Динамическое представление сигналов

March 25, 2012 by admin Комментировать »

Литература: [Л.1], с 16-22

[Л.2], с 26-30

[Л.3], с 4-7

При построении РТИС возникают задачи анализа и синтеза радиотехнических сигналов. Сущность анализа состоит в том, что изучаемый объект разбивается на составные части, после чего проводится их исследование. Применительно к радиотехническим сигналам при анализе исследуемый сигнал описывается совокупностью других более простых сигналов с хорошо изученными свойствами. Такое представление позволяет, с одной стороны, сложную задачу преобразования исследуемого сигнала радиотехническими устройствами свести к задачам преобразования известных сигналов, а с другой стороны, – достаточно эффективно решать задачи синтеза сигналов с заданными свойствами.

Как уже подчеркивалось выше, в общем случае сигнал

Рис. 1.7

Так же, как и в предыдущем случае, сигнал будет представлен тем точнее, чем меньше длительность импульсов . Разделив и умножив правую часть (1.16) на , получим

. (1.17)

Устремим к нулю. Тогда суммирование в (1.17) можно заменить интегрированием по новой переменной , дифференциал которой будет соответствовать .

Поскольку

,

выражение (1.17) примет следующий вид

. (1.18)

Распространяя область определений сигнала на всю ось действительных чисел, т.е. , окончательно получим

. (1.19)

Итак, если сигнал умножить на – функцию и произведение проинтегрировать по времени, то результат будет равен значению сигнала в точке, где сосредоточен дельта-импульс. Выражение (1.19) как раз и отображает фильтрующее свойство – функции.

Источник: Медиченко М.П., Литвинов В.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.

Нравится

Динамическое представление сигналов

Похожие посты:

Оставить комментарий