Шум квантования у генераторов с цифровым синтезом формы сигналов

February 11, 2012 by admin Комментировать »

Переход к цифровым методам синтеза сигналов ведет к некоторым специфическим особенностям синтезированных сигналов. Рис. 1.29 поясняет суть синтеза сигналов. Выборка отсчетов сигналов из памяти производится через равные промежутки времени. Отчеты сигналов можно представить в виде вертикальных отрезков с точкой над ними, характеризующими дискретные отсчеты сигнала с ограниченной разрядностью (она, однако, редко бывает меньше 8 бит, что соответствует 28=256 возможным уровням сигнала).

Рис. 1.29. Синтезированный сигнал в идеале (а), его дискретные отсчеты, взятые из памяти (б), и их интерполяция (пунктирная кривая)

После преобразования каждого оцифрованного отсчета в аналоговый отсчет с помощью ЦАП получается последовательность аналоговых отсчетов — импульсов с амплитудой, равной амплитуде аналогового сигнала. Есть два пути превращения этих импульсов в аналоговый сигнал:

1.       Применение фильтра, близкого к фильтру по базису теоремы об отсчетах (Ко- тельникова).

2.       Запоминание амплитуды отсчета до появления следующего отсчета, т. е. представление сигнала ступенчатой кривой, близкой к кривой, представляющей сигнал.

Первый способ широко используется в цифровых осциллографах и иногда в генераторах синусоидальных сигналов с малыми нелинейными искажениями сигнала. Недостаток этого способа связан с трудностями его реализации для генераторов высокочастотных сигналов, работающих в широком диапазоне частот. Второй способ намного проще и может быть реализован в широком диапазоне частот. Как видно из рис. 1.30, где дан пример квантования синусоиды, при нем вместо чистой синусоиды строится близкий к ней ступенчатый сигнал, который по существу является типичным квантованным сигналом.

Из рис. 1.30 очевидно, что амплитуда шумового сигнала составляет не более половины амплитуды ступеньки Д. В общем случае положение ступенек от цикла к циклу сигнала имеет случайный характер, а потому e(t) воспринимается как шум.

Если считать, что e(t) описывается случайным законом с равномерным распределением в пределах от -А /2 до А/2, то среднее значение сигнала шума будет нулевым, а дисперсия равна А2/12. Это позволяет оценить важный шумовой параметр генераторов с цифровым синтезом сигнала — отношение сигнал/шум (signal-to- noise ratio):

где N=2A/ А — число ступенек квантования, которые укладываются на двойной размах синтезируемого сигнала.

Если ЦАП имеет р двоичных разрядов, обеспечивающих N= 2Р уровней квантования, то параметр SNR можно записать в виде:

Отношение сигнал/шум можно выразить также в децибелах:

Например, при 8-разрядном кодировании SNRflB=52,77 дБ, а при 14-разрядном — 88,77 дБ. Такой шум является умеренным, но никак не малым, и это является существенным недостатком генераторов, работающих на основе цифрового синтеза сигналов.

Практически ступени квантования синусоидального сигнала от реальных генераторов можно наблюдать с помощью хорошего осциллографа — желательно аналогового, так как цифровой осциллограф сам отображает квантованным даже идеальный сигнал. Некоторые математические операции, например дифференцирование, могут приводить к резкому возрастанию шума квантования и его деталей, таких как перепады напряжения при смене уровня ступенек.

Из рис. 1.30, в видно, что шум создается сигналом, средняя частота которого равна частоте квантовании^=1/А(, где — шаг квантования, который в Л^раз меньше периода синусоидального сигнала на выходе генератора. Это позволяет существенно уменьшить шум квантования, вырезав режекторным фильтром область спектра сигнала в районе частоты^. Отдаленность частоты квантования от частоты сигнала упрощает решение этой задачи и позволяет применять простые фильтры.

Источник: Дьяконов В. П.  Генерация и генераторы сигналов / В. П. Дьяконов. — М. : ДМК Пресс, 2009. — 384 е., ил.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты