Постоянная времени цепи с развязывающим конденсатором

December 12, 2011 by admin Комментировать »

До сих пор мы рассматривали влияние развязывающего конденсатора в случае, когда постоянная времени была очень большой по сравнению с длительностью импульса. Если в схеме, показанной на рис. 10.12, уменьшить величину емкости конденсатора С с 10 мкФ до 10 нФ и подать на вход прямоугольный сигнал с частотой около 500 Гц, то наглядно проявится эффект несоответствия постоянной времени требованию неискаженной передачи. Примерный вид входного и выходного сигналов изображен на рис. 10.16: выходной сигнал имеет явный наклон на тех отрезках времени, на которые приходятся горизонтальные участки входного сигнала. Объяснение состоит в следующем: постоянная времени настолько мала, что конденсатор имеет возможность немного заряжаться и разряжаться в течение периода колебания; в действительности наклонные линии в выходном сигнале, вверху и внизу, представляют собой части экспоненциальных кривых заряда и разряда 7?С-цепи.

Наклон можно выразить также через нижнюю граничную частоту fv определяемую по уровню —3 дБ. Как и в разд. 8.2, справедливо равенство: 2л/", = 1/RC, поэтому из уравнения (10.13) имеем:

Таким образом, для усиления длинных импульсов требуется, чтобы у усилителя была отличная характеристика в области нижних частот. Например, используя полученное выше соотношение, получаем, что в случае, £огда при длительности импульса 1 мс требуется, чтобы спад был менее 1 %, необходимо, чтобы нижняя граничная частота усилителя, определенная по уровню —3 дБ, была не выше 1,7 Гц. Когда нужно одновременно учесть это требование и решить проблему потери постоянной составляющей при прохождении сигнала через развязывающий конденсатор, легко понять, почему в импульсных усилителях связь по постоянному току предпочтительнее.

10.10. Дифференцирование и интегрирование

Рис. 10.16. Прохождение прямоугольного колебания через Л С-цепь с неправильно выбранной постоянной времени.

При малых отклонениях экспоненту v = Кехр (-t/RC) можно аппроксимировать прямой, учитывая только два первых члена разложения в ряд, то есть

Так, если длительность импульса равна tw, то относительный спад сигнала, показанного на рис. 10.16, равен

Если в схеме с развязывающим конденсатором постоянную времени RC сделать очень малой по сравнению с длительностью импульса, то он искажается до неузнаваемости, выходной сигнал принимает вид продифференцированного входного сигнала. Если на вход RC-схемы с С = 1 нФ и R = 10 кОм

Рис. 10.17. Дифференцирующая цепь.

(рис. 10.17) подать импульсы (сформированные схемой, приведенной на рис. 10.2) с частотой 500 Гц, то выходной сигнал будет иметь вид, показанный на рис. 10.18, и его можно считать результатом крайнего несоответствия постоянной времени. Конденсатор сначала пропускает положительный фронт сигнала, но затем быстро заряжается до напряжения +9 В, давая на выходе только узкий импульс. Когда напряжение входного сигнала возвращается к нулю при отрицательном перепаде, выходное напряжение сначала падает до —9 В благодаря заряду на конденсаторе, но затем конденсатор быстро разряжается, а на выходе формируется только узкий импульс. Только в том случае, когда входной сигнал имеет время нарастания и спада много меньше постоянной времени RC, полный размах выходного импульсного сигнала равен ±9 В; затянутые фронты позволяют конденсатору зарядиться прежде, чем он полностью передаст амплитуду импульса.

Тот факт, что выходные импульсы появляются только тогда, когда входной сигнал изменяется, объясняет, почему эта схема называется дифференциатором. Отметим, что при положительной скорости изменения входного напряжения dvBX /dt выходной импульс получается положительным, а при отрицательном значении dvBx/d/ получается отрицательный импульс. Легко найти теоретическую связь между входным и выходным сигналами для ЛС-дифференциатора. Согласно рис. 10.17, выходное напряжение есть просто разность потенциалов на резисторе R, то есть

Рис. 10.18. Типичная форма сигналов на входе и выходе дифференцирующей цепи.

Если q — мгновенное значение заряда на конденсаторе, то

Рис. 10.21. Интегрирование симметричного прямоугольного сигнала а дает треугольный сигнал на выходе б.

сигнала (равной, если отношение длительности импульса к интервалу

между импульсами равно единице) с наложенными на него пульсациями треугольной формы.

Лучшую временную диаграмму сигнала на выходе интегратора можно получить, преднамеренно удалив постоянную составляющую из входного сигнала и сделав его, таким образом, симметричным относительно нулевого уровня. Это легко сделать, расположив между источником прямоугольного сигнала и интегратором, приведенным на рис. 10.19, развязывающую ЛС-цепь, изображенную на рис. 10.12. В результате входной и выходной сигналы принимают вид, показанный на рис. 10.21. Положительные полуволны входного сигнала дают на выходе монотонно нарастающий сигнал, поскольку на этом отрезке времени происходит подсчет положительной площади, но затем за каждым положительным полупериодом следует отрицательный полупериод, в пределах которого также происходит интегрирование, давая на выходе сигнал с отрицательным наклоном и компенсируя аналогичный предыдущий сигнал с положительным наклоном. В результате получается треугольный сигнал, середина которого приходится на нулевой уровень. В действительности, этот сигнал состоит из отрезков экспоненциальных кривых заряда и разряда интегрирующего конденсатора. Если Rw С имеют значения, указанные на рис. 10.19, и частота сигнала равна 500 Гц или больше, то условиевыполняется; отрезки экспонент представляют

столь малые части всей функции, что их аппроксимируют прямой линией.

Электронные вычисления

Интересный эксперимент по проверке работы дифференциатора и интегратора состоит в интегрировании продифференцированного прямоугольного колебания. Математика говорит нам, что должна быть восстановлена исходная функция, то есть прямоугольный сигнал. Если показанная на рис. 10.19 интегрирующая цепь включена вслед за дифференцирующей цепью, приведенной на рис. 10.17, и на эту комбинацию подается прямоугольное колебание, то теорию можно проверить, наблюдая выходной сигнал с помощью осциллографа. Сносное изображение входного сигнала получится при частоте следования импульсов около 500 Гц. Попытайтесь объяснить неточность результата.

Литература: М.Х.Джонс, Электроника — практический курс Москва: Техносфера, 2006. – 512с. ISBN 5-94836-086-5

Оставить комментарий

Устройство витков выходе генератора импульсов микросхемы мощности нагрузки напряжение напряжения питания приемника пример провода работы радоэлектроника сигнал сигнала сигналов сопротивление схема теория транзистора транзисторов управления усиления усилитель усилителя устройства частоты