ТЕОРИЯ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

June 21, 2012 by admin Комментировать »

Касьянов А. О., Обуховец В. А. Таганрогский государственный радиотехнический университет (ТРТУ) пер. Некрасовский, 44, ГСП-17А, Таганрог 347928, Россия тел: 095-44-618-83; e-mail: vaotcbtsure.ru

Аннотация Решена задача о сосредоточенном возбуждении фазированной антенной решетки (ФАР) в интегральном исполнении. Разработана математическая модель ФАР в виде системы интегральных уравнений относительно токов на ее конструкционных элементах. Приведены результаты численного исследования ФАР. Сравнение с известными теоретическими и экспериментальными данными позволило убедиться в достоверности полученных численных решений и адекватности математической модели.

I.  Введение

Конструктивная реализация ФАР в виде интегральных схем микроволнового или миллиметрового (ММВ) диапазонов способствовала их широкому внедрению в состав бортовых радиоэлектронных средств (РЭС), где к габаритным размерам и массе излучателей ФАР предъявляются жесткие требования. Такие ФАР представляют собой решетки микрополосковых излучателей (МПИ), выполненных на кристаллических подложках. В полупроводниковом кристалле подложки такой антенной решетки (АР) выполняют цепи питания и фазирования МПИ, а также устройства первичной обработки микроволновых сигналов. В результате АР представляет собой неразборную конструкцию — твердотельную ФАР, или монолитную микроволновую интегральную схему (ММИС) [1]. Высокая стоимость и трудоемкость экспериментальных исследований таких АР обусловливают значительный интерес к созданию из математических моделей.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является создание математической модели твердотельной ФАР и строгое определение с помощью модели таких важных антенных характеристик как входное сопротивление элемента решетки и коэффициент отражения в его линии питания.

II. Теория

Известно, что одиночные МПИ являются слабонаправленными антеннами. Поэтому, как правило, микрополосковые ФАР представляют собой многоэлементные решетки, что позволяет при их анализе использовать модели, построенные на основе теории периодических структур. Использование периодичности позволяет перейти от рассмотрения АР в целом к единичной ячейке решетки (каналу Флоке). Такое приближение дает возможность анализировать ФАР, не только с МПИ сложной формы, но учитывать влияние цепей питания и фазирования на характеристики ФАР. Рассмотрим задачу возбуждения в режиме ФАР плоской решетки МПЭ, расположенных в узлах сетки с ячейкой прямоугольной формы. Среди многочисленных способов возбуждения микрополосковых элементов (МПЭ) такой АР можно выделить несколько наиболее распространенных — это непосредственное возбуждение излучателей питающими микрополосковыми линиями (МПЛ), электромагнитный способ возбуждения МПЛ через отверстия связи в металлическом экране, возбуждение МПЭ коаксиальными волноводами, двухпроводными линиями питания, а также различные комбинации этих способов между собой.

Задачу о непосредственном возбуждении элемента решетки МПЛ можно рассматривать как частный случай рассеяния электромагнитной волны (ЭМВ) в питающей линии передачи на неоднородности, включенной в эту линию. При этом под неоднородностью будем понимать МПИ. На рис. 1 приведено схематическое изображение канала Флоке такой твердотельной ФАР. На рис. 1 обозначено: 1 —металлический экран, 2 — кристаллическая подложка; 3— входная МПЛ; 4 — неоднородность в линии питания; 5— выходная МПЛ; 6 и 7 — крышеобразные (roof-top) функции разложения соответственно X — й и у — й составляющих вектора искомого поверхностного электрического тока Je(x,_y) на неоднородности; dl v\ dn — шаги решетки; Ах и Ау — интервалы дискретизации функции распределения искомого тока, определенного на поверхности микрополоскового проводника (МПП) (заштрихованная область на рис. 1). Для отыскания распределения тока Je(x,у) применим метод интегральных уравнений. При составлении системы интегральных уравнений воспользуемся спектральным подходом [1], в соответствии с которым вектор напряженности электрического поля на поверхности кристаллической подложки (z = /?) можно представить в виде

кратного интеграла по пространственным частотам кх и ку\

где Je(x";c,x’v) — спектральная плотность тока

,X"V) —спектральная плотность тензорной функции Грина задачи возбуждения ЭМВ периодической решеткой поверхностных электрических токов, определенных при z = h. В соответствии с граничными условиями электродинамики приравняем нулю касательную составляющую вектора Е(х,_у) на МПП. Применяя это условие к выражению (1) в каждой точке заштрихованной на рис. 1 области, получим систему скалярных интегральных уравнений (ИУ) для компонент вектора искомого тока. Для численного решения системы ИУ представим

ток Je(x,_y) в виде [1]:  где JJ — векторные функции разложения распределения искомого тока на неоднородности (излучателе ФАР), показанные на рис. 1. При этом х-я компонента

тока раскладывается на Р функций Jx .,

j = 1 ,…,Р (обозначены цифрой 6 на рис. 1), а у -я компонента — на Q функций « , j = P +1,…

…,P + Q (обозначены цифрой 7 на рис. 1). Распре-

т1

деления электрических токов J , J , наведенных на проводнике входной МПЛ падающей на неоднородность ЭМВ и отраженной от нее волной, а также растт

пределение тока J , наведенного на проводнике выходной МПЛ прошедшей волной, находятся в результате решения задачи о возбуждении однородной МПЛ на кристаллической подложке. Прежде, чем искать распределение тока на неоднородности (излучателе), нужно найти распределения этих токов. Подстановка разложения (2) в выражение (1) и в дальнейшем применение метода Галеркина с учетом граничного условия

Ет =0 на поверхности МПП позволяет получить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), в результате решения которой удается отыскать комплексные амплитуды А-, j = 1,…,Р + Q функций разложения искомого тока, а также коэффициент отражения Г для входной МПЛ и коэффициент передачи Т для выходной МПЛ. Помимо этих характеристик микрополосковой ФАР можно также найти и полное входное сопротивление            МПИ        по            формуле

Z!n = Wms(l + Г)/(!-Г)■ гДе Wms ~ волновое

сопротивление МПЛ, питающей излучатель. В модифицированном виде вышеописанный алгоритм применяется и для анализа микрополосковых ФАР с электромагнитным возбуждением излучателей от МПЛ. Для решения задачи о непосредственном возбуждении МПЛ каждого излучателя монолитной ФАР, необходимо определить правую часть системы интегральных уравнений. В результате решения этой задачи, часто называемой задачей предварительных вычислений [1],

необходимо определить коэффициенты фазы Ps , а

также поперечные распределения gxS М»*-М

поверхностной плотности электрического тока

J‘(x, у) во входной (S = 1) и выходной (S = 2)

линиях передачи (рис. 1). Решение задачи предварительных вычислений строится на предположении о

том, что распределение тока Jj(x, у) можно представить в виде [1]:

Предположим, что функция распределения тока J*(x, у) является интегрируемой с квадратом. Это предположение позволяет каждую составляющую вектора Jes представить в виде преобразования Фурье: GxS{k ) и G s{tc ). Поскольку электромагнитное поле, создаваемое током JJ , также является функцией интегрируемой с квадратом, то в соответствии с (3) напряженность электрического поля на поверхности z = h (рис. 1) можно представить в виде интеграла:

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2003г.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты