Спектры неинтегрируемых сигналов

May 3, 2012 by admin Комментировать »

Литература: [Л.1], с 57-60

[Л.2], с 62-65

[Л.3], с 31-36

Одним из условий применимости преобразования Фурье функции

Если положить , что соответствует постоянному сигналу , то из (2.55) следует

.

Таким образом, спектр постоянного сигнала отличен от нуля только при  (рис. 2.8,б). На этой частоте значение  спектральной составляющей равно бесконечности.

Можно показать [Л.3], что спектр ступенчатого сигнала

,

равен

.

Из выше изложенного следует, что спектры неинтегрируемых сигналов можно вычислить, используя преобразование Фурье с привлечением математической абстракции – – функции. Тогда возникает вопрос: а что же представляет собой спектр сигнала, форма которого описывается – функцией, т.е.

.

Применяя (2.27) к этому сигналу и учитывая фильтрующее свойство -функции, получим

.      (2.56)

Следовательно сигнал, представляющий собой произведение  на – функцию (на практике – очень короткий импульс очень большой амплитуды) имеет равномерный спектр по всему диапазону частот. Этот важный для радиотехнических задач вывод будет использован в дальнейшем.

Источник: Медиченко М.П., Литвинов В.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты