ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛАНАРНОГО ДИЭЛЕТРИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА

May 3, 2012 by admin Комментировать »

Красильников С. В., Степанов В. А., Щербакова О. В. Электротехнический университет «ЛЭТИ» Ул. Профессора Попова, д. 5, Санкт-Петербург – 197376, Россия Тел.: +7 (812) 3464516; e-mail: sekras@mail.ru

Аннотация – Рассматривается цилиндрические поверхностные волны вдоль тонкого диэлектрика с высокой диэлектрической проницаемостью. Полученные дисперсионные уравнения позволяют определить условия существования цилиндрических волн.

Произведен теоретический анализ планарного диэлектрического резонатора. Электрические и магнитные собственные функции выражаются через функции Бесселя и их производные. Найдены резонансные частоты и построены распределения полей для некоторых собственных функций.

I.  Введение

Активное развитие систем телекоммуникаций делает необходимым использование новых типов СВЧ элементов, обладающих высокими техническими характеристиками, простыми в изготовлении и обладающими низкой стоимостью. В статье приводится теоретический анализ планарного диэлектрического резонатора. Основными достоинствами данного типа резонаторов являются малые размеры, легкость в изготовлении и высокие электрические параметры. Простота изготовления и планарное исполнение основного элемента резонатора (металлизированной подложки) позволяет легко интегрировать его с существующими цепями (микрополосковыми, коаксиальными и другими).

II.  Основная часть

В работе решены однородные уравнения Максвелла в цилиндрической системе координат (r,cp,z), в предположении, что поверхностная цилиндрическая волна распространяется вдоль координаты г – тонкого диэлектрического слоя (рис. 1). При этом векторный потенциал задан перпендикулярно направлению распространения:

Рис. 1. Система цилиндрических координат в тонком слое диэлектрика.

Fig. 1. Cylindrical coordinate system in thin dielectric

Решение волнового уравнения для векторного потенциала методом разделения переменных и использование граничных условий для касательных составляющих поля на границе сред, позволяет найти поля и составить систему дисперсионных уравнений.

Система дисперсионных уравнений позволяет определить поперечные волновые числа к_ и % по выбранной частоте (О :

где кл и кп – постоянные распространения в диэлектрике и воздухе соответственно.

На рисунке 2 приведено распределение модуля вектора в поверхностной цилиндрической «волне».

Далее рассмотрена тонкая диэлектрическая подложка, металлизированная с одной стороны, в металлизации вытравлено круглое отверстие (рис. 3).

Для определения резонансной частоты и собственных мод такого резонатора используется граничное условия для Н на кромке, г — а :

Рис. 4. Амплитудное распределение поля в резонаторе.

Fig. 4. Fields in the resonator

либо

(^)2+г(®)

а>и=\—————————-                          <11б>

\ S2^2

Подставив в (11) значения к_1(со) и ,^(®) из

решения дисперсионных уравнений (6) позволяет найти резонансную частоту.

Ниже приведены распределения амплитуды электрического и магнитных полей в резонаторе для низшей моды.

III.  Заключение

Классическим образом найдены собственные функции и собственные частоты планарного диэлектрического резонатора на поверхностных волнах. Полученные результаты позволяют в дальнейшем рассчитать параметры фильтров и излучателей построенных на этом типе резонаторов.

IV. Список литературы

[1]   Moraud S., Verdeyme S., Guillon P., Ulian P., Theron B. A New Planar Type Dielectric Resonator for Microwave Filtering//IEEE, MTT-S, 1998.

[2]   Blondeaux H„ Verdeyme S., Guillon P. CAD Applying the Finite-Element Method for Dielectric Resonator Filters, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques Vol. 46, No. 1, January 1998.

[3]   Ильченко М. E„ Взятышев В. Ф„ Гассанов П. Г. и др., Диэлектрические резонаторы. М: Радио и связь, 1989.,

С. 328.

THEORETICAL ANALYSIS OF THE PLANAR DIELECTRIC RESONATOR

KrasilnikovS. V., Stepanov V. A., Scherbakova О. V.

Electrotechnical University (LETI) Saint-Petersburg – 197376, Russia Tel.: +7 (812) 3464516; e-mail: sekras@mail.ru

Abstract – Cylindrical surface waves along a thin dielectric with the high dielectric permeability is considered. The received dispersion equations allow determining existence conditions of cylindrical waves. The theoretical analysis of the planar dielectric resonant is made.

I.  Introduction

The expanding use of microwave- and mm-wave calls for new types of microwave of the elements with high characteristics, simple in manufacturing and having by low cost. The theoretical analysis of the planar dielectric resonant is made in this article. High quality factor, small weight and size allow producing easily integrated filters and antennas.

II.  Main part

Homogeneous equations of Maxwell in the cylindrical system of coordinates (r, <p, z), in this assumption, that the cylindrical wave is distributed along coordinate r (Fig. 1) – in a thin dielectric layer, are solved in this work. Thus the vector potential is preset perpendicularly to a propagation direction. The decision of the wave equation for vector potential a method of separation of variables and use of terminal conditions for tangent component fields, allows finding fields (exp. 1-2) and making a system of the dispersion equations (exp. 6). Example of spherical cylindrical wave in thin dielectric is shown in Fig. 2. Further the thin dielectric substrate metallized on the one hand with round hole in metallization is considered (Fig. 3).

I conditions for Нф on an edge, r=a (exp. 7) are used for determination of resonance frequency and natural modes of such resonant boundary. To a final analysis we receive the formula for determination of resonance frequency (exp. 11). Computed fields in resonator are shown in Fig. 4.

III.  Conclusion

The received results allow calculating parameters of filters and radiating constructed on this type of resonator.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты