Радиотехнические цепи с обратной связью

May 3, 2012 by admin Комментировать »

Литература: [Л.1], стр. 349-351, 354-359

[Л.2], стр. 156-158

[Л.3], стр. 140-143, 147-150

Радиотехнической цепью с обратной связью называется цепь у которой выходной сигнал вновь подается на вход цепи. На Рис. 3.1 представлена обобщенная структурная схема цепи с обратной связью (ЦОС). Из этого рисунка следует, что цепь с обратной связью является сложной, состоящей из цепи прямой связи и цепи обратной связи, через которую выходной сигнал возвращается на вход.

В практической радиотехнике обычно цепь прямой связи является активной (резонансный усилитель), а цепь обратной связи – пассивной цепью.

Для определения характеристик цепи с обратной связью воспользуемся операторным методом. Как известно, передаточная функция цепи:

.                                     (3.1) 

Но, как следует из Рис. 3.1:

,                                (3.2)

где   – передаточная функция цепи прямой связи,

          – сигнал рассогласования.

В свою очередь

,                                (3.3)

,                                (3.4)

где     – сигнал обратной связи;

 – передаточная функция цепи обратной связи.

Подстановка (3.4) в (3.3) и результата этой подстановки в (3.2) дает

                 .

Откуда в соответствии с (3.1) следует, что передаточная функция цепи с обратной связью

.                                     (3.5)

Комплексный коэффициент передачи  определяется из (3.5) заменой

.                                   (3.6)

Так как

,                                   (3.7)

,                                 (3.8)

где  ,  – амплитудно-частотные характеристики (АЧХ),   ,  – фазо-частотные характеристики (ФЧХ), соответ-      ственно цепей прямой и обратной связи,

то подстановка (3.7) и (3.8) в (3.6) дает

.                             (3.9)

При , входной сигнал и сигнал обратной связи складываются синфазно и модуль комплексного коэффициента передача ЦОС

,                              (3.10)

больше модуля комплексного коэффициента передачи цепи прямой связи. В этом случае обратная связь называется положительной.

Если же , то входной сигнал обратной связи складываются в противофазе и обратная связь называется отрицательной. При этом

.                               (3.11)

Для оценки устойчивости цепей с обратной связью предложены различные критерии-правила, в соответствии с которыми можно судить устойчива цепь или нет.

Основной критерий устойчивости основан на решении характеристического уравнения

,                (3.12)

где    – коэффициенты линейного дифференциального уравнения, описывающего цепь

.

Согласно основному критерию устойчивости цепь является устойчивой, если действительные части всех корней характеристического уравнения (3.12) отрицательны.

Помимо основного критерия используются алгебраический критерий Гурвица и частные критерии Михайлова и Найквиста, подробно изложенные в рекомендованной литературе.

В заключение отметим, что при , цепь с положительной обратной связью становится неустойчивой, т.е. в ней возникают незатухающие колебания. Это явление лежит в основе построения автогенераторов колебаний различной формы.

Источник: Медиченко М.П., Литвинов В.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты