К ТЕОРИИ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ В ГЕНЕРАТОРАХ С ВИРТУАЛЬНЫМ КАТОДОМ. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ ВИРТУЛЬНОГО КАТОДА

May 1, 2012 by admin Комментировать »

Магда И. И., Пащенко А. В., Романов С. С., Шаповал И. Н.

Институт плазменной электроники и новых методов ускорения, ННЦ «ХФТИ» ул. Академическая, 1, Харьков – 61108, Украина Тел.: +380-57-240-4464, e-mail: imagda@online.kharkiv.com Новиков В. Е.

НТЦ «Электрофизической обработки» НАНУ А.я. 8812, Харьков – 61002, Украина

Аннотация – Впервые решена неоднородная задача об электрических колебаниях в анод-коллекторном пространстве виркатора, содержащем виртуальный катод. Найдены спектры этих колебаний в зависимости от тока инжекции с катода. Приведены частоты и инкременты колебаний.

I.  Введение

Обратные связи (ОС) по пучку и электромагнитному полю эффективно используются для повышения КПД и управления характеристиками генераторов с виртуальным катодом (ВК). К настоящему времени не создано приемлемой аналитической теории ОС для таких систем. В разрабатываемой ранее теории [1, 2] учитывалась связь по пучку процессов в диоде со сверхкритическим током и в области нестационарного ВК. Настоящая работа является развитием этого подхода.

Физические области взаимодействия частиц и полей в виркаторе на пролетном пучке в простейшем случае показаны на Рис. 1. В [1,2] были получены спектры колебаний в диодной области виркатора /. В данном случае получены спектры колебаний в областях взаимодействия пучка с ВК и дрейфа пучка II – IV. Эти области связаны общими электрическими полями, но различаются гидродинамическими особенностями. В области II- III перед минимумом потенциала содержится два пучка падающий (1) и отраженный

(2)     . В области III—IV за минимумом потенциала находится только прошедший пучок (3).

Возбуждение электрических колебаний является стадией, которая предшествует установлению электромагнитных колебаний в генераторе. Развитие теории виркатора связана с исследованием спектральных свойств как всей системы, так и основных составных частей генератора.

Рис. 1. Характерные области виркатора: I – ускоряющий промежуток; II – область между анодом и ВК; III -область ВК; IV – область прошедшего электронного пучка.

Fig. 1. Characteristic regions in vircator: I – accelerating gap; II – area between anode and VC; III – VC region;

IV- traveling beam region

В настоящем докладе, с помощью методов, изложенных в работах [3-5], получено и решено уравнение для спектра колебаний в анод-коллекторном пространстве, содержащем ВК. Все интересующие нас физические величины зависят от времени и координаты. Обычно, для определения спектральных свойств системы, осуществляется линейный анализ разложением функций в интеграл или ряд Фурье по частоте и волновому числу. В результате решения системы уравнений для Фурье компонентов величин получают дисперсионные уравнения, т.е. уравнения, связывающие частоту и волновое число колебаний возникающих в системе. В нашей работе, благодаря аналитическому решению уравнений, определяющих зависимость от пространственных координат, исключается необходимость разложения по волновым векторам к . Задача сводится к получению и анализу уравнения спектра колебаний, т.е. определения зависимости частот колебаний от параметров системы.

II.  Спектры колебаний пучка в пространстве с виртуальным электродом

Будем исходить из гидродинамических систем уравнений для каждого из трех пучков, существующих в системе:

Рис. 2. Зависимость Re(D(cr =P + iO,zm)) отРи О. Fig. 2. Relation of Re(£>(<7 = P + iQ,zm)) vs. P и О

Напомним, что переход в состояние с виртуальным катодом происходит при q = 16/9 [1-3, 5]. Когда система выходит из состояния с виртуальным катодом, и находится в состояниях с 8/9 <q< 16/9 частоты резко падают. Кроме указанной серии решений существует и апериодический процесс с инкрементом, показанным на Рис. 5. При приближении к значению q =8/9 происходит уменьшение частот до нуля, и при q =8/9 происходит бифуркационный переход из режима с ВК в пролетный режим. Начальной частью этого перехода является указанная выше апериодическая неустойчивость. Как известно [5], переход из режима ВК в пролетный режим сопровождается эффектом сброса избыточного объемного заряда.

Таким образом, в основном диапазоне параметров генераторов с ВК (д«1), возможные частоты

колебаний соответствуют очень широкому диапазону

–     от десятых долей плазменной частоты до десятков плазменных частот. Присутствие в спектре колебаний низких частот, способствует эффективному возбуждению хаотических колебаний.

Рис. 3. Зависимость частоты колебаний О от q , для первых 3-х частот серии.

Fig. 3. Relation of frequency О vs. parameter q , for the first three frequencies of the spectrum Постановка задачи по определению спектра колебаний ВК более соответствует физической ситуации, чем определение дисперсионного уравнения, поскольку она ближе к определению собственных частот в резонаторе, чем собственных волновых мод в волноводе. Используемый же в реальных экспериментах волновод может служить инструментом выделения заданных частот (см., например, [6]) из частот, определенных нами в настоящей работе.

III.  Заключение

В докладе получено уравнение для спектра колебаний в физической области виркатора, содержащей виртуальный катод. Получение спектров колебаний ВК является необходимым этапом при построении аналитической теории обратных связей в виркаторах.

Рис. 4. Зависимость инкремента колебаний Р от q, для первых 3-х частот серии.

Fig. 4. Relation of increment Р vs. parameter q , for the first three frequencies of the spectrum.

Puc. 5. Зависимость инкремента апериодического колебания от q.

Fig. 5. Relation of aperiodic oscillation increment vs. q

Найдены частоты и инкременты колебаний в зависимости от единственного безразмерного параметра q, определяющего состояние виркатора. Обнаружена апериодическая неустойчивость ВК. Приведена зависимость инкремента от q, т.е. от тока виркатора. Полученные спектральные свойства системы показывают ее потенциальные возможности для генерации излучения, которые могут проявиться при подходящем методе возбуждения.

IV. Список литературы

[1 ] И. И. Магда, А. В. Пащенко, В. Е. Новиков, С. С. Романов, И. Н. Шаповал, Труды 13-й Межд. Конф. КрыМиКо’2003, Севастополь, 2003, с. 620

[2]    И. И. Магда, А. В. Пащенко, В. Е. Новиков, С. С. Романов, И. Н. Шаповал, ВАНТ, 2003, в.4, с.167

[3]    А В. Пащенко, Б. Н. Руткевич, Физика плазмы, 1977, т. 3± с.774.

[4]    А. В. Пащенко, Б. Н. Руткевич, Радиоэлектроника и техника, 1979, т.24, с.152.

[5]    А. В. Пащенко, Б. Н. Руткевич, В. Д. Федорченко,

Ю. П. Мазалов, ЖТФ, 1983, т.53, в.1, с.75.

[6]    Yu. P. Bliokh, I.I. Magda, S. I. Naisteter, Yu. P. Prokopenko. Sov. J. Plasma Phys., 1992, 18(9), p.621

THEORY OF FEEDBACK IN GENERATORS WITH VIRTUAL CATHODE. ANALYTICAL THEORY OF VIRTUAL CATHODE

Magda I. I., Pashchenko A. V.,

Romanov S. S., Shapoval I. N.

Institute of Plasma Electronics and New Acceleration Methods of NSC “KhlPT”

1 Academicheskaya St., Kharkov, 61108, Ukraine E-mail: imagda@online.kharkiv. com Novikov V. E.

Science Center for Electrophysics and Techn. of NASU

4  Chaykovskaya St., Kharkov, 61002, Ukraine

Abstract – inhomogeneous problem of electric oscillation in the space with a virtual cathode was solved for the first time. These oscillation spectra were found depend upon the cathode location (and consequently upon the cathode injection current). Frequency values and oscillation increments are given.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты