Цифровые фильтры формулы

March 20, 2012 by admin Комментировать »

Литература: [Л.1], стр. 405-413

[Л.2], стр. 273-276

                                                                                [Л.3], стр. 217-220

Цифровым фильтром называется физическое устройство или программа вычислений на ЭВМ, реализующее преобразование (8.32) или, что то же самое, алгоритм цифровой фильтрации.

Физически осуществимые цифровые фильтры, которые работают в реальном масштабе времени для формирования выходного сигнала в -тый дискретный момент времени ,                   (8.50)

представляет собой геомет-рическую прогрессию, убывающую при . Подобная ситуация имеет место для любого рекурсивного фильтра. Поэтому рекурсивные фильтры получили также название фильтров с бесконечной импульсной характеристикой или БИХ – фильтров.

Системная функция. Применяя к (8.32) -преобразование можно получить выражение для системной функции рекурсивного фильтра

.                     (8.51)

Комплексный коэффициент передачи определяется из (8.51) заменой

,                       (8.52)

откуда можно получить выражения для АЧХ и ФЧХ рекурсивного фильтра.

Достоинством рекурсивных фильтров является то, что рекурсивные фильтры позволяют получить хорошие частотные характеристики при меньшем значении порядка фильтра по сравнению с трансверсальными. Поскольку порядок фильтра определяет объем памяти (длину линии задержки), то рекурсивные фильтры требуют меньшего объема памяти, а следовательно меньшего объема вычислений. В то же время, поскольку рекурсивные фильтры являются цепями с обратной связью, они менее устойчивы, чем трансверсальные фильтры.

Источник: Медиченко М.П., Литвинов В.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты