Зависимость рекомбинации от температуры и легирования

October 8, 2011 by admin Комментировать »

Зависимость вероятности рекомбинации от температуры представлена на рис. 3.2, который показывает параболическую зависимость Е(к) при низких и высоких температурах. При ее анализе можно выявить уменьшение числа носителей в интервале значений квазиимпульсаdkс увеличением температуры. Так как при излучательной рекомбинации выполняется закон сохранения квазиимпульса и вероятность рекомбинации электронов пропорциональна количеству свободных дырок с равным значением квазиимпульса, вероятность рекомбинации уменьшается с ростом температуры. Этот факт подтверждается соотношениями (3.24) и (3.25), которые показывают, что коэффициент бимолекулярной рекомбинации зависит от температуры обратно пропорционально Т3/2.

Рис. 3.2. Распределение носителей заряда при низкой (а) и высокой (б) температуре. Вероятность рекомбинации уменьшается при высокой температуре из-за сокращения числа носителей в интервале значений квазиимпульса dk

 

Зависимость вероятности рекомбинации от концентрации легирующих примесей представлена на рис. 3.3, на котором показаны функцииЕ(к) в случае невырожденного и вырожденного легирования. Из них следует, что число дырок в интервале значений квазиимпульсаdkостается постоянным в вырожденном случае. Поэтому в вырожденном полупроводнике вероятность рекомбинации не увеличивается.

Это подтверждается квантово-механическим расчетом коэффициента бимолекулярной рекомбинации, зависимость которого от концентрации дырок представлена на рис. 3.4 (Waldron, 2002). Их него следует, что коэффициент бимолекулярной рекомбинации в случае вырожденного легирования насыщается. Модель Ван Росбрука-Шокли такой

Рис. 3.3. Распределение носителей заряда в случае невырожденного (а) и вырожденного (б) полупроводника р-типа. В случае вырожденного легирования перекрытие между электронами и дырками с одинаковыми значениями квазиимпульса не увеличивается

 

Рис. 3.4. Зависимость скорости спонтанной рекомбинации в GaNпри температуре 300 К и концентрации примесей р-типа, рассчитанной с помощью классического и квантово-механического подходов. В случае квантово-механического подхода (используя правила отбора по к) скорость испытывает насыщение в случае вырожденного полупроводника (Waldron, 2002)

 

зависимости не предсказывает, так как ее применение ограничено невырожденным случаем.

Уравнение (3.22) справедливо в случае невырожденных полупроводников, для которых характерна сравнительно малая концентрация носителей. Следовательно, и уравнения для расчета коэффициентов бимолекулярной рекомбинации также применимы только для невырожденных полупроводников. В этом случае коэффициент В не зависит от концентрации носителей. Однако при очень высоких концентрациях носителей величина коэффициентаВ уменьшается, что связано с увеличением рассогласования между квазиимпульсами электронов и дырок. Поэтому для вырожденных полупроводников справедливо выражениеD= В — (n/Nc) · В*, которое показывает, что с ростом концентрации носителей коэффициент рекомбинации падает. Более подробное описание поведения коэффициента рекомбинации при высоких концентрациях носителей, а также численные значения величины В* можно найти в работах (Agrawal, Dutta, 1986; Olshansky, 1984) .

Упражнение. Определение эффективности излучательной рекомбинации

На основе анализа температурных зависимостей скоростей излучательной и безызлучательной рекомбинации по моделям Ван Росбрука-Шокли и Шок- ли-Рида предскажите температурную зависимость эффективности излучательной рекомбинации в различных полупроводниках.

Источник:

 Шуберт Ф. Светодиоды / Пер. с англ. под ред. А.Э. Юновича. — 2-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 496 с. – ISBN 978-5-9221-0851-5.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты