Прокопенко Ю. В., Филиппов Ю. Ф., Смирнова Т. А. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины ул. Ак. Проскуры, 12, г. Харьков – 61085, Украина Тел.: (0572) 448593, e-mail: prokopen@ire.kharkov.ua
Аннотация – Получено характеристическое уравнение для комплексных частот радиально-двухслойного диэлектрического цилиндрического резонатора, ограниченного проводящими торцевыми стенками. В случае заполнения внутреннего слоя резонатора различными веществами приведены зависимости собственных частот и добротностей резонаторов в восьмимиллиметровом диапазоне длин волн от радиуса внутреннего слоя. Численные исследования характеристик резонатора проведены для колебания "шепчущей галереи" НЕзвю- Продемонстрирована возможность применения такого резонатора в качестве измерительной ячейки диэлектрических проницаемостей веществ, обладающими как большими, так и малыми потерями.
I. Введение
Квазиоптические диэлектрические резонаторы (КДР) с импедансными торцевыми стенками представляют большой интерес для применения их при измерении комплексной диэлектрической проницаемости е = s'{\ + i\gS) диэлектрика, из которого изготовлен резонатор [1-3]. Указанная особенность КДР обусловлена возможностью последовательного определения структуры поля в резонаторе и, соответственно, возможностью нахождения комплексных собственных частот из уравнений Максвелла. Определенный практический интерес вызывает наиболее общий случай радиально-двухслойного резонатора, в котором слои представляют различные анизотропные диэлектрики [4]. Нами приведены результаты исследования зависимости собственных частот ра- диально-двухслойного КДР от диаметра внутренней границы раздела диэлектриков.
II. Основная часть
(z = 0;/, I – продольный размер резонатора) идеально проводящими плоскостями. Радиус внутреннего слоя – гх, а внешнего – г2. Слои КДР изготовлены
Fig. 1. Radi ally-two-layer QDR with conductive end surface
а граничное условие принимает вид:
где S(p,q) – дельта-функц1я Дирака; р- точка наблюдения поля; q- точка источников поля.
Если выбрать величину тока т0 такой, чтобы выполнялось равенство:
)
то граничные условия совпадают с соответствующими условиями для резонатора с идеально проводящей поверхностью, а уравнения Максвелла примут вид:
Уравнения (7) и условие (6) показывают, что введением дополнительного магнитного тока т0, можно
задачу возбуждения резонатора с импедансной стенкой свести к задаче возбуждения резонатора с идеально проводящей поверхностью. Такая задача, даже при наличии потерь в резонаторе компенсируется сторонними токами.
Представим поле резонатора в виде суммы полей собственных колебаний:
Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»