НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ КОАКСИАЛЬНОГО УБИТРОННОГО УСИЛИТЕЛЯ МИКРОВОЛН

May 17, 2012 by admin Комментировать »

Балакирев В. А., Бородкин А. В., Ткач Ю. В., Яценко Т. Ю. ИЭМИ пр. Правды, 5, Харьков-22, 61022, а/я 4580, Украина тел./факс: 057-2-435952, e-mail: tatyana@iemr.vl.net.ua

Аннотация – Исследован процесс усиления мощных микроволн в коаксиальном убитроне на базе сильноточного релятивистского электронного пучка. Получены зависимости инкремента неустойчивости и КПД усилителя оттока пучка.

I.  Введение

Основными требованиями, предъявляемыми к современным мощным микроволновым усилителям и генераторам на основе сильноточных релятивистских электронных пучков (РЭП), являются уменьшение массогабаритных характеристик СВЧ приборов при сохранении их высокой эффективности (электронного КПД), возможность перестройки частоты при сохранении высокого уровня выходной мощности. Из всего многообразия микроволновых приборов (карсинотроны, магнетроны, виркаторы, MILO и целый ряд других) наиболее полно указанным требованиям удовлетворяют убитроны на постоянных магнитах. В таких системах периодическая магнитная система выполняет одновременно две функции. С одной стороны она служит для фокусировки РЭП и обеспечивает его транспортировку в электродинамической системе, а с другой — для возбуждения интенсивных микроволн. Весьма перспективными являются коаксиальные убитроны, в которых усиление (генерация) микроволн осуществляется при прохождении РЭП в отрезке коаксиальной линии передачи [13]. В такой линии предельный вакуумный ток РЭП существенно повышается [4], по сравнению с цилиндрическим волноводом, используемым в традиционных убитронах.

В настоящей работе изложены результаты теоретических исследований процесса усиления микроволн в коаксиальных убитронах на постоянных кольцевых магнитах.

II.  Усиление микроволн в коаксиальном убитроне

Коаксиальный магнитный ондулятор (КМО) представляет собой конструкцию, состоящую из двух систем периодически расположенных кольцевых постоянных магнитов с продольной намагниченностью [2]. Первая периодическая магнитная система расположена внутри центрального проводника (металлической трубы) коаксиальной камеры дрейфа (ККД). Вторая периодическая магнитная система охватывает внешнюю металлическую трубу ККД. Будем считать, что толщина кольцевых магнитов равна

Lm=Lv/4, где Lw– период магнитной системы

КМО. Кроме этого напряженности магнитного поля

кольцевых магнитов одинаковы и равны Н0.

Рассмотрим процесс усиления микроволн в коаксиальном убитроне тонким трубчатым РЭП. В ондуляторе данной конфигурации электроны пучка будут совершать колебания в азимутальном направлении. Поэтому РЭП при распространении в коаксиальном ондуляторе будет возбуждать электромагнитные волны ТЕ-типа. Система нелинейных уравнений, описывающая процесс усиления микроволн в коаксиальном ондуляторе содержит уравнение возбуждения волны, а также усредненные уравнения движения электронов в периодическом магнитном поле и в поле усиливаемой микроволны.

При малых амплитудах усиливаемой волны указанную нелинейную систему уравнений можно линеаризовать и в результате получить дисперсионное уравнение, описывающую линейную стадию процесса усиления.

Рис. 1. Зависимости инкремента от безразмерной расстройки А = Awa/vn; Н = 3 кЭ, =3.92 см,

a = 2 см, b = 4 см.

Fig. 1. Relations of increment vs. dimensionless detuning

Дисперсионное уравнение было решено численными методами. На рис. 1 представлены зависимости инкремента от расстройки А для различных значений тока. Хорошо видно, что инкремент достигает максимального значения для всех рассматриваемых токов при Д < 0. После достижения своего максимального значения с ростом расстройки Д инкремент быстро убывает и обращается в ноль. На рис. 2 изображены зависимости максимального значения инкремента оттока пучка. При малых значениях тока инкремент быстро растет, а при больших — рост сильно замедляется. С увеличением напряженности магнитного поля коаксиального ондулятора инкремент монотонно растет.

Система нелинейных уравнений была решена численными методами для различных значений параметров трубчатого РЭП и коаксиального магнитного ондулятора. Геометрические параметры коаксиальной камеры дрейфа, энергии пучка, его средний радиус, а также период ондулятора фиксировались. Значения фиксированных параметров были выбраны следующими: внутренний радиус коаксиальной ка-

меры дрейфа – а = 2 см, внешний радиус – Ъ = 4 см, энергия – U = 490 кВ, средний радиус трубчатого пучка -гь=Ъ см, период ондулятора –

e

Рис. 2. Зависимости инкремента от тока РЭП; Н = 3 кЭ, = 3.92 см, a = 2 см, b = 4 см.

Fig. 2. Relations of increment vs. beam current

Ib-kA

Lw = 3.92 см. При этих значениях параметров частота усилителя составляет / = 7.76 ГГц. Варьировался ток пучка.

Растет также КПД и с увеличением напряженности магнитного поля ондулятора. Нелинейную динамику частиц в процессе их взаимодействия с усиливаемой волной иллюстрирует рис. 5, на котором изображены фазовые портреты d6 / , в . Вначале происходит

бунчировка пучка. На нелинейной стадии формируются два сгустка, осциллирующие в противоположных направлениях. Их осцилляции вызывают пространственные колебания мощности волны.

Рис. 4. Зависимости КПД усиления волны от тока

пучка; Н = 3 кЭ, = 3.92 см, а = 2 см, b = 4 см.

Fig. 4. Relations of amplification efficiency vs. beam current

Fig. 5. Phase-plane portraits of beam electrons for different values of longitudinal coordinates

z (cm)

Puc. 3. Зависимости КПД усиления волны от продольной координаты для различных величин

тока пучка Ib; Н = 3 кЭ, L = 3.92 см, а = 2 см,

Ь = 4 см.

Fig. 3. Relations of efficiency of wave amplification vs. longitudinal coordinate for different values of beam current

Puc. 5. Фазовые портреты электронов пучка для различных значений продольной координаты.

e

На рис. 3 представлены зависимости мощности волны, нормированной на начальную мощность пучка (КПД), от продольной координаты для различных значений тока. На малых расстояниях мощность волны растет по экспоненциальному закону, достигает максимального значения, а затем совершает осцилляции, обусловленные фазовыми колебаниями сгустков в потенциальной яме волны пондемоторно- го потенциала. С увеличением тока сокращается расстояние до первого (основного) максимума мощности волны. На рис. 4 изображена зависимость КПД усилителя в первом максимуме от тока пучка. С ростом тока пучка КПД растет и может достигать 35 %.

Таким образом, в работе построена теория работы коаксиального убитрона на базе кольцевых постоянных магнитов с продольной намагниченностью.

Путем численного решения дисперсионного уравнения получены зависимости инкремента от тока пучка. Показано, что с ростом этого параметра значение инкремента монотонного растет. Простроена нелинейная теория усиления микроволн в коаксиальном убитроне. Получены зависимости КПД убитрона от тока пучка. Так для убитрона с параметрами: внутренний радиус коаксиала – а = 2 см, внешний – 6 = 4см, период ондулятора – L = 3.92 см, энергия пучка – U = 490 кВ, ток пучка –

1Ь = 3 кА, средний радиус пучка – гь = 3 кА, напряженность магнитного поля – Н0 = 3 кЭ КПД равен

30 %, выходная мощность составляет 440 МВт. Длина убитрона равна 66 см.

Таким образом, на основе коаксиальных убитро- нов могут быть разработаны компактные микроволновые усилители с высокой эффективностью.

IV. Список литературы

[1]   Phills R. М., The ubitron, a high-power traveling-wave tube, based on a periodic beam interaction in unloaded waveguide // IRE. Transactions on electron devices. V.

E. D-7, № 4. P. 231-241. (1960).

[2]   McDermott D. S., Balcum A. J., Phillips R. М., Luhmann N. C. Periodic permanent magnet focusing of an annular elestron beam and its application to a 250 MW

ubitron free-electron maser// Phys. Plasmas.. V. 2,

№ 11. P. 4332-4337.(1995)

[3]   Balcum A. Y., McDermott D. S., Phillips R. H., Luhmann N. S. High-power coaxial ubitron oscillator: theory and design // IEEE Trans. On Plasma Science. V. 26, № 3.

P. 548-555. (1998).

[4]   Сотников Г. В., Яценко Т. Ю. Предельный ток нескомпенсированного электронного пучка, транспортируемого в коаксиальной камере дрейфа // ЖТФ. Т.72, № 5. С.22-25 (2002).

NONLINEAR THEORY OF COAXIAL UBITRON MICROWAVE AMPLIFIER

Balakirev V. A., Borodkin A. V., Tkatch Yu. V.,

Yatsenko T. Yu.

Institute of Electromagnetic Researches Kharkov, 61022, Ukraine Phone: 057-2-435952 E-mail: tatyana@iemr. vl.net. ua

Abstract – In this paper we represent results of investigations of amplification of microwaves in a coaxial ubitron based on high-current relativistic beam.

I.  Introduction

The main requirement imposed on modern powerful microwave amplifiers and generators based on high-current relativistic beams (REB) is to decrease their mass and dimensions while retaining efficiency and possibility of tuning the output frequency. Coaxial ubitrons are the most satisfying devices for such requirements.

II.  Main part

In this paper we represent results of theoretical investigations of amplification of microwaves in a coaxial ubitron based on permanent magnet. The nonlinear system of equations, which describes the amplification of microwave in such amplifier, is developed. The nonlinear system can be linearized for low levels of microwave power. As a result, the dispersion equation for determination of volume increment of amplified wave can be obtained. Dependences of increment on proof, on accurate synchronism of REB and microwave are obtained. We show that the increment reaches maximal value when values of proof are negative. The dependence of maximal value of increment on the current of REB is obtained. The increment increases fast for small currents, the growing becomes slower for larger currents. The increment steadily increases with increasing of intensity of magnetic field of CMO. The nonlinear stage of instability is considered by numerical methods. Dependences of dimensionless microwave power and wave on longitudinal coordinate for different values of current (8 kA > Ib > 2 kA) are

developed. The power of wave increases by exponential law for small distances and reaches the maximal value and then it undulates oscillations determined by oscillations of bunch of REB in the potential well of ponderomotive potential. The maximal efficiency increases to 35 % with increasing of beam current to

Ib = 8 kA. Also the efficiency increases with increasing of intensity of magnetic field of CMO.

III.  Conclusion

The nonlinear theory of amplification of microwave in coaxial ubitron is developed. The results of investigations show that power compact amplifiers with high efficiency can be built up based on coaxial ubitrons.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты