УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ КОЛЕБАНИИ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПУЧКОВО-ПЛАЗМЕННОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ НЕПРЕРЫВНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

April 14, 2012 by admin Комментировать »

Ремпен И. С., Храмов А. Е. Саратовский государственный университет СГУ Астраханская, 83, Саратов – 410012, Россия Тел.: +7(8452) 523864; e-mail:rempen@cas.ssu.runnet.ru

Аннотация – Исследуется возможность управления хаотической динамикой распределенной активной пучковоплазменной системы со сверхкритическим током с помощью непрерывной обратной связи.

I.  Введение

Исследование вопросов управления сложной динамикой распределенных систем привлекает в последнее время все большее внимание исследователей. Для распределенных систем СВЧ-электроники это связано с поиском путей управления выходными характеристиками генерируемого электромагнитного излучения большого уровня мощности. В то время как для систем с малым числом степеней свободы разработано и широко используется множество методов управления сложными режимами колебаний (например, [1]), развитие подобных методов для распределенных систем наталкивается на ряд сложностей, особенно в вопросах их практической реализации.

В настоящем докладе рассматриваются некоторые методы управления сложной динамикой распределенных активных систем на примере хорошо известной модели плазменной СВЧ-электроники – диода Пирса в гидродинамическом приближении [2].

II.  Основная часть

Диод Пирса представляет из себя две бесконечных плоских параллельных сетки, пронизываемых моноэнергетическим электронным потоком. Пространство между сетками заполнено нейтрализующим фоном неподвижных ионов. Единственным параметром, определяющим динамику электронного потока такой системы, является параметр Пирса

частота электронного потока, рд и Vq – невозмущенные плотность и скорость потока, L – расстояние между плоскостями диода.

При а > к в системе развивается неустойчивость Пирса, которая приводит к формированию в пучке виртуального катода. Данное явление используется для генерации сверхмощных импульсов СВЧ излучения. Вместе с тем в узком диапазоне параметра Пирса в окрестности а ~ 37Г рост неустойчивости подавляется нелинейностью в системе, и в диоде наблюдается режим полного прохождения потока. В последнем случае существует возможность описания системы в рамках гидродинамического подхода. Было показано [2], что в этом случае система демонстрирует сложную динамику, от регулярных до хаотических колебаний.

Для управления сложными режимами колебаний используется схема с непрерывной запаздывающей обратной связью (ОС) [3], которая вводится путем модуляции потенциала на выходной сетке сигналом, снимаемым из некоторой точки диодного промежутка. Под непрерывной ОС понимается непрерывное изменение управляющего сигнала, в отличие от схем, основанных на алгоритме OGY [1]. Данная схема более просто реализуема на практике и способна эффективно работать на СВЧ. В отличие от ряда работ (например, [4]), в которых управление динамикой распределенных систем предполагало влияние сигнала ОС на распределение величин во всем пространстве исследуемой системы, в нашей схеме сигнал приводит только к изменению граничных условий.

С помощью ОС осуществляется стабилизация имеющегося в системе неустойчивого состояния однородного равновесия. На рис. 1 показаны результаты стабилизации. В отсутствие ОС в системе наблюдаются хаотические колебаний со значительной амплитудой (верхний рисунок). После включения ОС в системе наблюдается быстрое уменьшение амплитуды колебаний, и выход системы на состояние однородного равновесия (средний рисунок). Управляющий сигнал в цепи ОС, показанный на нижнем рисунке, после короткого переходного процесса оказывается малым и составляет около 0.01% от величины сигнала в режиме до начала стабилизации.

Рис. 1. Стабилизация неустойчивого состояния равновесия.

Fig. 1. Stabilization of unstable state of equilibrium

Для количественного анализа состояния стабилизируемой системы проводится расчет максимального ляпуновского показателя. Для расчета этой величины в нашей работе предлагается методика, описанная в работе [5], модифицированная для распределенной системы. На рис. 2 показана зависимость максимального ляпуновского показателя от коэффициента обратной связи для двух различных хаотических режимов в системе. Область начала стабилизации отмечена стрелкой. Эта зависимость показывает

В работе также исследуется структура неустойчивых периодических пространственно-временных состояний хаотической динамики системы, аналогичных неустойчивым периодическим орбитам для конечномерных систем. Проводится стабилизация неустойчивых периодических орбит с помощью схемы с обратной связью, в результате воздействия которой система демонстрирует периодические колебания, соответствующие той или иной орбите. В работе также рассматривается стабилизация неустойчивых периодических состояний высоких периодов.

границы применимости используемого метода (стабилизация возможно только при тех значениях К, которым соответствуют значения Х<0.

III.  Заключение

Таким образом, разработаны и успешно применены методики управления сложной динамикой электронного потока в распределенной активной среде – диоде Пирса в гидродинамическом приближении. Для управления хаосом используется схема с запаздывающей обратной связью, с помощью которой возможна стабилизация неустойчивого состояния равновесия и неустойчивых периодических орбит. В работе также рассмотрена методика расчета характеристики, имеющей смысл максимальной ля- пуновской экспоненты применительно к распределенной активной системе.

Работа поддержана грантом CRDF (REC-006). А. Е. Храмов благодарит фонд некоммерческих программ "Династия" и МЦФФМ за финансовую поддержку.

IV. Список литературы

[1]  Ott Е„ Grebogi С., Yorke J.A., Controlling chaos. Phys. Rev. Lett. 1990, №11.

[2]  Трубецков Д. И., Храмов A. E. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков. T.1. М.: Наука. Физ- матлит, 2003.

[3]  Hramov А. Е„ Rempen I. S. Investigation of the complex dynamics and regime control in Pierce diode with the delay feedback. Int. J. Electronics. 2004. Vol. 91.

[4]  Franceschini G., Bose S., Scholl E. Control of chaotic spatio- temporal spiking by time-delay autosynchronization. Phys. Rev. E. 1999. №5.

[5]  Короновский А. А., Ремпен И. С., Храмов А. Е. Исследование неустойчивых периодических пространст- венно-временных состояний в распределенной активной системе со сверхкритическим током. Изв. РАН. Сер. физическая. 2003. №12.

CONTROL OF OSCILLATION MODES IN DISTRIBUTED BEAM-PLASMA SYSTEM BY MEANS OF CONTINUOUS DELAY FEEDBACK

Рис. 1. Конфигурационное пространство (r,z) электронов пучка в коаксиальном убитроне в различные моменты времени: а —1=3.9 не; б —1=10 не; с —1=20 не.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты