-преобразование и системная функция дискретной цепи

April 25, 2012 by admin Комментировать »

Литература: [Л.1], стр. 396-399, 404-405

[Л.2], стр. 256-261, 270-271

                                                                 [Л.3], стр. 207-212, 215-217

В выражение (8.41) входят функции ответствует точке с координатами ,  (рис. 8.9). При движении точки на плос-кости вдоль оси  соответствующая ей точка описывает окружность единичного радиуса на -плоскости. При этом один оборот точки соответствует изменению частоты от  до . Точки, лежащие в левой полуплоскости внутри области  однозначно отображаются внутри круга единичного радиуса – плоскости.

Пусть дискретная последовательность  представлена в виде

.

Тогда  преобразование такой последовательности

,

представляет собой ряд и определено только для тех значений , при которых этот ряд сходится.

Отметим некоторые свойства – преобразования:

1. Линейность. Если последовательности   соответствует – преобразование , а последовательности  – z-преобразование , то

.                (8.44)

2. -преобразование задержанной последовательности. Пусть последовательность  является задержанной на n тактов. Ее -преобразование

.  (8.45)

Таким образом, при задержке последовательности на  тактов необходимо умножить ее -преобразование на .

Возвратимся к выражению (8.40). Применяя к обеим частям уравнения -преобразование с учетом второго свойства (8.45), получим:

,

откуда следует

.                   (8.46)

Отношение (8.46) называется системной функцией дискретной цепи. Системная функция для дискретной цепи играет ту же роль, что и комплексный коэффициент передачи или передаточная функция для непрерывной цепи.

Обратимся к выражению (8.39). Применяя -преобразование к обеим частям выражения, получим

,

откуда следует, что системная функция представляет собой –преобра-зование импульсной характеристики цепи.

Источник: Медиченко М.П., Литвинов В.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты