Энергетический спектр случайного процесса

March 24, 2012 by admin Комментировать »

Литература: [Л.1], стр. 164-166

[Л.2], стр. 432-433

[Л.3], стр. 100-102

Передача информации в радиотехнических системах связана со спектральными преобразованиями сигналов. Но если спектральные характеристики детерминированных сигналов достаточно просто определяются преобразованием Фурье

Функция

,    (5.59)

характеризует энергетический спектр, т.е. распределение средней мощности по частоте. На рис. 5.6 изображен энергетический спектр случайного процесса. Отметим некоторые свойства функции энергетического спектра:

– энергетический спектр  является вещественной неотрицательной функцией частоты ;

– энергетический спектр является четной функцией частоты, т.е.  (кривая 1 на рис. 5.5). На этом основании часто используют функцию

называемую односторонним энергетическим спектром (кривая 2 на рис. 5.6).

Так как мы рассматриваем центрированный случайный процесс, т.е. процесс у которого исключено математическое ожидание (постоянная составляющая), очевидно средняя мощность любой его реализации равна дисперсии процесса. Тогда можно записать

.                 (5.60)

Иными словами, дисперсия процесса равно площади под кривой .

В заключение отметим, что в технических расчетах вместо  часто используют энергетический спектр  как функцию циклической частоты

                           (5.61)

Источник: Медиченко М.П., Литвинов В.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты