НИЗКОЧАСТОТНАЯ ПОПЕРЕЧНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ИОННОГО ПОТОКА, ДВИЖУЩЕГОСЯ В СИЛЬНОТОЧНОМ РЭП

April 16, 2012 by admin Комментировать »

Балакирев В. А., Онищенко Н. И. ННЦ Харьковский физико-технический институт Академическая ул. 1, Харьков – 61108, Украина Тел.: +38(0572) 356611; e-mail: onish@kipt.kharkov.ua

Аннотация – Исследована неустойчивость НЧ волны в потоке ионов при ускорении их волнами плотности заряда в коллективном ионном ускорителе, базирующемся на сильноточном РЭП, промодулированном во времени и в пространстве.

I.  Введение

При ускорении ионного потока в поле волны пространственного заряда сильноточного РЭП, например, в схеме коллективного ионного ускорителя [1], наряду с поступательным движением ионы совершают низкочастотные (НЧ) поперечные колебания с

частотой <э;. =(2mie()e2/М)112, где пео– плотность РЭП, е- заряд электрона, М – масса иона (ионы однозарядные). Очевидно, что такая двухпучковая система неустойчива относительно возбуждения НЧ колебаний. В результате развития неустойчивости будет возбуждаться НЧ потенциальная волна электрического поля, которая, с одной стороны, будет разрушать динамику резонансного ускорения ионов, а с другой – может приводить к выбросу ионов на стенки камеры дрейфа и, соответственно, к потерям тока ускоренных ионов. Следует отметить, что изучение НЧ ионных процессов в сильноточных РЭП микросекундной длительности выходит далеко за рамки физики коллективных ускорителей ионов. НЧ ионные процессы могут играть также важную роль, например, в мощных микроволновых генераторах с плазменным заполнением на базе сильноточных РЭП (пасотроны [2], виркаторы [3], черенковские генераторы [4] и др.)

В настоящем сообщении представлены результаты теории НЧ неустойчивости ионного потока, распространяющегося вдоль сильноточного РЭП.

II.  Основная часть

Теория НЧ поперечной ионной неустойчивости развита в рамках следующей модели. В плоской камере дрейфа, состоящей из двух параллельных идеально проводящих плоскостей, распространяются плоские сильноточный РЭП и ионный поток. РЭП однородный и полностью заполняет камеру дрейфа. Толщина ионного потока произвольна по отношению к расстоянию между стенками камеры дрейфа (размеру камеры дрейфа). Ионный поток симметричен относительно плоскости симметрии камеры дрейфа. Система помещена во внешнее магнитное поле, направленное вдоль распространения потоков частиц. Влиянием магнитного поля на движение ионов пренебрегаем.

На начальной стадии взаимодействия электронного и ионного пучков развивается неустойчивость и амплитуда волны растет со временем по экспоненциальному закону. На нелинейной стадии фазовое смещение ионов поле волны приводит к стабилизации неустойчивости. Для волн с антисимметричным распределением потенциала в поперечном направлении условие синхронизма между ионами и НЧ волной возможно только для нечетных гармоник частоты поперечных колебаний ионов

где ©—частота НЧ волны, кп-её продольное волновое число, vn;-продольная скорость ионов. При

S  = О имеет место синхронизм с основной гармоникой.

Исходная система уравнений содержит уравнение возбуждения для амплитуды НЧ волны

Рис. 1. Зависимость амплитуды волны от времени.

Fig. 1. Wave amplitude dependence upon time

В момент времени г = 31 (рис.2а), соответствующий максимальному значению амплитуды, все ионы увеличили свою поперечную энергию по сравнению с начальной. При этом, примерно, 30% ионов выбрасываются на стенки камеры дрейфа. В точке минимума амплитуды Т = 38 поперечная энергия ионных осцилляторов в соответствии с интегралом

(6)  также минимальна (рис.26). В целом на фазовой плоскости (а,5) формируются два сгустка, вращающиеся в противоположных направлениях. При больших временах (т = 114, рис.2в) сгустки приобретают сложную многопотоковую структуру. Частичное фазовое перемешивание ионов приводит к уменьшению размаха фазовых колебаний амплитуды медленной волны плотности заряда РЭП.

Выше была рассмотрена динамика возбуждения потоком ионных осцилляторов НЧ медленной волны плотности заряда, имеющую отрицательную энергию. Рассмотрим случай ai = З^г/ 4 . Для такого

начального значения полутолщины ионного слоя неустойчивой является быстрая волна плотности заряда РЭП, энергия которой положительна (сг > 0 в интеграле(5)).

Выше была рассмотрена динамика возбуждения потоком ионных осцилляторов НЧ медленной волны плотности заряда, имеющую отрицательную энергию. Рассмотрим случай ai = З^г/ 4 . Для такого

начального значения полутолщины ионного слоя неустойчивой является быстрая волна плотности заряда РЭП, энергия которой положительна (сг > 0 в интеграле(5)).

На нелинейной стадии неустойчивости амплитуда совершает глубокие в высокой степени регулярные фазовые колебания. Максимальное и особенно среднее значения амплитуды существенно ниже, чем в случае медленной волны плотности заряда.

Хотя времена тm, за которые амплитуды быстрой и медленной волн плотности заряда достигают своего первого максимума близки (г =31 – для медленной и тт =30 – для быстрой волн плотности заряда). До 15% уменьшилась доля ионов потерянных на стенках камеры дрейфа.

Puc. 2. Фазовые портреты ионов (a, 5) в моменты

времени Т— 31, 38, 114, соответственно для a, d, f.

Fig. 2. Phase portraits of ions (a, 5)

at instants T = 31, 38, 114, correspondingly for a, d, f

III.  Заключение

Таким образом, исследована НЧ неустойчивость потока ионных осцилляторов относительно возбуждения НЧ волн плотности заряда РЭП. Получена самосогласованная нелинейная система уравнений, описывающая нелинейную динамику неустойчивости ионных осцилляторов, образованных ионами, которые совершают поперечные колебания в статическом электрическом поле РЭП. Показано, что для медленной и быстрой волн плотности заряда картина развития неустойчивости качественно отличаются. Медленная волна плотности заряда обладает отрицательной энергией. Благодаря этому, рост амплитуды волны сопровождается увеличением поперечной энергии ионных осцилляторов и, соответст- венно, амплитуды поперечных НЧ колебаний ионов. Продольная скорость ионов также возрастает. В случае быстрой волны плотности заряда неустойчивость развивается по традиционному сценарию. Увеличению амплитуды волны сопутствует уменьшение поперечной энергии ионных осцилляторов и их продольной скорости.

IV. Список литературы

[1]  Балакирев В. А.,. Горбань А. М, Магда И. И., Онищенко И. Н., Пушкарев С. С. Коллективное ускорение ионов модулированным сильноточным РЭП. Физика плазмы,

1997.               т. 23. № 4.

[2]  Bliokh Yu. P., Nusinovich G. S., FelsteinerJ, Granatstein V. L. Physical review E. 2002. Vol.66. (056503).

[3]  Sabkin A. L., Dubinov A. E, Zhdanov V. S. at ai Plasma Phys. Reports. 1997. Vol. 23. № 4.

[4]  Balakirev V. A., Karbushev N. I., Ostrovskij A. O., Tkach Yu. V., Теория усилителей и генераторов на релятивистских пучках, К., Наукова думка, 1993.

LOW-FREQUENCY TRANSVERSAL INSTABILITY OF ION FLOW MOVING IN HIGH-CURRENT REB

Balakirev V. A., Onishchenko N. I.

Kharkiv Physical and Engineering Institute

Akademicheskaya St. 1, Kharkov, 61108, Ukraine Tel.: +38(0572) 356611; e-mail: onish@kipt.kharkov.ua

Abstract – The instability of LF wave in ion flow during acceleration by space charge wave in a collective ion accelerator based on high current REB, modulated in time and in space.

I.  Introduction

Ion flow acceleration in the field of space charge wave of high current REB, along with forward movement ions perform low frequency (LF) transversal oscillations. Such two-beam system is unstable relating LF instability development. It destroys dynamics of resonant acceleration and leads to rejection of ions at the camera walls. LF processes can play a significant role in powerful microwave generators with plasma filling based on high current REB.

II.  Main part

At initial stage of interaction of electron and ion beams the instability is developing by exponential law. At nonlinear stage phase mixing leads to stabilization of the instability. For the wave with antisymmetric potential in transversal direction the condition of synchronism between ions and LF wave is possible only for odd harmonics of frequency of ion transversal oscillations. It was considered instability of slow wave of space charge with negative energy and fast wave with positive energy. On phase plane firstly ellipse is originates, later two separate clots arise and finally many-flow regime is establishing.

III.  Conclusion

The self-consistent nonlinear set of equations was obtained that describes nonlinear dynamics of instability of ion oscillators formed by ions which performs transversal oscillations in static electric field of REB. Analytical and numerical investigations of it has shown the full picture if instability development for cases of slow and fast waves of space charge.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты