощутили чувстви­тельный удар током!

clip_image004

Рис. 5.5. Схематическое изображение плоского конденсатора и формула для расчета его емкости: С — емкость, Ф; S — площадь пластин, м^; d — расстояние между пластинами, м; е — диэлектрическая проницаемость

Схематическое изображение простейшего конденсатора показано на рис. 5.5. Из формулы, приведенной на рисунке (она носит специальное название «формула плоского конденсатора», потому что для конденсаторов иной Гео­метрии соответствующее выражение будет другим), следует, что емкость тем больше, чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними. Что же такое емкость? Согласно определению, емкость есть отношение заря­да (в кулонах) к разности потенциалов на пластинах (в вольтах): С = Q/U, то есть размерность емкости есть кулон/вольт. Такая единица называется фара­дой, по имени знаменитого английского физика и химика Майкла Фарадея (1791—1867).

Следует подчеркнуть, что величина емкости есть индивидуальная характери­стика конденсатора— подобно тому, как номинальное сопротивление есть индивидуальная характеристика конкретного резистора— и характеризует количество энергии, которое может быть в нем запасено. Емкость в одну фа­раду весьма велика — обычно на практике используют микрофарады и еще более мелкие единицы, скажем, емкость упомянутой лейденской банки со­ставляла величину всего-навсего порядка 1 нФ.

Смысл понятия емкости раскрывается так: если напряжение от источника напряжения составляет 1 В, то емкость в одну нанофараду, как у лейденской банки, может запасти 10’^ кулон электричества. Если напряжение составит 10^ вольт (типичная величина при заряде от электростатической машины, как в опытах Мушенбрука), то и запасенный на данной емкости заряд увеличится в той же степени — до 10"^ кулон. Любой конденсатор фиксированной емко­сти сохраняет это соотношение — заряд на нем в любой момент времени тем больше, чем больше напряжение, а сама величина заряда определяется номи­нальной емкостью.

Если замкнуть конденсатор на резистор, то в первый момент времени он бу­дет работать, как источник напряжения с нулевым выходным сопротивлени­ем и номинальным напряжением той величины, до которой конденсатор был заряжен, то есть ток через резистор определяется по обычному закону Ома. Скажем, в случае гвардейцев Мушенбрука характерное сопротивление цепи из нескольких человек, взявшихся за руки, составляет порядка 10"* Ом — то есть ток при начальном напряжении на конденсаторе 10^ В составит 10 А, что примерно в 10 ООО раз превышает смертельное для человека значение тока! Выручило гвардейцев то, что такой импульс был крайне кратковременным — по мере разряда конденсатора, то есть отекания заряда с пластин, напряжение быстро снижается: емкость-то остается неизменной, потому при снижении заряда, согласно формуле на рис. 5.5, падает и напряжение.

Интересно, что при фиксированном заряде (если цепь нагрузки конденсатора отсутствует), можно изменить напряжение на нем, меняя емкость. Например, при раздвижении пластин плоского конденсатора емкость его падает (так как расстояние d между пластинами увеличивается), потому для сохранения за­ряда напряжение должно увеличиться — что и происходит на деле, когда в эффектном школьном опыте между раздвигаемыми пластинами конденсато­ра проскакивает искра при превышении предельно допустимого напряжения пробоя для воздуха.

clip_image006

Рис. 5.6. Подключение конденсатора к нагрузке: К — переключатель; Б — батарея; С — конденсатор; R — сопротивление нагрузки

На рис. 5.6 изображено подключение конденсатора С к нагрузке R. Первона­чально переключатель К ставится в нижнее по схеме положение и конденса­тор заряжается до напряжения батареи Б. При переводе переключателя в верхнее положение конденсатор начинает разряжаться через сопротивление R, и напряжение на нем снижается. Насколько быстро происходит падение напряжения при подключении нагрузки? Можно предположить, что чем больше емкость конденсатора и сопротивление резистора нагрузки, тем мед­леннее происходит падение напряжения. Правда ли это?

Это легко попробовать оценить через размерности связанных между собой электрических величин — тока, емкости и напряжения. В самом деле, в оп­ределение тока входит и время (напомним, что ток есть заряд, протекающий за единицу времени), и это время должно быть тем самым временем, которое нас интересует. Если вспомнить, что размерность емкости есть кулоны на вольт, то искомое время можно попробовать описать формулой: / = CU/I, где С— емкость, а (7и /— ток и напряжение соответственно (проверьте размер­ность!). Для случая рис. 5.6 эта формула справедлива на малых отрезках вре­мени, пока ток / не падает значительно из-за уменьшения напряжения на на­грузке. Отметим, что формула эта полностью справедлива и на больших отрезках времени, если ток разряда — или заряда — конденсатора стабили­зировать, что означает подключение его к источнику втекающего (при разря­де) или вытекающего (при заряде) тока.

При обычной фиксированной нагрузке с сопротивлением R так, конечно, не происходит — напряжение на конденсаторе падает по мере истощения заря­да, значит, ток через нагрузку также пропорционально снижается — в пол­ном соответствии с законом Ома (помните, мы говорили, что простой рези­стор есть плохой источник тока?). Опять приходится брать интегралы.

потому мы приведем только конечный результат: формула для расчета про­цесса снижения напряжения на емкости при разряде ее через резистор и со­ответствующий график показаны на рис. 5.7, а, А на рис. 5.7, б показан ана­логичный процесс, который происходит при заряде емкости через резистор.

clip_image008

Рис. 5.7. Процессы при разряде и заряде конденсатора: С — емкость; R — сопротивление нагрузки; t— время; е — основание натуральных алгоритмов (2,718282)

Нужно отметить два момента: во-первых, процесс разряда по рис. 5.7, а бес­конечен (полностью конденсатор не разрядится никогда, если сопротивление нагрузки не равно нулю), но практически это не имеет значения, потому что напряжение на конденсаторе становится исчезающе малым очень скоро. Во-вторых, из формул на рис. 5.7 следует очень интересный вывод: если сопро­тивление R равно нулю, то время процесса разряда или заряда становится бесконечно малым, а ток через нагрузку— по закону Ома— бесконечно большим!

Обратимся снова к рис. 5.6— именно нечто подобное должно происходить при переключении К в положение заряда емкости от батареи. Естественно, в реальной жизни ни о каких бесконечных токах речи не идет — для этого батарея должна иметь нулевое выходное сопротивление, то есть бесконечно большую мощность (подумайте, почему эти утверждения равносильны?). Да и проводники должны обладать нулевым сопротивлением. Поэтому на прак­тике процесс заряда от источника (и разряда при коротком замыкании пла­стин) происходит за малое, но конечное время, а ток, хоть и не бесконечно велик, но все же может достигать очень больших значений. Потому-то ис­точники питания с отключением по превышению максимально допустимого тока (см. главу 2) могут выключаться при работе на нагрузку с конденсато­ром большой емкости, установленному параллельно источнику питания (мы дальше увидим, что такой конденсатор устанавливают практически всегда), хотя ток в рабочем режиме может быть и невелик.

Один из методов борьбы с этой напастью — включение последовательно с нагрузкой небольшого резистора, ограничивающего ток в начальный момент времени. Как рассчитать необходимый номинал? Для этого нужно предста­вить, что конденсатор при заряде в первый момент времени ведет себя так, как будто цепь в месте его установки замкнута накоротко (это очень точ­ное представление!). Тогда нужный номинал резистора определится просто по закону Ома, в который подставляется предельно допустимый ток источ­ника и его напряжение.

Интуитивно кажется, что должна существовать какая-то характеристика цепи из конденсатора и сопротивления, которая позволяла бы описать процесс за­ряда-разряда во времени — независимо от напряжения на конденсаторе. Та­кая характеристика рассчитывается по формуле Г= RC, Приведением единиц мы бы здесь занимались довольно долго, потому поверьте, что размерность произведения RC есть именно время в секундах. Эта величина, которая носит название постоянной времени RC-цепи, физически означает время, за кото­рое напряжение на конденсаторе при разряде его через резистор (рис. 5.7, а) снижается на величину 0,63 от начального (то есть до величины, равной доле Me от первоначального С/о, что и составляет примерно 37%). За следующий отрезок времени, равный ЛС, напряжение снизится еще на столько же от ос­тавшегося и т. д. — в полном соответствии с законом экспоненты.

Аналогично при заряде конденсатора (рис. 5.7, б), постоянная времени Г оз­начает время, за которое напряжение увеличится до доли (1 — Me) от конеч­ного значения то есть до 63% от С/о- Дальше мы увидим, что произведе­ние RC играет огромную роль при расчетах различных схем.

Есть еще одна вещь, которая следует из формулы для плоского конденсатора (рис. 5.5). В самом деле, там нет никаких ограничений на величины S и d— даже если развести пластины очень далеко, все же какую-то емкость, хотя небольшую, конденсатор будет иметь. То же происходит при уменьшении площади пластин. Практически это означает, что небольшую емкость между собой имеют любые два проводника, независимо от их конфигурации и раз­меров, хотя эти емкости и могут быть исчезающе малы. Этот факт имеет ог­ромное значение на высоких частотах — в радиочастотной технике нередко конденсаторы образуют прямо из параллельных дорожек на печатной плате. А емкости между параллельными проводами в обычном проводе-«лапше» или кабеле могут достигать и весьма больших значений — ввиду их большой длины, в большинстве случаев этот эффект весьма вреден и такие емкости называют паразитными.

Если же учесть, что проводники имеют еще и собственное сопротивление, то мы приходим к выводу, что любую пару проводов можно представить в виде «размазанной» по длине (распределенной) RC-цепи — и это действительно так, со всеми вытекающими последствиями! Например, если подать на вход пары проводников в длинном кабеле перепад напряжения (фронт прямо­угольного импульса), то на выходе мы получим картину, которая ничем не отличается от рис. 5.7,6— импульс «размажется», а если он короткий, то вообще может пропасть.

Заметки на полях

Мало того, провода обладают еще и собственной индуктивностью (об индук­тивности мы поговорим в конце главы), что еще более запутывает картину. Крайне неприятное явление, но «такова се ля ви», как любил выражаться один мой знакомый инженер. Впервые с этим делом столкнулись еще при попытке прокладки первого трансатлантического кабеля в 1857 году — телеграфные сигналы (точки-тире) представляют собой именно такие прямоугольные им­пульсы, и при длине кабеля в 4000 км они по дороге искажались до неузна­ваемости. За время до следующей попытки прокладки кабеля (1865) англий­скому физику У. Томсону пришлось разработать теорию передачи сигналов по длинным линиям, за что он получил рыцарство от королевы Виктории и вошел в историю под именем лорда Кельвина: по названию городка Кельвин на за­падном побережье Ирландии, откуда начиналась прокладка кабеля.

В выражении для емкости на рис. 5.5 фигурирует постоянная 8, представ­ляющая собой диэлектрическую проницаемость среды. Для воздуха и боль­шинства обычных изолирующих материалов (полиэтилена, хлорвинила, лав­сана, фторопласта) константа г близка к величине ее для полного вакуума 8о. Величина 8о зависит от применяемой системы единиц измерения, и в между­народной системе единиц измерения СИ равна 8,854-10~^^ Ф/м. На практике удобно применять относительную диэлектрическую проницаемость конкрет­ного материала: 8г = 8/8о. Естественно, что в практических конструкциях кон­денсаторов желательно, чтобы величина 8г была как можно выше — если вы заполните промежуток между пластинами, скажем, ацетоном или спиртом, то емкость такого конденсатора сразу возрастет раз в двадцать! К сожалению, чем выше 8г, тем обычно выше и собственная проводимость материала, по­тому такой конденсатор быстро разрядится за счет собственных токов утечки через среду между пластинами. Ясно, что производители конденсаторов ста­раются упаковать как можно большую емкость в как можно меньшие разме­ры, пытаясь одновременно обеспечить токи утечки на приемлемом уровне. По этой причине количество практически используемых типов конденсато­ров значительно больше, чем сопротивлений. Причем надо также учесть, что чем тоньше прослойка диэлектрика между пластинами, тем меньше предель­но допустимое напряжение (то есть напряжение, при котором наступает электрический пробой и конденсатор выходит из строя).

Самым высоким соотношением емкость/габариты обладают электролитиче­ские (оксидные) конденсаторы, которые в настоящее времся широко пред­ставлены серией, известной под отечественным наименованием К50-35 (им­портные конденсаторы такого же типа обычно все равно продают под этим названием). Емкости их достигают ЮООООмкФ, а допустимые напряже­ния — 600 В, но у них есть три главных недостатка, которыми приходится платить за повышенную емкость. Первый и самый главный — эти конденса­торы полярны, то есть подразумевают включение только в определенной ориентации по отношению к полярности источника питания. Обычно на кор­пусе таких конденсаторов обозначается либо отрицательный (жирным «ми­нусом»), либо положительный (знаком «плюс») вывод. Если же габариты корпуса не позволяют применить обозначение (либо производителям лень налаживать соответствующую полиграфию), то полярность пытаются обо­значить толщиной или длиной вывода: более длинный и/или более толстый вывод обычно обозначает положительный контакт (но не всегда!). Если же включить такой электролитический конденсатор в противоположной поляр­ности, то он может просто взорваться, забрызгав электролитом всю осталь­ную схему. Есть и другие, более дорогие типы полярных конденсаторов (на­пример, танталовые К52 или ниобиевые К53), которые обладают значительно меньшими токами утечки. Электролитические конденсаторы обычно исполь­зуют в качестве фильтров в источниках питания — хотя и иные применения не исключены.

Следует учесть и вторую дурную особенность «электролитов» (как их назы­вают на инженерном жаргоне, и как мы будем называть их в дальнейшем) — они обеспечивают номинальную емкость только на низких частотах. При бы­стром перезаряде их емкость существенно снижается — поэтому в фильтрах источников питания рекомендуется параллельно ставить неполярные (кера­мические или иные) конденсаторы — в целях лучшей защиты от высокочас­тотных помех. На самом деле, эти конденсаторы лучше ставить не в источ­нике питания, а непосредственно вблизи выводов компонента, для которого высокочастотные помехи критичны, и на практике так и поступают (такие конденсаторы называют «развязывающими»).

Эта особенность связана с третьим паразитным свойством электролитов: эф­фектом «аккумулятора» (или «накопления заряда»). То есть, если вы полно­стью разрядите электролитический конденсатор (например, коротким замы­канием выводов), через некоторое время напряжение на выводах опять восстановится до некоторого значения (обычно небольшого— около 1— 1,5 В), и чтобы этот заряд полностью рассосался, требуется довольно значи­тельное время (часы или даже сутки). Этот эффект тем сильнее, чем больше емкость и чем выше допустимое напряжение электролита. Имеют электроли­ты и высокий заводской разброс номинального значения — до нескольких десятков процентов. По эти1й причинам полярные конденсаторы очень не ре­комендуется употреблять во времязадающих цепях, если требуется хоть ка­кая-то точность.

clip_image010

Рис. 5.8. Сравнительные размеры конденсаторов. Вверху: слева — электролитический конденсатор К50-35 3,3 мк х 25 В; справа — близкий к нему по допустимому напряжению неполярный конденсатор К73-17 3,3 МК с лавсановым диэлектриком. Внизу: электролитические конденсаторы К50-35 (справа налево: 6800 мк х 35 В; 2200 мк х 35 В; 2200 мк х 16 В; далее два идентичных конденсатора 100 мк х 16 В, но производства разных фирм)

Для использования в других областях применяют конденсаторы с неполяр­ным диэлектриком— бумажные, слюдяные, керамические, полиэтиленте­рефталатные (лавсановые) или фторопластовые (тефлоновые). Емкость их (в соотношении емкость/габариты) значительно меньше, и номинальная ем­кость обычно не превышает нескольких микрофарад (сравнительные разме­ры конденсаторов показаны на рис. 5.8).

У старинных металлобумажных конденсаторов (типа МБГ или МБГЧ) есть интересная особенность — они могут самовосстанавливаться после пробоя. Но чаще всего сейчас употребляются неполярные конденсаторы с керамиче­ским или органическим диэлектриком (типы К10, К73 и другие), и под непо­лярными мы будем обычно понимать конденсаторы именно этих серий. Именно они обеспечивают наиболее точное соответствие кривой заряда-разряда теоретической форме (как на рис. 5.7). Причем при применении в точных времязадающих цепях рекомендуется не просто выбирать конденса­тор с подходящим изолятором (лучше всего — тефлоновый или старинный слюдяной), но и с как можно большим допустимым напряжением (в приме­нении конденсатора с номинальным допустимым напряжением 630 В в цепях с напряжением 12 В нет ничего особенного).

Наиболее распространенны неполярные керамические конденсаторы (отече­ственный аналог— К10), которые имеют оптимальное соотношение ем­кость/габариты и приемлемые характеристики по долговечности и стабиль­ности. Они выпускаются как с гибкими выводами (обычно почему-то в корпусах желтого цвета), так и в SMD-исполнении. Емкости их могут быть в широком диапазоне от 1 пФ до 47 мкФ, а максимально допустимое напряже­ние, как правило, не менее 50 В.

В добавление к тому, что бьшо сказано в разделе «Резисторы» про условные обозначения, нужно сказать, что, поскольку емкости обычно употребляемых конденсаторов находятся в пределах от пико- до микрофарад, то при обозна­чении на схемах единицу измерения Ф часто опускают и пишут просто «мк» (мкФ), «н» или «п» (нФ), «п» или «р» (пФ). Пикофарады (подобно омам) мо­гут и не писать вообще. Часто микрофарады обозначаются просто лишним десятичным знаком (мы именно так и будем поступать) — например, запись 100,0 означает 100 мкФ, в то время как просто 100 — 100 пФ.

Параллельное и последовательное включение конденсаторов

Как и резисторы, конденсаторы могут включаться последовательно или па­раллельно, однако расчет полученных величин производится ровно противо­положно правилам для резисторов: при параллельном соединении емкости складываются (по правилу «больше большего»), а при последовательном со­единении складываются их обратные величины (правило «меньше меньше­го»). К счастью, в отличие от резисторов, конденсаторы включают практиче­ски только параллельно — можно это представить так, как будто площади их пластин при этом складываются, следовательно, складываются и емкости. Последовательное же соединение емкостей само по себе не имеет практиче­ского смысла, и знание правил сложения для него необходимо лишь изредка при анализе цепей переменного тока.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты