Согласование сопротивлений для оптимальной передачи мощности

December 19, 2011 by admin Комментировать »

Хотя, как правило, критерием при согласовании сопротивлений служит максимальный перенос напряжения, бывают случаи, когда требуется передать максимум мощности.

Схему на рис. 5.7 можно рассмотреть с точки зрения максимума передаваемой мощности. Ради простоты импедансы Zbmx и Zbx будем считать рези- стивными и равными Лвых и RBX (Ом) соответственно.

Пусть W — мощность в ваттах, рассеиваемая в сопротивлении Rbx. Тогда

Мощность Ж максимальна, когда знаменательприни

мает минимальное значение.

Производя вычисления, получим

Величину RBx можно найти из этого условия, дифференцируя знаменатель по Rbx и приравнивая результат нулю, то есть

и

Следовательно, максимум мощности в Rbx достигается при Rbx — RBba.

Этот результат известен как теорема о максимальной мощности: максимум мощности передается от источника в нагрузку, когда сопротивление нагрузки равно выходному сопротивлению источника. Эту теорему можно доказать не только для резистивных компонентов, но и для комплексных сопротивлений Zbhx и Zbx, то есть при

В этом случае для передачи максимума мощности требуется, чтобы, помимо условия R = R , выполнялось также условие X = —X . При

J                  вх                   вых’       J                                                    вх                  вых г

емкостном характере одного импеданса другой импеданс должен иметь индуктивный характер.

Обсудив теорему о максимальной мощности, необходимо отметить, что ее значимость в электронике минимальна. Приравнивание сопротивления нагрузки выходному сопротивлению источника само собой подразумевает, что при этом одинаковая мощность будет рассеиваться в источнике и в нагрузке. Это неэффективно и может быть одним из факторов, приводящих к перегрузке используемых компонентов. Если входной сигнал поступает по линии передачи, такой как длинный телефонный кабель, то сопротивление нагрузки выбирается, как правило, равным волновому сопротивлению кабеля, но это совершенно особый случай передачи мощности, когда речь идет главным образом об исключении отражений сигнала, а не о передаче сигнала усилителю.

Электрические схемы часто используются для моделирования механических и акустических систем при анализе последних. Применительно к таким системам теорема о максимальной мощности оказывается ценным подспорьем в решении задач об оптимальной передаче энергии.

Согласование сопротивлений для оптимальной передачи тока

Иногда требуется согласование сопротивлений, обеспечивающее максимальный ток во входной цепи. Обращаясь снова к рис. 5.7, видим, что максимум входного тока I достигается в том случае, когда полное сопротивление в цепи делается возможно меньшим. Поэтому при фиксированном Zbhx следует стремиться к возможно меньшему значению Zbx. Эта довольно нестандартная ситуация прямо противоположна обычному случаю, когда требуется передавать напряжение.

Литература: М.Х.Джонс, Электроника — практический курс Москва: Техносфера, 2006. – 512с. ISBN 5-94836-086-5

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты