Основные свойства системы с отрицательной обратной связью

June 26, 2010 by admin Комментировать »

Отрицательная обратная связь в усилителях не только позволяет точно уста­новить коэффициент усиления, как мы уже знаем из примеров в главах 8 и И, но и приводит еще ко многим приятным улучшениям схемы. Попробуем ра­зобраться, почему это так и каково влияние характеристик реальных ОУ на параметры схемы.

clip_image002

Рис. 12.2. Обобщенная схема системы с отрицательной обратной связью

На рис. 12.2 приведена обобщенная схема некоторой системы, охваченной отрицательной обратной связью. Коэффициент усиления К основной систе­мы обычно больше единицы — в случае ОУ это и есть его собственный ко­эффициент усиления, который может достигать сотен тысяч и миллионов. Коэффициент передачи по обратной связи Р обычно, наоборот, меньше еди­ницы (хотя ничто, кроме вышеуказанных частотных ограничений, не мешает нам сделать его и больше единицы — просто вся система тогда будет не уси­ливать, а ослаблять сигнал). Кружок с плюсиком в нем означает устройство для суммирования сигналов — сумматор.

Если разорвать петлю обратной связи, то сигнал на выходе t/вых был бы равен K-t/вх (разумеется, в реальной системе напряжение питание его бы ограничи­ло, но для наших рассуждений это неважно). Но при действии обратной связи это не так. На вход выходной сигнал передается с коэффициентом ослабле­ния Р, и сигнал после сумматора, то есть на входе основной системы, будет равен гУвх ~ Р’Лых (минус, так как обратная связь отрицательная). Этот сигнал передается на выход с коэффициентом К, то есть ?7вых = К(^/вх ~ Р^вых), или t/вых = К-г7вх/(1 +КР). Так как коэффициент передачи Кус всей системы по определению есть гУвых/^вх, то в результате для него получаем следующую формулу:

clip_image004(1)

Отсюда следует интересный вывод: если К много больше 1 (а в случае ОУ это действительно так с огромной степенью точности), то единицу в формуле (1) можно не принимать во внимание, и коэффициент передачи будет выра­жаться простым соотношением

clip_image006(2)

Формула (2) и означает, что коэффициент передачи входного сигнала на вы­ход будет определяться только параметрами обратной связи и никак не зави­сит от характеристик системы. Причем чем выше собственный коэффициент усиления системы К, тем точнее соблюдается это положение (мы об этом упоминали в главе И при сравнении характеристик УМЗЧ, построенных на фирменной микросхеме и на дискретных элементах по схеме из главы 8).

Введение отрицательной обратной связи приводит также еще к некоторым последствиям. Для практических целей достаточно их просто запомнить, не углубляясь в математические выкладки:

? входы ОУ не потребляют тока (входное сопротивление ОУ практически равно бесконечности, точнее — увеличивается по сравнению с ОУ без обратной связи в КР раз);

? ОУ с отрицательной обратной связью всегда стремится установить по­тенциалы на его входах равными между собой.

Характеристики конкретной схемы определяются соотношением собственного коэффициента усиления ОУ и коэффициента передачи системы с замкнутой обратной связью— чем выше это соотношение, тем ближе схема к идеалу. Интересно, что если на практике для обеспечения фактической независимо­сти коэффициента усиления схемы от характеристик ОУ достаточно было бы

иметь собственный коэффициент усиления всего в несколько тысяч (что и демонстрируют нам схемы УМЗЧ), то для того чтобы получить, например, действительно высокое входное сопротивление (измеряемое гигаомами и бо­лее), приходится увеличивать К до указанных величин в сотни тысяч и более.

Отметим также, что использование обратной связи в указанной ранее степени уменьшает и выходное сопротивление всего усилителя, которое становится очень близким к нулю — точнее, примерно равным ЯшЛ^ + Кр), где Лвых — это собственное выходное сопротивление ОУ, лежащее обычно в диапазоне сотен ом. Так что выходное сопротивление получается порядка 1 миллиома. Только не забывайте, что мощность выходного каскада ограничена, и если вы его перегрузите, то от падения напряжения на нагрузке вас уже никакая обратная связь не спасет.

Для общего образования попутно заметим, что в системе, представленной на рис. 12.2, ничего не изменится, если схему перевернуть: считать за усилитель узел обратной связи, за узел обратной связи для него — сам усилитель, за входной сигнал — выходной и наоборот. Типичный пример такой двойст­венности мы увидим в схеме простейшего термостата далее. Все зависит только от терминологии, которая есть лишь вопрос удобства. Это хорошо иллюстрирует то философское положение, что мы слишком часто оперируем реальными вещами в зависимости от того, как мы их назвали, в то время как на самом деле их поведение совершенно от этого не зависит.

Эрудированный читатель, несомненно, давно отметил, что я не употребляю в этой книге такой распространенной единицы измерения, как децибелы (дБ). Спешу исправиться — далее они нам понадобятся. Децибел (одна десятая бела, названного так по имени изобретателя телефона Александра Белла) есть еди­ница, использующаяся для измерения отношений величин. Перевести отноше­ние в децибелы и обратно можно по формуле: К (дБ) = 20-\g(Ai/Ao), где АМо есть отношение значений некоторых величин (напряжений, токов, звукового давления и т. п.). Децибелы удобно использовать для характеристики измене­ния величин, меняющихся по степенному закону. Их широко используют при расчетах фильтров, анализе частотных и амплитудных характеристик ОУ или, скажем, в таких случаях, как измерение уровня звукового давления. График степенной функции, которая быстро возрастает или падает в обычных коорди­натах, в широком диапазоне значений практически невозможно изобразить, а при использовании децибел он будет выглядеть прямой линией (это часто встречающиеся вам графики, где по осям отложены величины, возрастающие не линейно, а в геометрической прогрессии: 1, 10, 100, 1000…). Звуковое дав­ление практически всегда измеряют в децибелах (относительно порога слы­шимости) — это связано с тем, что наше ухо реагирует именно на отношение фомкостей, а не их абсолютное прирастание. Если отношение величин больше 1, то величина в децибелах будет положительной, если меньше — отрицательной. Для перевода децибел в обычные относительные единицы и обратно необяза­тельно всегда использовать указанную выше формулу, достаточно просто за­помнить несколько приблизительно выполняющихся соотношений:

? ЗдБ соответствует увеличению/уменьшению на треть;

? 6 дБ соответствует отношению в 2 раза;

? 10 дБ соответствует отношению в 3 раза;

? 20 дБ соответствует отношению в 10 раз.

Руководствуясь этими соотношениями, легко перевести любую величину, вы­раженную в децибелах: например, 73 дБ есть 20 + 20 + 20 + 10 + 3 дБ, что со­ответствует отношению в 10-10-10-3 1,33 = 4000 раз. Собственный коэффици­ент микросхемы звукового усилителя TDA2030 (см. главу 11) равен 30 ООО, то есть 3•10^ или 10 + 4-20 = 90 дБ, максимальный рекомендуемый коэффициент усиления усилителя на ее основе, согласно техническому описанию, равен 46 = 20 + 20 + 6 дБ, что соответствует усилению в 200 раз. Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КООС), о котором речь пойдет далее, также чаще всего измеряют в децибелах: так, его величина, равная -60 (= -3-20) дБ, означает, что синфазный сигнал ослабляется в 1000 раз. Крутизна характери­стик простейших RC-фильтров низкой и высокой частоты из главы 5 равна, со­ответственно, -6 и +6 дБ на октаву, что означает уменьшение/увеличение сиг­нала в 2 раза при изменении частоты также в 2 раза.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты