БЛИЖНЕПОЛЬНАЯ РАДИОМЕТРИЯ ПЛАВНО-НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ

August 8, 2012 by admin Комментировать »

Гайкович К. П., Альтшуллер Г. М., Вакс В. Л. Институт физики микроструктур РАН, ГСП-105, Н. Новгород 603950, Россия Тел.: (8312)675037; факс: (8312)675553; e-mail: gaitfbjpm.sci-nnov.ru

Аннотация Показано, что одномерная задача ближнепольной СВЧ радиометрии для случая плавно-неоднородной среды сводится к интегральному уравнению, ядро которого зависит только от одного параметра (средневзвешенного значения модуля поперечного волнового числа принимаемых антенной мод), который определяется размерами и конструкцией антенны и может быть вычислен из эксперимента с контролируемым профилем температуры. Это позволило разработать метод определения подповерхностного профиля температуры, который апробирован на примере контроля температурной динамики водной среды по данным радиометрических измерений на длине волны 31 см с набором ближнепольных антенн размером от 0,5 до 4 см.

I.  Введение

Методы неинвазивного СВЧ радиометрического подповерхностного температурного зондирования, представляющие, в частности, большой интерес для диагностики и контроля при лечении методом СВЧ гипертермии (см., [1]), развиваются на протяжении уже более, чем двух десятилетий, однако полученные результаты до сих пор не оправдывают сделанных ранее прогнозов. Это обусловлено и трудностями учёта влияния свойств отражения, пропускания и рассеяния поверхности, и трудностью достижения высокой точности калибровки (особенно в нескольких каналах), и сложностью решения возникающих обратных задач, которые, как правило, относятся к классу некорректных.

(1)

Трудности многоволновых измерений оказались столь существенными, что эти методы (за единичными исключениями) практически не вышли за рамки чисто научных экспериментов (см., например, [1]). Ниже рассматривается одноволновый метод, в разных вариантах предложенный в [2-5], который основан на зависимости эффективной глубины формирования излучения, принимаемого контактной антенной, от её размеров и устройства. Было показано, что с уменьшением размера апертуры антенны или её высоты над поверхностью среды вклад квазистационарных колебаний поля в измеряемый сигнал становиться определяющим. При этом эффективная толщина слоя, в котором формируется принимаемое излучение, уменьшается, и для маленьких антенн становиться много меньше толщины скин-слоя, определяемого поглощением. Эти эффекты были обнаружены и исследованы в [2], а в [3] использованы для восстановления подповерхностного профиля температуры водной среды, диэлектрические параметры которой хорошо известны и широко варьируются путём подбора солёности.

Соотношение (2) можно записать в виде, полностью аналогичном решению уравнения переноса для плавно-неоднородной среды:

Если к этому уравнению применить теорему о среднем и использовать условие единичной нормировки ядра, то получается простой результат:

Вместе с тем, в работах [2-3] зависимость передаточной функции от размера антенны задавалась однопараметрической модельной функцией (гауссовым распределением тока на апертуре). Из этих соотношений вычислялась эффективная глубина формирования принимаемого излучения, и результат вычислений сопоставлялся со значением, полученным из эксперимента [2]. Оказалось, что вычисленные и измеренные значения эффективной глубины близки между собой, что позволило поставить обратную задачу восстановления температурного профиля по зависимости измеренного излучения среды от размера антенны. Но очевидно, что трудно рассчитывать на возможность такого однопараметрического описания для любой антенны независимо от её конструкции, которая, к тому же, может быть далёкой от симметрии.

Более общий подход, позволяющий осуществить правильную математическую постановку обратной задачи, был развит в [6] для случая диэлектрически однородной среды. Полученные результаты удалось обобщить и для случая плавно-неоднородной среды, рассматриваемого в данной работе (более подробный теоретический анализ этой электродинамической задачи будет опубликован в [7]). Оказалось, что не только для однородной, но и для плавнонеоднородной среды можно получить уравнение, связывающее эффективную температуру измеряемого теплового излучения с подповерхностным профилем температуры для произвольной ближнепольной антенны. Это уравнение аналогично по форме известному решению уравнения переноса и его ядро зависит только от одного параметра, которым является средневзвешенное значение поперечного волнового числа принимаемых антенной мод. Развитая теория применяется в данной работе для восстановления динамики подповерхностного профиля водной среды, связанной с поверхностным нагревом и охлаждением.

II.  Основная часть

Формирование принимаемого ближнепольного излучения. Рассмотрим формирование излучения, принимаемого ближнепольной антенной в среде, диэлектрическая проницаемость которой £ = s(z) зависит от глубины, причём \dddz deff/s|« 1, т.е. среда

плавно-неоднородная (deff = 1/(2/<о \тл/8 ) толщина скин-слоя, к0 волновое число излучения в вакууме). Для такого геометрооптического приближения используется выражение для отдельной компоненты поперечного спектра принимаемого антенной излучения [4] и выполняется интегрирование по поперечному волновому числу с учётом спектра передаточной функции антенны F(kx,ky) в общем виде. Тогда для антенны, согласованной со средой, получается следующее уравнение для эффективной яркостной температуры:

и мы получаем интегральное уравнение, ядро которого зависит только от одного параметра к средневзвешенного значения модуля поперечного волнового числа принимаемых антенной мод. Этот параметр, в свою очередь, зависит от размеров, геометрического положения и конструкции антенны и может быть определён из эксперимента с контролируемым профилем температуры для данной неоднородной среды и конкретной используемой антенны.

Радиотермометрия динамики температурного профиля водной среды. Развитая теория использовалась при анализе ближнепольных измерений водной среды, аналогичных описанным в [3]. Измерения проводились на длине волны 31 см с помощью высокочувствительного радиометра (флуктуационная чувствительность 0,05 К при постоянной интегрирования 1 с) для водной среды, диэлектрические параметры которой, особенно мнимая часть диэлектрической проницаемости зависят от температуры и концентрации солей. При концентрации соли NaCI 1,8 г/литр мнимая часть диэлектрической проницаемости на длине волны 31 см практически не зависит от температуры, что позволяет с хорошей точностью пользоваться приближением диэлектрически однородной среды. Это позволило получить убедительные результаты, показавшие наличие эффекта ближнего поля [2,3]. Профиль температуры восстанавливался из решения интегрального уравнения (1) методом Тихонова по данным измерений антеннами различного размера в процессе разогрева водной среды с поверхности (с помощью кольцевого проволочного нагревателя). Ядро (1) в [3] зависело, как уже отмечалось, от линейного размера антенны как от параметра через вводимое модельное распределение тока по апертуре антенны.

В данной работе аналогичные контактные радиометрические измерения в процессе поверхностного нагрева и последующего (после выключения нагревателя) охлаждения водной среды использовались для восстановления профиля температуры из решения точного (и одновременно гораздо более простого) уравнения (2). На рис.1 показан набор из 5 антенн с линейным размером от 0.5 до 4 см, применявшихся при измерениях.

Параметры к определялись из эксперимента с известным профилем температуры. Оказалось, что к 1,77, 1,66, 1,48, 1,15 и 0,38 см"1 для антенн размером D = 0,5, 1, 2, 3, и 4 см соответственно при значении /с0 = 0,203 см"1. Учитывая, что волновая компонента поля формируется частью спектра 0 < к < /со, а квазистационарная модами в области^ > /с0, можно сделать вывод, что действительно, в этих экспериментах обнаруживается существенный вклад ближнепольной компоненты.

Установлено, что величины к устойчивы к большим вариациям температуры и солёности воды, однако в (2) нельзя пренебречь зависимостью s(T(z)). Так, при изменении температуры пресной воды с 20 до 30 С толщина скин-слоя dsw уменьшается с 19,5 до 12,3 см. Поэтому уравнение (2) становиться нелинейным. В рассматриваемом случае использовалось то обстоятельство, что профиль диэлектрической проницаемости становиться неоднородным постепенно, по мере роста температуры. Поэтому для восстановления динамики 7(z) на начальном этапе нагрева уравнение (2) решалось методом Тихонова в приближении однородной среды, а далее для каждого последующего момента времени использовался профиль s(z), вычисленный по профилю 7(z), восстановленному в предыдущий момент времени.

Рис. 1. Набор ближнепольных антенн Fig. 1. Set of near-field antennas

Результаты измерений 7в для всех антенн из набора представлены на рис.2 вместе с данными прямых контактных измерений температуры на пяти различных уровнях глубины. Начальный момент измерений соответствовал времени включения нагревателя; на 19-й минуте он был выключен.

Рис. 2. Динамика температуры водной среды на различных уровнях глубины (пунктир) и динамика яркостной температуры излучения для набора антенн, показанного на рис. 1 (сплошные). Жирная кривая вычисленная динамика теплового излучения в дальней зоне

Fig. 2. Dynamics of the temperature of water at various depth levels (dashed) and radiobrightness dynamics for the set of antennas shown in Fig. 1 (solid). The thick line is the calculated far-field radiobrightness

На рис.З представлены результаты определения температурного профиля T(z,f/) из (3) для фиксированных моментов времени f/ в сравнении с профилями, полученные в те же моменты времени путём контактных измерений. Можно видеть, что рассматриваемый метод восстановления оказывается весьма точным.

Рис. 3. Восстановленные по радиометрическим данным (пунктир) и измеренные контактным методом (сплошные) профили температуры водной среды в различные моменты времени для процесса, показанного на рис. 2

Fig. 3. Retrieved by radiometric data (dashed) and contact measured (solid) temperature profiles into water for various moments of time for the process shown in Fig. 2

Видно, что динамика нагрева по-разному проявляет себя для различных антенн. Если маленькие антенны (D = 0,5, 1 см) после 19-й минуты реагируют на начавшееся похолодание поверхностного слоя уменьшением яркостной температуры, то антенны большего размера более чувствительны к продолжающемуся, несмотря на охлаждение поверхности, нагреву более глубоких слоев.

I.    Заключение

Представленные результаты показывают, что развитый одноволновый метод восстановления подповерхностного профиля температуры по данным ближнепольных измерений оказывается эффективным, простым и более перспективным для медицинских приложений, чем многоволновая радиометрия.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант №01-02-16432) и программы Отделения физических наук РАН «Проблемы радиофизики».

II.   Список литературы

[1 ] Гайкович К. П., Сумин М. И., Троицкий Р. В. Изв.

ВУЗов. Радиофизика, 1988, т. 31, № 9, с. 1104-1112.

[2]    Гайкович К. П., Резник А. Н. Письма в ЖЭТФ, 2000, т. 72, вып. 11, с. 792-796.

[3]    Gaikovich К. P., Reznik А. N.. Vaks V. L., Yurasova N. V. Physical Review Letters, 11 March 2002, v. 88, No. 10, pp. 104302-1 104302-4.

[4]    ШмаленюкА. С. Препринт ИРЭ АН СССР № 2(357).

[5]    Маречек С. В., Поляков В. М. Успехи современной электроники. Зарубежная радиоэлектроника, 2001,

№ 11, с. 21-30.

[6]    Gaikovich К. P. ММЕТ*02 (Kiev, Ukraine, 10-13 September 2002), v. 1, pp. 183-185.

[7]    Гайкович К. П. Изв. ВУЗов. Радиофизика (в печати).

NEAR-FIELD RADIOMETRY OF SMOOTHLY-INHOMOGENEOUS MEDIA

Gaikovich К. P., Altshuller G. М., Vaks V. L., Institute for Physics of Microstructures RAS GSP-105, Nizhny Novgorod 603950, Russia Phone: (8312) 675037, fax: (8312) 675553 E-mail: gaitcbjpm.sci-nnov.ru

I.  Introduction

It was shown that 1D problem of the near-field radiometry for the case of a smoothly-inhomogeneous media can be reduced to the integral equation, its kernel depends on the only parameter (on the weighted average value ofthe absolute magnitude ofthe transversal wavenumber of modes received by antenna), which is determined by the size and design of an antenna and can be calculated from the experiment with controlled temperature profile. This fact made it possible to work out a method of the temperature profile determination by the radiometer measurements data at wavelength 31 cm using the near-field antenna set with sizes from 0.5 up to 4 cm shown in Fig.1.

II.  Main part

Formation of the received near-field emission. For a

smoothly-inhomogeneous media with the permittivity

S   — s(z) , using the expression for a fixed component ofthe transversal wavenumber spectrum [4], it is possible to obtain the general expression for the effective brightness temperature of received (by a matched antenna) near-field emission in the form of (1). Then, using the mean value theorem and the condition of unity normalization ofthe kernel, we have a simple formula (2) that can be expressed in the form (3) similar to the well-known solution ofthe emission transfer equation.

The kernel of (2) depends on the one parameter-on the weighted average value ofthe absolute magnitude ofthe transversal wavenumber of modes received by antenna-which is dependent on the antenna size and position and can be determined for each antenna from an experiment with the controlled temperature profile.

Radiometry of water temperature profile dynamics. This theory was applied to near-field measurements at wavelength 31 cm, similar to those presented in [3], but for water at zero salinity with a strong dependence e(T) using the developed exact theory for smoothly-inhomogeneous media. A highsensitivity radiometer with the set of near-field antennas shown in Fig.1 has been used for measurements of radiobrightness dynamics of water in the process ofthe surface heating (using a surface loop wire heater) during the first 19 minutes and, then, cooling after the heater was switched off.

Preliminary experiments with the controlled temperature profile gave the next values for parameters К : 1.77, 1.66, 1.48, 1.15 и 0.38 cm’1 for antennas with sizes D = 0.5, 1,2,3, and 4 cm correspondingly. The dynamics of subsurface temperature profile has been retrieved by measure dynamics of radiobrightness for the antenna set shown in Fig. 2 along with the contact measured temperature at different depth levels. The temperature profiles retrieved from the solution of the integral equation (2) are presented in Fig. 3 where one can compare these profiles with contact measured temperature distributions at three chosen moments of the process. Tikhonov’s method was in use; 8(7") in (2) was calculated using the retrieved T(z) for a preceding moment, starting from initially homogeneous distribution. It is possible to see a good agreement between retrieved and contact measured data.

III.  Conclusion

Thus, we can conclude that the developed one-wavelength method of temperature profile retrieval appears as effective and simpler than the multi-frequency radiometry in possible medical applications.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2003г.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты