ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА ХАЛЛЕНА НА МНОГОЛУЧЕВЫЕ АНТЕННЫ

July 12, 2012 by admin Комментировать »

Митрофанова Т. В. ФГУП “НПП “Полет” ГСП-462, Н. Новгород 603600, Россия Тел.: (8312) 422104: e-mail: polyot@nnov.rfnet.ru Петров В. В. Нижегородский Гэсударственный Университет ГСП-20, Н. Новгород 603600, Россия Тел.: (8312) 656242,; e-mail: petrov@rf.unn.ru

Аннотация Предложен асимптотический метод расчета электродинамических характеристик антенны, состоящей из пучка прямолинейных тонких проводов. Описывающие такую систему обобщенные интегральные уравнения типа Халлена решаются путем разложения искомых функций в асимптотический ряд по степеням малого параметра.

I.  Введение

Рис. 2. Зависимости активной (R) и реактивной (X) составляющих импеданса трехлучевой антенны от L2/I

Fig. 2. Resistance (R) and reactance (X) of three beam antenna as functions of L2 /X

Асимптотические методы начали применяться в теории тонко-проволочных антенн с 40-х годов прошлого столетия, т. е. задолго до развития вычислительных методов и создания мощных ЭВМ. Для тонкого симметричного вибратора асимптотическое решение в виде разложения распределения тока в ряд по степеням малого параметра впервые было получено в [1,2]. Впоследствии для такой системы предлагались различные варианты малых параметров, обеспечивающих лучшее согласование расчетов входного сопротивления с экспериментом [3-5]. Развитие идей работы [1] в сочетании использованием возможностей современной вычислительной техники позволило распространить асимптотический подход на более сложный тип тонко-проволочных антенн многоэлементную кусочно-линейную антенну, состоящую из последовательно соединенных и произвольно ориентированных в пространстве проводников [6,7]. Данная работа развивает предложенный в [6,7] асимптотический метод применительно к многолучевой антенне в виде пучка из нескольких тонких прямолинейных проводов.

II.   Основная часть

Рассмотрим антенну в виде пучка из произвольного числа тонких прямолинейных проводов, имеющих общую геометрическую точку (рис. 1). Предполагается, что провода имеют неодинаковые длины и радиусы, удовлетворяющие тонко-проволочному приближению, и ориентированы в пространстве произвольным образом. Конкретизация электрических контактов про

Рис. 1. Антенна в виде пучка прямолинейных тонких проводов

водов в общей точке проводится на этапе написания граничных условий электрических скалярных потенциалов.

Особенностью интегральных уравнений Халленского типа, полученных в тонкопроволочном приближении для распределения тока в системе прямолинейных проводов (см., [6]), является их квазисингулярность резкое, но ограниченное возрастание подынтегральных выражений при стремлении координаты точки интегрирования к координате точки наблюдения. Именно наличие квазисингулярности и создает необходимые предпосылки для построения асимптотического решения. Для рассматриваемой в работе антенны в каждом m-ом интегральном уравнении приходится учитывать большие вклады от всех остальных проводов в случае, когда координата точки наблюдения совпадает с точкой их геометрического соединения, т. е. является общей для всех проводов системы.

Предшествующая построению асимптотического решения процедура регуляризации уравнений задачи обобщает ту, что предложена Халленом в [1]. Под знаком квазисингулярных интегралов прибавляются и вычитаются специально подобранные регуляризирующие функции, такие, что после их вычитания формируются интегралы без особенностей, а интегралы от самих этих функций берутся аналитически. При этом в m-ом интеграле m-ого уравнения выделяется большой постоянный параметр Qm = 2 In(2LnJrm), где Lm длина, а гт радиус т-го провода. Для каждого из остальных членов т-го уравнения процедура регуляризации основана на представлении интегралов Qm, от соответствующих регуляризирующих функций в виде суммы

в которой постоянный параметр Qm, выбирается из условия, чтобы функция 5т,{хт) при хт = 0, т. е. в точке соединения /’-го и /77-го проводов, принимала значение Qm/2. При этом распределение тока /77-го провода ищется в виде разложения по степеням малого параметра 1 / Qm.

На рис. 2 (пунктирные кривые) представлены результаты численного расчета частотной зависимости активной (R) и реактивной (X) составляющих входного сопротивления антенны из трех проводов, лежащих в одной плоскости. Расчеты проводились в первом приближении для следующих значений параметров: Ц \ L2\ L3= 1 : 20 : 2; Qi = 25; Q2 = 31; Q3 = 28; 012=170°; 023=95°. Для сравнения на рис. 2 приведены данные расчета входного сопротивления для этой же антенны, полученные непосредственным численным решением интегральных уравнений задачи (сплошные кривые). Сопоставление приведенных зависимостей показывает хорошее совпадение результатов асимптотических и прямых численных вычислений и свидетельствует о перспективности предложенного подхода.

III.   Заключение

В работе предложен асимптотический метод расчета электродинамических характеристик антенны, состоящей из пучка прямолинейных тонких проводов произвольных длин, радиусов и ориентаций в пространстве.

Предложенный метод является обобщением асимптотической процедуры Халлена для тонкого симметричного вибратора и совместно с аналогичным методом для кусочно-линейной антенны без разветвления, предложенным в [6,7], может быть применен к произвольной системе прямолинейных тонких проводов с произвольной конфигурацией соединений.

IV.   Список литературы

[1]  Hallen Е.. Nova Acta Reg. Soc. Sci. Upps., 1938, ser. IV, v. 11, No 4, p. 1

[2] Леонтович М. А., Левин М. М. ЖТФ, 1944, т. 14, N 9, стр. 481

[3]  Gray М. C. J. of Appl. Phys.,1944, v. 15, No 1, p. 61.

[4]  King R. W. P. The Theory of Linear Antennas. Cambridge, Massachusetts, 1956, p. 944.

[5] Докучаев В. П., Митрофанова Т. В. Техника средств связи, сер. ТРС, 1991, вып. 2, стр. 61.

[6]  Митрофанова Т. В. Техника средств связи, сер. ТРС, 1989, № 2, стр. 113.

[7]  Митрофанова Т. В. В кн. XXVII Научно-техническая конференция «Теория и техника антенн». Материалы конференции [Москва, 23-25 августа 1994 г.].

Москва: АО «Радиофизика», 1994, стр. 300.

GENERALIZATION OF HALLEN METHOD FOR MULTIBEAM ANTENNAS

Mitrofanova Т. V.

POLYOT Reseach and Production Company GSP-462, Nizhny Novgorod 603600, Russia phone: (++7 8312) 422104 e-mail: polyot@nnov.rfnet.ru Petrov V. V.

Nizhny Novgorod State University GSP-120, Nizhny Novgorod 603600, Russia

Abstract An asymptotic method of analysis the electrodynamic performances of an antenna consisting of a rectilinear thin wire bunch is proposed. The generalized Hallen-type integral equations describing the antenna are solved by the asymptotic expansion the desired functions of current in terms of powers of the small parameter.

I.  Introduction

The asymptotic methods are applied in the thin wire antenna theory since the 40les of the last century. The analytical solution for current distribution as a first approximation of asymptotic expansion in a series by powers of small parameter for a thin symmetrical vibrator has been obtained in [1, 2]. The different variants of small parameter have been investigated in [3-5]. The application of the asymptotic method for a piecewise linear antenna has been provided in [6, 7]. The present paper deals with the development of the asymptotic method [6, 7] applied for the antenna in the form of bunched thin rectilinear wires.

II.  Main part

Consider the antenna as a bunch of arbitrary number of thin rectilinear wires having a common geometric point (Fig.1). It is supposed that the wires are irregular in length and radius. Their location in space may be arbitrary.

A special feature of the generalized Hallen-type integral equations [6, 7] is the quasi-singularity sharp but limited increase of integrands when the integration point approaches to the viewpoint. The presence of quasi-singularity of the kernels of the integral equations is necessary for constructing the asymptotic solution. For the antenna under consideration a great influence of the adjacent wires should be taken into account in each m-Vn integral equation in case the coordinate of the viewpoint coincides with the point of the geometrical junction of the wires.

The procedure of regularization the problem equations, which precedes the construction of the asymptotic solution, generalizes the procedure offered by Hallen [1]. We use the special regularizing functions, the addition and subtraction of which result in forming the integrals without singularities. In such a case in the /п-th integral of the m-Vn equation a large constant parameter nm=2 In (2LJrm) is extracted, where Lm is the length, and rm is the radius of the m-Vn wire. For the rest of integrals the procedure of regularization is based on representation of integrals Qm, of the regularizing functions in the form of the sum Qm, (xm) = Om + 5™{xm), where the constant parameter Clm is chosen from the following requirement: the function 5m,(xm) is equal to Om/2 at the junction point xm=0. The above theory was tested for the antenna made of three wires lying in the plane. The antenna parameters are as follows:

L^ -.Li. L3= 1:20:2; 0^25; Q2=31; Q3=28; 612=170°; 62з=950.

The dependencies in Fig.2 of the antenna input impedance on L2U calculated by the first order asymptotic method (dotted curves) and by numerical solution (solid curves), are in a good agreement with each other.

III.  Conclusion

In this paper the asymptotic method of the electrodynamic analysis of the antenna consisting of bunched thin rectilinear wires having unequal lengths and radii and arbitrary oriented in space is proposed.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2003г.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты