Модель Эйнштейна

November 1, 2011 by admin Комментировать »

Первая теория оптических переходов была разработана Альбертом Эйнштейном. основана на описании спонтанных и вынужденных (индуцированных) переходов. Спонтанные переходы протекают без внешних воздействий, тогда как вынужденные переходы индуцируются фотонами. Поэтому количество вынужденных переходов пропорционально плотности фотонов или плотности излучения.

Коэффициенты А иВ описывают спонтанные и вынужденные переходы в атоме с двумя квантовыми уровнями. Схематично эти переходы показаны на рис. 3.5. Квантовые уровни обозначены 1 и 2. Эйнштейн предположил, что вероятности переходов с одного уровня на другой в единицу времени определяются следующими выражениями:

Выражение, описывающее вероятность перехода «сверху вниз» (для одного атома), состоит из двух членов, один из которых соответствует вынужденным переходам, а другой — спонтанным. Слагаемое, описывающее вынужденное излучение, B2→1p(v) пропорционально плотности излученияp(v).Вероятность спонтанного перехода «сверху вниз» определяется константой А. Вероятность переходов «снизу вверх» просто равнаB1→2p(v)

Коэффициент Эйнштейна А в атоме соответствует коэффициенту бимолекулярной рекомбинации в полупроводнике. В атоме концентрации электронов и дырок по уравнению скорости бимолекулярной рекомбинацииR= В · п · р не играют никакой роли, поскольку для

Рис. 3.5. Спонтанное излучение, поглощение и вынужденное излучение в двухуровневой модели атома

 

 

осуществления перехода «сверху вниз» верхний уровень должен быть занят (n=1), а нижний — свободен (р = 1).

Эйнштейн доказал на основании условий детального равновесия, чтоИз этого следует, что индуцированное поглоще

ние и вынужденное излучение являются взаимно дополняющими (комплементарными) процессами. Эйнштейн также показал, что отношение коэффициентов A и В на частоте vв изотропной среде с показателем преломления ň является константой, равной

Золотое правило Ферми из квантовой механики также доказывает эквивалентность коэффициентовБолее подробно теория

Эйнштейна в данной книге не рассматривается.

Источник:

 Шуберт Ф. Светодиоды / Пер. с англ. под ред. А.Э. Юновича. — 2-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 496 с. – ISBN 978-5-9221-0851-5.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты