ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В СКАНИРУЮЩЕЙ ОЖЕ-МИКРОСКОПИИ

May 22, 2012 by admin Комментировать »

Гайкович К. П., Дряхлушин В. Ф. Институт физики микроструктур РАН ГСП-105, Н. Новгород – 603950, Россия Тел.: (8312) 675037; факс: (8312) 675553; e-mail: gai@ipm.sci-nnov.ru

Рис. 1. Вверху – образец Ni-Cr, использованный в измерениях (кружком помечена область измерений); внизу – изображение измеряемой области, полученное с помощью атомно-силового микроскопа.

Fig. 1. Upper, Ni-Cr sample used in measurements.

Circle, measured area; lower, atomic-force microscopy image of the range marked by the circle

Аннотация – Современная микро- и наноэлектроника требует развития методов химической диагностики структур с нанометровым разрешением. Прогресс сканирующей зондовой микроскопии, в частности, метода сканирующей Оже-микроскопии (СОМ) может решить эту проблему [1, 2]. Уровень разрешающей способности этого метода по глубине уже достиг нанометрового масштаба [3], но латеральная разрешающая способность составляет пока не лучше десятков нанометров. Целью данной работы является улучшение латерального разрешения СОМ путём восстановления изображений методом деконволюции с учётом передаточной функции зонда, основанным на теории некорректных задач Тихонова.

I.  Введение

Влияние аппаратной функции зонда в сканирующей зондовой микроскопии приводит к сглаживанию и искажению измеряемого изображения, поэтому в случаях, когда эта функция может быть определена (даже приближённо), разрешающая способность может быть существенно улучшена путём решения соответствующей обратной задачи. Эта задача, как правило, сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода типа двумерной свёртки. В данной работе эта некорректная задача решается на основе метода обобщённой невязки Тихонова, в котором параметр регуляризации определяется интегральной мерой погрешности измерений. Этот метод уже с успехом применялся для решения аналогичной задачи в сканирующей ближнепольной оптической микроскопии [4].

Если измеряется двумерной распределение некоторой физической величины, связанной с получаемым изображением, то уравнение, связывающее измеренное и истинной изображение, может быть описано (по крайней мере, приближённо) уравнением двумерной свёртки:

где ядро K(w,W) представляет собой передаточную функцию, zm(x,y) – распределение измеряемого сигнала, z(s,f) – восстановленное изображение. Решение (1) позволяет существенно улучшить качество и разрешение изображений.

II.  Основная часть

Описанный подход использовался для восстановления изображений, получаемый в Оже- микроскопии. Эксперименты были выполнены с использованием системы MultiProbe S™ UHV фирмы Omicron® VacuumPhysik GmbH (Германия). Данные Оже-измерений получались с помощью полусферического анализатора Omicron® ЕА-125 с детектором 5 Channeltrons™. Изображения получались с использованием линии Ni (LMM Е=848 eV). Измеряемая структура образца (Ni-Cr) показана на рис. 1.

Ширину аппаратной функции (ядра К), используемой при решении (1), определяет ширина луча. В частности, можно определить эту функцию по форме наименьших деталей на измеренном изображении. Эти детали могут рассматриваться как отклик на 5- функцию; тогда из (1) мы имеем zm(x,y) = К(х,у), то есть все такие детали должны иметь одинаковую форму. В рассматриваемом случае ядро может быть с хорошей точностью описано двумерным гауссовым распределением, также, как и в [4].

На рис. 2. представлено измеренное Оже- изображение (внутри области измерений, отмеченной кружком на рис.1.), которое определяется наличием никеля. Можно видеть, что изображение является сильно зашумлённым и, соответственно, размытым по области наблюдения. На рис.З. показано восстановленное (на основе решения уравнения (1) изображение. Очевидно, что резкость изображения существенно улучшается так, что форма и размеры тестового клинообразного образца хорошо соответствуют атомно-силовому изображению на рис.1. Достигнутая разрешающая способность составляет ~ 20 нм, что в 2-3 раза лучше, чем при применении простых методов подавления шума.

Puc. 3. Восстановленное Оже-изображение.

Fig. 3. Retrieved Auger microscopy images

Fig. 2. Initial Auger microscopy. The pixel size is 7.5 nm

Рис. 2. Измеренное Оже-изображение. Размер пикселя 7.5 нм.

III.  Заключение

Таким образом, можно сделать вывод, что развитый метод восстановления изображений позволяет получить существенно более высокое разрешение на основе компьютерной обработки данных Оже- микроскопии.

Работа поддержана РФФИ, гранты №03-02-17321, № 04-02-16120.

IV. Список литературы

[1]    Purcell S. Т., Vu Thien Birth, Thevenard P. Nanotechnology, 2001, v. 12, pp. 168-172

[2]    Stevie F. A., Downey S. W., Brown S. R., Shofner T. L„ Decker M. A., Dingle T. J. Vac. Sci. Technol. B, 1999, v. 17, no. 6, pp. 2476-2482

[3]    Hofmann S. Rep. Prog. Phys., 1998, v. 61, pp. 827-888.

[4]    Gaikovich K. P., Dryakhlushin V. F., Kruglov A. V., and Zhilin A. V. Physics of Low-Dimensional Structures, 2002, no.5/6, pp.93-98.

RETRIRVAL OF SCANNING AUGER MICROSCOPY IMAGES

Gaikovich K. P., Dryakhlushin V. F.

Institute for Physics of Microstructures RAS GSP-105, Nizhny Novgorod – 603950, Russia Tel.: (8312) 675037, fax: (8312) 675553 e-mail: gai@ipm.sci-nnov.ru

I.  Introduction

The development of micro- and nanoelectronics need in chemical diagnostics of structures with a nanometre resolution. The progress in scanning probe microscopy, in particular, in the method of Scanning Auger Microscopy (SAM) [1, 2], could solve this problem. The depth resolution of this method achieves by now a sub-nanometer barrier [3], but the lateral resolution amounts not better than tens nanometers. The goal of this work is to improve the lateral resolution of SAM by images processing using Tikhonov’s method of deconvolution that takes into account the probe transfer function.

Under this influence of an apparatus transfer function the smoothing of the real picture takes place. If the transfer function is known (even approximately), it is possible to consider the inverse problem of the image rectification. This problem consists of the solution of integral Fredholm equation of the 1st kind of 2-D convolution type, which is known as ill-posed problem. In this paper the possibility of Tikhonov’s method of generalized discrepancy

[4]  is considered. This method solves this inverse problem taking into account the integral measure of measurement noise. The same approach has been used successfully in scanning nearfield optical microscopy [4]. If a 2-D distribution of some physical quantity is measured, which is related to image, then the relation between the measured and the true distribution in most cases could be (at least, approximately) expressed as 2-D convolution

(1)  where the kernel K(w, W) is the transfer function, zm(x, y) is

the measured signal, z(s, t) is the true distribution to be found. The solution of (1) relative to z(s, t) makes it possible to retrieve images with a higher resolution.

II.  Main part

This method is applied to the retrieval Scanning Auger Microscopy images. Experiment was carried out on MultiProbe S™ UHV system manufactured by Omicron® VacuumPhysik GmbH (Germany). Auger spectra were acquired by Omicron® EA-125 hemispherical energy analyzer with 5 Channeltrons™ detecting unit. SAM image was obtained using line of Ni (LMM E=848 eV). A measured Ni-Cr sample is shown in Fig.1.

The width of the beam determines the effective width of the transfer function (kernel K) in (1), which we have to know to solve this equation. It is possible to determine this function by measurements of smallest details of the measured image. These details should have the same form, and they can be considered as responses on 5-function, so one has from (1) zm(x, y) = K(x, y). In the considered cases the corresponding kernel can be well approximated by the 2-D Gauss distribution in the same way as in [4].

In Fig.2, initially measured SAM wedge-like images of the Ni region (inside the circle in Fig. 1) are shown. It is possible to see a high noise level in both images. In Fig.3, the results of retrieval from the solution of (1) are presented. It is obvious that the resolution of retrieved images is much better and the size and form of a test wedge are similar. The achieved resolution can be estimated ~ 20 nm (2-3 times as better than in simple methods of noise suppression).

III.  Conclusion

Thus, we can conclude that the developed method of image rectification permits one to obtain much better image quality on the basis of numerical processing of measured Auger microscopy images.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии»

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты