Плотность оптических мод в одномерном резонаторе

August 11, 2011 by admin Комментировать »

 

 

В этом разделе будет показано, как на основе изменений плотности оптических мод в одномерном резонаторе, например копланарном микрорезонаторе Фабри-Перо, рассчитать усиление спонтанного излучения. Сначала будут обсуждаться физические явления, приводящие к изменениям спонтанного излучения в оптически активной среде, расположенной внутри микрорезонатора. После этого будут выведены аналитические соотношения, описывающие спектральные и интегральные характеристики усиления излучения. Скорость спонтанных излучательных переходов в оптически гомогенной активной среде определяется выражением (Yariv, 1982)

где H^spont— скорость спонтанных переходов внутри оптической моды I, p{i’i) — плотность оптических мод. В случае гомогенной оптической среды время жизни спонтанного излучения является величиной, обратной скорости спонтанного излучения. Однако если плотность оптических мод зависит от их ориентировки в пространстве, например в случае объемного резонатора, скорость излучения, определяемая выражением (14.7), также зависит от направления мод. Уравнение (14.7) справедливо только в пределах небольших пространственных углов вдоль определенных направлений, например перпендикулярно отражателям в резонаторе Фабри-Перо. Поэтому выражение (14.7) применяют для расчета скорости излучения в определенном направлении, в частности, по оптической оси резонатора.

Скорость спонтанного излучения внутри оптической моды I содержит дипольный матричный элемент H^spontДвух электронных состояний, участвующих в переходе (Yariv, 1982). Поэтому при размещении оптически активной среды внутри резонатора W^jpo^tизменяться не будет. Однако при этом сильно изменяется плотность оптических мод pivi). Далее будет показано, как по величине изменения плотности оптических мод можно рассчитать изменение скорости спонтанного излучения.

Сначала сравним плотности оптических мод в свободном пространстве и внутри микрорезонатора. Для простоты ограничимся одномерным случаем копланарного резонатора Фабри-Перо. Кроме того, будем рассматривать излучение только вдоль оптической оси резонатора.

В одномерной гомогенной среде плотность оптических мод на единицу длины и на единицу частоты определяется выражением

из которого следует, что в минимуме плотность оптических мод вдоль оси резонатора обратно пропорциональна его зеркальности.

На рис. 14.3 для сравнения показаны плотности оптических мод в одномерном свободном пространстве и в одномерном планарном резонаторе. Отметим, что площади, ограниченные представленными зависимостями, равны, т.е. в обоих случаях наблюдается одинаковая средняя плотность мод.

Источник:

 Шуберт Ф. Светодиоды / Пер. с англ. под ред. А.Э. Юновича. — 2-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 496 с. – ISBN 978-5-9221-0851-5.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты