ФЕРРИТО-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ВОЛНОВОДНО-РЕЗОНАТОРНЫЕ СИСТЕМЫ

June 20, 2012 by admin Комментировать »

Мизерник В. Н.1, Пятак Н. И.2 1 Научный физико-технологический центр, ул. Новгородская, 1, Харьков 61145, Украина 2 Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина, пл. Свободы, 4, Харьков-61077, тел.: 0572-457415; e-mail: scpt@bi.com.ua

Рис. 1. Модель исследуемой ферритодиэлектрической ВРС

Аннотация — Построена строгая электродинамическая теория расчета N-элементных феррито-диэлектрических волноводно-резонаторных систем. Методом частичных областей с учетом многомодового характера преобразования волн получено решение волнового уравнения на базовых элементах феррито-диэлектрическом резонаторе в прямоугольном волноводе. Рассмотрены два важных для практики случая: система, состоящая из конечного числа одинаковых и разных по геометрии и материальным параметрам сред базовых элементов. Для системы из одинаковых элементов коэффициенты матрицы рассеяния определены через полиномы Чебышева. Решение краевых задач для системы с разными базовыми элементами найдено операторным методом. Разработаны численные алгоритмы расчета дифракционных характеристик одиночных и Nэлементных феррито-диэлектрических волноводно-резонаторных систем. Показана возможность применения таких систем в качестве широкои узкополосных фильтров, управляемых электрическим способом.

I.  Введение

N-элементные волноводно-резонаторные систем (ВРС) физическая основа большинства радиоэлектронных приборов СВЧ диапазона. Конкретная реализация может быть весьма многообразной и полностью задается типом резонансного элемента, его конструкцией и необходимыми практическими требованиями. Важнейшей задачей при проектировании таких систем является улучшение радиофизических параметров, например, обеспечение широкой полосы прозрачности при фиксированной геометрии, возможность управления электрическим способом выходными характеристикам, миниатюризация устройств с сохранением их резонансных характеристик. Решение этих задач может быть достигнуто усложнением композиции, профиля базовых элементов, введением кусочно-однородных магнитодиэлектрических либо ферритовых сред. Вместе с тем, введение феррита приводит к существенному усложнению теоретического анализа волноводных структур, поскольку требует точного учета многомодового состава волн, возникающих при рассеивании на ферритовой неоднородности. Это приводит к необходимости разработки эффективных математических алгоритмов расчета основных электродинамических характеристик и получение простых приближенных аналитических решений, адекватно отражающих основные резонансные свойства систем.

II.  Основная часть

Исследуемая ВРС состоит из последовательно соединенных N феррито-диэлектрических резонаторов (ФДР) в прямоугольном волноводе шириной а представлена на рис.1. Волна единичной амплитуды Нр0 набегает на неоднородность из области х < 0. Диэлектрическая проницаемость ферритового и диэлектрического резонаторов скалярные величины, а магнитная проницаемость ферритового резонатора (ФР) тензор стандартного вида [1]. Решение задачи проведем для TM-полей при условии д/ск = 0 .

Fig. 1. Model of ferrite-dielectric structure

Расчет дифракционных характеристик такой N-элементной системы включает в себя два этапа. На первом этапе находятся элементы матрицы рассеяния волноводной волны на базовом элементе прямоугольном волноводе с ФДР. На втором этапе используются полученные выражения и строится решение операторным методом для ВРС из N базовых элементов. Для систем из N одинаковых по геометрии и материальным параметрам сред базовых элементов решение получено с помощью полиномов Чебышева 1-го и 2-го рода.

Рассмотрим задачу возбуждения волной Нро двухслойного ФДР в прямоугольном волноводе. Требуется найти решение уравнения Гельмгольца с учетом соответствующих условий для полей на металле и на границах раздела подобластей. Наличие границы раздела феррит-диэлектрик приводит к преобразованию всего спектра волноводных волн, поскольку условия непрерывности составляющих электромагнитного поля не могут быть выполнены с помощью одной волны. Это приводит к необходимости применения условий биортогональности для нахождения амплитуд всего спектра волн собственных функций оператора Гельмгольца [2]. Решение задачи сводится к системе двух связанных бесконечных систем линейных алгебраических уравнений 2-го рода относительно искомых коэффициентов волн. При произвольных материальных параметрах ФДР, соотношениях между длиной волны и геометрическими размерами структуры проведена численная оценка погрешности метода редукции и установлены критерии для достижения заданной точности. Важным для инженерных расчетов и выяснения физической природы, наблюдаемых явлений (волноводно-диэлектрические резонансы, собственные режимы и т.д.), представляется получение решения в аналитическом виде. В работе получены приближенные аналитические выражения для комплексных коэффициентов матрицы рассеяния при одномодовых подводящих волноводах и произвольном количестве мод, возбуждаемых в ФДР.

Перейдем к решению краевой задачи для ВРС из конечного числа разных по геометрии и материальным параметрам базовых элементов. Решения получено операторным методом [2]. Суть метода состоит в разбиении сложной системы на ряд простых неоднородностей, а окончательное решение для всей системы получается в виде суммирующихся операторных рядов Неймана. Численные исследования показали, что основными критериями при выборе порядка матриц связаны с соответствующим расстоянием между отражающими поверхностями (чем меньше это расстояние, тем выше порядок матриц), частотный диапазон, величина материальных параметров ФДР и требуемая точность.

Решение задачи дифракции на ВРС из последовательного соединения N-1 одинаковых базовых элементов и матрицей передачи каждого [Т1] = [T°]\TL\, где [Т0] матрица передачи одиночного базового элемента, [TL ] диагональная

матрица, с помощью которой учитывается распространение или затухание волн между границами элементов находится по формуле [Т] = [7’1]jV_1[7’°]. В соответствии с [3]

где 0 = 11117^; TN-l{x) и UN_2(x) полиномы Чебышева 1-го и 2-го рода соответственно;, х = Re7^.

коэффициента передачи (

Рис. 2. АЧХ широкополосного (а) и узкополосного (Ь) фильтров

Fig. 2. Amplitude-frequency characteristics of ferritedielectric waveguide-resonator systems

Рассмотренные в работе методы решения задач дифракции на N-элементных феррито-диэлектрических волноводно-резонаторных системах и построенные на их основе вычислительные алгоритмы расчета позволяют исследовать физические свойства подобных систем без ограничений на параметры задачи и допускают обобщение на случай более сложных систем с феррито-диэлектрическим заполнением. Ряд результатов получен в аналитическом виде.

IV. Список литературы

[1]   .        Микаэлян А. А. Теория и применение ферритов на СВЧ. М.: Госэнергоиздат, 1963. — 663 с.

[2]   .        Mummpa P., flu С. Аналитические методы теории волноводов. — М.: Мир, 1974. — 323 с.

[3]   .        Фельдштейн А. П., Явич П. Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971. 388 с.

FERRITE-DIELECTRIC WAVEGUIDERESONATOR SYSTEMS

Mizernik V.N.1, PyatakN.I.2

Science Center Physical Technologies,

1, Novgorodskaya str., Kharkov-61145, Ukraine

V.N. Karazin Kharkov National University,

4,     sq. Freedom, Kharkov-61077, Ukraine, e-mail: scpt@bi.com.ua

Abstract — We have created a rigid electrodynamic theory for calculation of N-element ferrite-dielectric waveguideresonator systems. The solution for equation with basic elements has been obtained using the partial zones technique, taking into account multi-mode character of waves transformation. Considered in this paper are the two cases, which are important from the practical point of view: the system consists of the finite number of geometrically-equal and geometricallydifferent media of basic elements. For the system with equal elements, coefficients of scattering matrix are defined using Chebyshev polynomials. Boundary problem for the system with different elements has been solved using operational method. We have created numerical algorithms for calculation of diffractional characteristics of single and N-element ferrite-dielectric waveguide-resonator systems. Such systems could be important as broadband and narrowband electrically driven filters.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2003г.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты