ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРА КАЛМАНА В КОМПЛЕКСНОЙ СИСТЕМЕ НАВИГАЦИИ САМОЛЕТА

July 24, 2012 by admin Комментировать »

Расторгуев В. В, Буй Суан Кхоа МАИ Волоколамское шоссе, 4, А-80, ГСП-3, Москва 125993, Россия Тел./Факс: 7 (095) 158 40 84 E-mail: rast(8)_mai.ru. khoaanh2004@yahoo.co.uk

где х(к) вектор состояния фильтра; Ф(к / к — 1) переходная матрица фильтра; Г(£) матрица коэффициентов; и(к)вектор "белых" формирующих

шумов с нулевым математическим ожиданием; z(k)

–     вектор измерения фильтра (входной сигнал);

Н(к)матрица измерений; v(k)вектор "белых"

измерительных шумов.

Точность оптимального оценивания в фильтре определяется значениями диагональных элементов

его ковариационной матрицы Рх(к) . Анализ устойчивости алгоритма оптимального ФК к ошибкам моделирования проводится в предположении, что модель реального сигнала измерений ?д(к) представляется аналогично уравнениям (1):

где: Ид(к)дискретный вектор действительных

формирующих шумов фильтра с нулевым математическим ожиданием и корреляционной функцией,!^ (к)дискретный вектор действительных измерительных шумов с нулевым математическим ожиданием и корреляционной функцией [2].

Если модель реального выходного сигнала

2д(к) записывается в виде (2), то ковариационная

матрица действительных ошибок оценок ФК определяется следующей системой рекуррентных матричных уравнений [2]:

Р д (к\ Р д {к I к — 1) -ковариационные матрицы действительной ошибки оценки по измерениям в моменты времени 1,2…к и 1,2,…(к-1) соответственно;

Рк(l / j)взаимная ковариационная матрица ожидаемой и действительной ошибки фильтрации в точке i по измерениям вплоть до точки j определяется с помощью уравнений:

I

Рх {к) ковариационная матрица ошибок, оценивающих действительных векторов состояния фильтра Хд(к), определяется уравнением:

)

К (к) матрица коэффициентов передачи фильтра, определяющихся по [1];

(2д(к)матрица интенсивностей формирующих шумов [1];

Е(к) -единичная диагональная матрица.

Начальные условия для определения ковариаци-

онных матриц при Хд(0/0) = [01 имеют вид:

В качестве примера рассмотрим результаты оценки устойчивости алгоритма ФК в КСН для модели входного сигнала, приведенного в работе [2]. Как следует из анализа точностных характеристик КСН, основной вклад в погрешность измерения вносит ошибка РВ, ДИСС и РД. В зависимости от характера погрешности априорных данных при реализации ФК оцениваются параметрическая и структурная устойчивость. В качестве примера в докладе более подробно рассматривается параметрическая устойчивость ФК. Известно [2], что наибольшей неопределенностью обладает модель смещения оценки измеряемого параметра в автономных радиотехнических измерителях. Поэтому при анализе устойчивости алгоритма ФК в докладе рассмотрено влияние неопределенности значения интервала корреляции

2

см) и дисперсии смещения ошибок (Осм) на

ошибки вертикальной составляющей местоположения (высоты полета) самолета в КСН.

Если погрешности моделирования определяются только ошибками задания интервалов корреляции

элементов вектора состояния х(к) , то значения матриц, входящих в уравнении (3+7), упростятся:

В докладе приводятся результаты оценки устойчивости ФК к погрешностям априорных данных в КСН самолета. Показано допустимое снижение точности комплекса, которое будет иметь место в реальных условиях эксплуатации при наличии погрешностей знания параметров модели. Кроме того, проведена оценка основных характеристик типовой БЦВМ самолета и показано, что реализация полученных алгоритмов оптимального и квазиоптимального комплексирования в рассматриваемой КСН самолета не представляет практической сложности для современных БЦВМ.

V.  Список литературы

[1] Жуковский А. П, Расторгуев В. В. Комплексные радиосистемы навигации и управления самолетов. МАИ, 1998.

[2] Жуковский А. П. Моделирование радиотехнических схем и устройств. МАИ, 1983.

[3] Расторгуев В. В., Буй Суан Кхоа, Алгоритм обработки информации в комплексной системе навигации самолета в режиме полета на малой высоте. Труды 5ой Международной конференции и выставки «Цифровая обработка сигналов и её применение». Москва, 12-14 марта 2003 г.

[4] Федосеев Е. П. Применение бортовых цифровых вычислительных машин и систем. Москва, МАИ,1989.

KALMAN FILTER ALGORITHMS IN COMPLEX NAVIGATION SYSTEM OF THE AIRPLANE

Rastorguev V. V, Bui Xuan Khoa Moscow Aviation Institute

4      Volokolamskoe highway, A-80, GSP 3 Moscow -125993, Russia Phone/fax: 7-095-1584084 E-mail: rasttcbmai.ru. khoaanh2004<3)vahoo. со. uk

Practical realisation of a Kalman filter (KF) in the complex navigation systems (CNS) assumes that statistical characteristics of meters’ errors are known. In real conditions the prior information is of approximated nature. Sometimes it’s necessary to lower the requirements to the onboard digital computer (ODC) of the airplane: the volume of the basic memory and calculation time. In this case the model of KF input signal is simplified. Finally, filter output estimations become non-optimum estimations, as the matrix transmission factor K(t) of KF is calculated irrespective of the acting measurements. Therefore at KF designing in CNS it is necessary to evaluate the decrease of complex accuracy, which can take place in real-life environment. Thus, it is necessary to evaluate error stability of KF of CNS. Analysed in this paper are the problems of KF design [3]. The KF error stability in the CNS considered is estimated. Characteristics of standard ODC for realization of KF optimum and sub-optimum algorithms are analysed. It is shown that realisation of optimum and sub-optimum integration algorithms obtained in considered CNS of an airplane does not complicate modern ODC.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2003г.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты