Анализ преобразования гармонического сигнала НЭ при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ

March 10, 2012 by admin Комментировать »

Литература: [Л.1], стр. 278-281

[Л.2], стр. 244-247

При кусочно-линей-ной аппроксимации вольт-амперная характеристика описывается выражением (1.7). Так же, как и в предыдущем случае, входной сигнал представляет собой сумму напряжения смещения U0  и гармонического сигнала (выражение 1.8).

На Рис. 1.5 изображена вольт-амперная характеристика, а также графики входного сигнала и тока, протекающего через нелинейный элемент.

Ток, протекающий через НЭ имеет вид периодической последовательности импульсов косинусоидальной формы, ограниченных по амплитуде.

Подстановка (1.8) в (1.7) дает следующее выражение для тока:

    (1.15)

Вводится специальный параметр – угол отсечки θ, определяемый из соотношения:

.

Откуда:

.                                       (1.16)

В соответствии с этим величина 2θ равна длительности одного импульса, выраженного в угловой мере, т.е.   ωτи = 2θ.

Для определения спектрального состава тока необходимо провести разложение периодической последовательности косинусоидальных импульсов в ряд Фурье, которое приводит к следующему результату:

i(t)=I0+I1cosω0t+ I2cos2ω0t+…+ Ikcoskω0t ,

где     I0=SUmγ0(θ),  I1=SUmγ1(θ),  I2=SUmγ2(θ) , … ,  Ik=SUmγk(θ), – амплитуды соответствующих гармоник,

γ0(θ),  γ1(θ),  γ2(θ),  … ,  γk(θ),  – функции Берга.

Значения функций Берга рассчитаны для различный значений K и Θ и сведены в таблицу (табулированы).

Зависимости γk(θ) показывают, как изменяется амплитуда к-той гармоники тока, если амплитуда входного сигнала постоянна, а угол отсечки изменяется за счет изменения напряжения смещения .

Для получения наибольшей амплитуды желаемой гармоники тока необходимо обеспечить оптимальный угол отсечки. Так, например для второй гармоники при , оптимальный угол отсечки Θ=900.

Контрольные вопросы к главе 1

1.                          Приведите примеры радиотехнической цепи с резистивными нелинейными элементами.

2.                          Почему варикап относится к реактивным нелинейным элементам?

3.                          Какими характеристиками описываются нелинейные элементы?

4.                          Изобразите реальную вольт-амперную характеристику нелинейного элемента.

5.                          Почему реальная вольт-амперная характеристика нелинейного элемента заменяется при расчетах кусочно-линейной аппроксимацией?

6.                          Как получить выражение для тока, протекающего через нелинейный элемент?

7.                          Изобразите вольт-амперную характеристику в виде кусочно-линейной аппроксимации и графики входного сигнала и тока, который протекает через нелинейный элемент.

8.                          Как найти спектральный состав тока, протекающего через нелинейный элемент?

 

 

 

 

 

 

 

Источник: Медиченко М.П., Литвинов В.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты