ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРИ РАСЧЕТЕ ГЕТЕРОСТРУКТУРНЫХ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

April 20, 2012 by admin Комментировать »

Климова А. В. ФГУП НПП «Исток» 141190, Россия, Московская обл. г. Фрязино, Вокзальная 2а Тел.: (095) 4658620, e-mail: eugenegolant@mail.ru

Аннотация – Для полевых транзисторов на гетероструктурах с селективным легированием проведено сравнение результатов расчетов по гидродинамической и температурной моделям. Показано, что поперечный пространственный перенос и сильные зависимости времен релаксации от энергии приводят к тому, что результаты расчетов по этим моделям существенно отличаются при длинах затворов намного превышающих длины релаксации электронов по импульсу в соответствующих гетероструктурах.

I.   Введение

Известно, что наиболее точно характеристики приборов с характерными размерами порядка десятых долей микрона рассчитываются методом Монте-Карло [1,2]. Однако из-за своей вычислительной сложности этот метод до сих пор мало применим для оптимизационных расчетов. Наиболее вероятными кандидатами на эту роль пока остаются различные модификации так называемой гидродинамической модели.

Основные уравнения гидродинамической модели для многодолинного полупроводника имеют вид:

ратура электронов соответственно, Е – напряженность электрического поля, Ot – поток тепла, вызванный теплопроводностью электронного газа, 1„ь /Pi, /6i – интегралы столкновений числа частиц, импульса и энергии в каждой из долин, к – постоянная Больцмана.

В настоящее время широко используются квази- гидродинамические (их еще часто называют «температурные») модели (ТМ) – в которых инерционным

равным нулю [2-5]. Пренебрежение слагаемым,

dmv/dt учитывающим Ньютоновскую инерционность (НИ) движения электронов не сказывается на точности расчетов, при характерных временах рассматриваемых процессов t » ip [6]. Для GaAs, InP, InGaAs в подзатворной области транзистора тр<1013 с 1р ~ 0,01…0,05 мкм. Однако в этих материалах времена релаксации по импульсу сильно зависят от энергии электронов, которая в сильных полях может заметно изменяться на расстояниях / « 1Р. Полевые транзисторы на гетероструктурах с селективным легированием (ПТ ГСП) кроме более высоких подвижностей и концентраций электронов по сравнению с обычными ПТШ, обладают еще одной важной особенностью – в них весьма существенен поперечный пространственный перенос электронов. Независимо от длины затвора, характерные поперечные размеры гетероперехода малы по сравнению с длиной релаксации импульса, кроме того, незначительное изменение энергии электронов, а заселенность квантовой ямы на границе гетероперехода сильно зависит от температуры, может существенно сказываться на проводимости структуры. Исследование влияния этих факторов на точность расчетов по гидродинамической и квазигидродинамической моделям и является целью данной работы.

II.                                  Основная часть

Результаты расчетов тока стока /□ и крутизны dID для гетероструктуры AI03Ga07As – GaAs

8"‘ 8Ug

показали, что уже начиная с длин затвора менее 0,5 мкм в отдельных режимах ошибка в определении тока и крутизны по температурной модели может быть больше 20 %. Однако, гораздо более интересны различия в распределениях дрейфовой скорости электронов в канале транзистора, рассчитанных различными способами при достаточно длинных затворах (0,5 мкм) и при сильно открытом канале. Оказывается, что разница в величине дрейфовой скорости в узкозонном материале под затвором в этом режиме может достигать 30 %, кроме того скорости сильно отличаются не только под затвором, но и в области между затвором и стоком. Главная причина этих различий – поперечный пространственный перенос. Интересно отметить, что при достаточно больших напряжениях на затворе, когда поперечный пространственный перенос мал, величины дрейфовой скорости при различных способах расчета отличаются заметно меньше (примерно на 20 % в максимуме). Также существенное уменьшение разницы в результатах расчетов по разным моделям происходит при уменьшении подвижности в узкозонном материале.

1,                                                                                                                               мА            9т,мСм

Ug,B

Рис. 1. Зависимости тока -1 и крутизны -2 от напряжения на затворе рассчитанные по температурной (—) и гидродинамической (—) моделям.

Fig. 1. The drain current -1 and transconductance – 2 dependences of the gate voltage; temperature model (—) hydrodynamics model ( )

При ,«=2000 см2/В с разница в распределениях рассчитанных различными способами становится пренебрежимо мала как при открытом, так и тем более при закрытом затворе.

Еще сильней различия в расчетах по разным моделям проявляются при уменьшении длины затвора. Так при /_д~0,2 мкм величины скоростей в канале, а также токов и крутизны в отдельных режимах могут отличаться почти вдвое.

Для транзисторов на гетероструктурах lno.52Alo.48As – lno.53Gao.47As несмотря на меньшие значения эффективной массы существенные отличия в величинах токов и крутизны, рассчитанных по разным моделям начинаются уже при длинах затвора около 1 мкм, а при более коротких затворах они начинают носить не только количественный, но и качественный характер. Особенно впечатляет разница между расчетами распределений различных физических параметров в транзисторе по разным моделям при длинных затворах в условиях, когда поперечный пространственный перенос велик рис.2.

Рис. 2. Зависимости дрейфовой скорости в канале транзистора рассчитанные по температурной (—) и гидродинамической (            ) моделям.

Fig. 2. The drift velocity distribution in the transistor channel; temperature model (—) hydrodynamics model (- – ).

Надо отметить, что распределения напряженности электрического поля в обоих расчетах качественно не отличаются, а в условиях слабого поперечного переноса, несмотря на меньшую эффективную массу, величина всплеска в InGaAs заметно чувствительней к выбору модели, чем в GaAs (даже при Lg = 1 мкм и больших напряжениях на затворе величина дрейфовой скорости под затвором, рассчитанная по разным моделям, отличается почти на 30 %).

III.  Заключение

В полевых транзисторах на гетероструктурах с селективным легированием пренебрежение в расчетах Ньютоновской инерционностью приводит к существенным погрешностям в расчетах распределений дрейфовой скорости в канале транзистора и выходных характеристик прибора при длинах активной области намного превышающих длину релаксации импульса электронов. Происходит это как из-за сильных градиентов электрического поля в канале и особенностей нелокального разогрева электронов (аналогично эффектам, наблюдаемым в обычных ПТШ при напряжениях на затворе близких к напряжению отсечки), так и из-за совершенно специфического для данных приборов эффекта – сильного поперечного пространственного переноса электронов через границу гетероструктуры при открытом канале, свойственного только ПТ ГСП. Из-за того, что поперечные размеры квантовой ямы всегда меньше длины релаксации импульса, а потоки частиц через гетерограницу достаточно велики даже в слабых полях, пренебрежение НИ в расчетах проявляется в транзисторах с открытым каналом даже при длинах затвора порядка 1 мкм.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 04-

02-17177).

IV. Список литературы

[1]Н. А. Банов, В. И. Рыжий. Численное моделирование нестационарных кинетических процессов в субмикрон- ных полевых транзисторах с затвором Шоттки // Микроэлектроника, 1986, Т. 15, В. 6, С. 490-501.

[2]В. А. Николаева В. Д. Пищалко, В. И. Рыжий,

Г. Ю. Хренов, Б. Н. Четверушкин. Сравнение результатов расчетов субмикронного полевого транзистора с затвором Шоттки на основе квазигидродинамической и кинетической моделей // Микроэлектроника, 1988, Т. 17, В. 6, С. 504-510.

[3]В. Е. Чайка. Двумерная двухтемпературная модель полевого транзистора с затвором типа барьера Шотки // Техн. Электродинамика, 1985, В. 3 № 3, С. 85-91.

[4]   Я. Б. Мартынов, А. С. Тагер. Особенности лавинного пробоя планарного полевого транзистора с затвором Шоттки. Электронная техника, серия 1, Электроника СВЧ, вып. 7, стр. 14-20, 1988.

[5]Г. 3. Гарбер. Квазигидродинамическое моделирование гетероструктурных полевых транзисторов // Радиотехника и Электроника, 2003, Том 48, №1,С. 125-128.

[6]   Пашковский А. Б. Влияние инерционности изменения импульса на нелокальный разогрев электронов в полупроводниковых СВЧ-приборах // Электронная техн.

Сер. 1, Электроника СВЧ вып.5 (399) 1987, С.22-26.

THE TEMERATURE MODEL LIMITS FOR HIGH ELECTRON MOBILITY TRANSISTORS

Klimova A. V.

Federal State Unitary Corporation R&PC «Istok»

Vokzalnaya 2a, Fryazino, Moscow reg.,141190 phone: (095) 4658620, e-mail: eugenegolant@mail.ru

Comparison of temperature and hydrodynamic models for high electron mobility transistors has been carried out. It is shown that the real space transfer in the transistor heterostructures and the strongly energy depending relaxation times are mostly responsible for the spectacular difference in calculations for HEMTs with gate length sufficiently greater than momentum relaxation length. The temperature model may lead to more than 20% error in current and transconductance, beginning from length as long as 0.5|x, which markedly exceed gate length characteristic to modern HEMTs. The different models produce a big difference in the drift velocity distribution in the transistor channel, especially when the channel is open and the real space transfer is considerable. The reasons of this effect are following: the lateral size of the quantum well is much less then electron momentum relaxation length and electron current flowing transverse the heterostructure border is really high, even in comparatively low fields. The electron density in quantum well strongly depends of transverse electron current, which is different for the temperature and hydrodynamic models. For example, in Ino.52Alo.48As – lno.53Gao.47As HEMTs with 1 |x gate length, the drift velocity under the gate by 30% more in the temperature model than hydrodynamic.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты