Эффективная ширина спектра и интервал корреляции

April 22, 2012 by admin Комментировать »

Литература: [Л.1], стр. 169-170

[Л.2], стр. 436-440

[Л.3], стр. 104-106

При спектральных преобразованиях случайных процессов важное значение приобретает ширина спектра процесса. Эффективная ширина энергетического спектра определяется следующим образом:

Установим связь между эффективной шириной спектра и интервалом корреляции в предположении, что , а функция корреляции представляет собой неотрицательную монотонно убывающую функцию, что позволяет в (5.75) полагать . Найдем произведение  и  с учетом (5.73) и (5.75).

                 .

Подставляя в это выражение формулы (5.67) и (5.68) после несложных преобразований получим

.                             (5.76)

Аналогично, используя выражения (5.71), (5.72), (5.74) и (5.75), можно получить

                            (5.77)

Таким образом, произведение эффективной ширины спектра и интервала корреляции представляет собой постоянную величину. Из этого вытекает, что чем шире энергетический спектр, тем меньше интервал корреляции между его значениями и наоборот. Но ширина энергетического спектра определяет скорость изменения значений случайного процесса: чем больше  (или чем меньше ), тем выше скорость изменения процесса.

 

Источник: Медиченко М.П., Литвинов В.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты