Излучательная рекомбинация при низком уровне возбуждения

September 12, 2011 by admin Комментировать »

Рассмотрим динамику процесса рекомбинации, т.е. опишем его в виде функций, зависящих от времени. Предположим, что образец полупроводника подвергается воздействию света. Поскольку электроны и дырки возбуждаются и исчезают в процессе рекомбинации парами, установившиеся концентрации избыточных электронов и дырок равны:

Используя уравнение (2.3), скорость рекомбинации можно записать в виде

При низком уровне возбуждения концентрация носителей, образованных за счет генерации под воздействием света, намного меньше концентрации основных носителей, т.е.∆n«(n0+p0)Подставляяуравнение (2.4) в (2.5), получаем

Первое слагаемое правой части уравнения называется равновесной скоростью рекомбинации, а второе — скоростью рекомбинации избыточных носителей.

Зависимость концентрации носителей от времени определяется при помощи уравнения (2.3):

где Goи Rо — равновесные скорости генерации и рекомбинации носителей.

При воздействии света на полупроводник в нем образуются избыточные носители. Предположим, что в момент t=0 воздействие света прекращается, т.е. Gexcстановится равным нулю (рис. 2.2). Подставив уравнение (2.6) в (2.7) и считая, что Go= R0 найдем выражение для скорости рекомбинации:

Данное дифференциальное уравнение решается методом разделения переменных, и его решение имеет вид

где

 

Эти выражения часто называют уравнениями скорости мономолекулярной рекомбинации.

На рис. 2.2 концентрации основных и неосновных носителей в полупроводнике р-типа показаны в виде функций времени (аналогичным образом можно представить полупроводник n-типа). Построенные зависимости соответствуют случаю низкого уровня возбуждения, при котором концентрация носителей, образованных возбуждением под действием света, намного меньше концентрации основных носителей. Однако при этом концентрация носителей, образованных под воздействием света, намного превышает концентрацию неосновных носителей.

По окончании импульса оптического возбуждения концентрация неосновных носителей начинает снижаться по экспоненциальному закону с характеристической постоянной времени τ, называемой временем жизни неосновных носителей.

Концентрация основных носителей снижается с той же постоянной времени. Однако в процессе рекомбинации исчезает только очень небольшая доля основных носителей, что также показано на рис. 2.2. При низком уровне возбуждения среднее время, требующееся основным носителям для рекомбинации, намного превышает время жизни неосновных носителей. На практике часто считают, что время жизни основных носителей является бесконечно большой величиной.

На рис. 2.3 показаны теоретические и экспериментальные зависимости времени жизни неосновных носителей в GaAsот концентрации легирующих примесей. Теоретическая зависимость рассчитана по формуле (2.10) при В = 10-10см3/с. В номинально нелегированном материале время жизни неосновных носителей, измеренное в GaAsпри комнатной температуре, составило 15 мкс (Nelson, Sobers, 1978а, 1978b)

Упражнение. Определение времени жизни неосновных носителей

Требуется определить время жизни неосновных носителей в GaAsр-типа при концентрациях легирующих примесей 1015см-3 и 1018см-3. Коэффициент бимолекулярной рекомбинации считается равным В = 10-10см3/с. Предполагается, что удалось получить беспримесный GaAs. Оцените время жизни носителей в таком материале, если их концентрация составляет: 2· 106см-3.

Решение

ПриNa= 1015-3n= 10 мкс.

ПриNa= 1018-3τn= 10 нc.

В нелегированном GaAsτ = 2500 с.

Обсудите, как время жизни носителей и концентрация легирующей примеси влияют на скорость модуляции светодиодов, используемых в системах связи.

Источник:

 Шуберт Ф. Светодиоды / Пер. с англ. под ред. А.Э. Юновича. — 2-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 496 с. – ISBN 978-5-9221-0851-5.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты