ОБЗОР МЕТОДОВ ФИЗИЧЕСКОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СВЧ НАГРЕВА

August 4, 2012 by admin Комментировать »

Анфиногентов В. И., Морозов Г. А. Научно исследовательский центр прикладной электродинамики Казанского государственного технического университета имени А. Н. Туполева 420503, Россия, Казань, а\я 381 E-mail: root(8)_kaiadm. kazan.ru

Аннотация Приведен обзор работ по методам физического и математического моделирования процессов распространения электромагнитных и тепловых полей в диэлектриках.

I.  Введение

Проектирование и оптимизация микроволновых технологических комплексов (МВТК) невозможна без этапа математического моделирования процессов происходящих их в рабочих камерах. Трудности моделирования совместных электромагнитных и тепловых процессов обусловлены зависимостью диэлектрических свойств среды от температуры и изменением напряженности электромагнитного поля. Математическое моделирование заключается в решении взаимосвязанной системы уравнений электродинамики и нестационарной теплопроводности, которая решается достаточно трудно не только аналитически, но и численными методами.

Однако, при некоторых упрощающих предположениях возможно получение аналитических решений, преимущества которых по сравнению с численными решениями очевидны.

II.   Основная часть

Методы математического моделирования совместных электромагнитных и тепловых процессов можно разделить на аналитические и численные.

В [1] в адиабатическом приближении решена одномерная задача СВЧ нагрева при падении на полубесконечный слой диэлектрика плоской электромагнитной волны. Полученное в [1] решение используется в [2] для решения задачи СВЧ нагрева слоистых влагосодержащих материалов.

В [3] при отказе от адиабатического приближения получено аналитическое решение одномерной задачи СВЧ нагрева полубесконечного диэлектрического слоя, которое при малом времени нагрева практически совпадает с решением из [1], однако при увеличении времени нагрева их различия становятся значительными.

В [4] при линейной зависимости коэффициента затухания от температуры решена задача СВЧ нагрева полубесконечного диэлектрического слоя с малыми потерями, что позволяет использовать для решения уравнения электродинамики метод ВКБ.

В [5] получено аналитическое решение задачи СВЧ нагрева при произвольной зависимости коэффициента затухания от температуры.

В [6] получено аналитическое решение задачи СВЧ нагрева плоскослоистой структуры при возбуждении электромагнитного поля произвольно ориентированным диполем.

В [6] и [7] рассматривались задачи распространения электромагнитных волн в многослойных средах и СВЧ нагрева при кусочно-постоянных по времени параметрах среды.

В [8] получено аналитическое решение задачи СВЧ нагрева плоскослоистой структуры при возбуждении электромагнитного поля произвольно ориентированным диполем.

При моделировании совместных электромагнитных и тепловых полей в камерах открытого типа и особенно в камерах закрытого типа применяются лишь численные методы решения взаимосвязанной системы уравнений Максвелла и нестационарной теплопроводности. При этом для решения используются либо метод конечных элементов, либо метод конечных разностей. Так, например, методом конечных элементов моделировались процессы СВЧ нагрева в одномерных [9, 10], двумерных [10, 11, 12] и трехмерных структурах [13,14], а методы конечных разностей использовались при моделировании процессов СВЧ нагрева в двумерных и трехмерных задачах [8, 15, 16, 17, 18, 19].

Одним из требований, предъявляемых к температурному поля в рабочей камере, является его равномерность по всему объему или его части.

В работах [20, 21] равномерность нагрева диэлектрика обеспечивается созданием в его объеме равномерного распределения СВЧ энергии. Это достигается либо методами сфокусированной апертуры, либо использованием многоэлементных систем излучателей СВЧ энергии.

В работе [10] моделирование равномерного нагрева диэлектрика, за счет применения многоэлементных излучающих систем или использованием перемещающегося излучателя СВЧ энергии, осуществляется методом конечных элементов.

В [22] сформулированы принципы построения многомагнетронных микроволновых установок. В качестве основного критерия использовалась равномерность электромагнитного поля.

В [23] при моделировании СВЧ нагрева диэлектрика движущимся излучателем использовалось аналитическое решение, полученное для неподвижного излучателя. Проведено сравнение результатов моделирования с методом конечных разностей.

III.   Заключение

Очевидно, что приведенный обзор работ по физическому и математическому моделированию взаимосвязанных электромагнитных и тепловых процессов не претендует на полноту, однако он отражает разнообразие математических моделей и широту применения в промышленности, сельском хозяйстве и в других областях человеческой деятельности.

IV.  Список литературы

[1 ] Рикенглаз Л. Э. К теории нагрева диэлектриков мощными электромагнитными полями. Инж. физ. журн., 1974, т. 27, №6.С.10611068.

[2]    Морозов Г. А., Пономарев Л. И., Родин С. В.

Моделирование СВЧ нагрева слоистых диэлектрических сред. Радиоэлектронные устройства и системы: Межвуз. сб., Казань, 1996. С.117-123.

[3]   Анфиногентов В. И., Гараев Т. К., Морозов Г. А. Об одной задаче теории СВЧ нагрева диэлектриков. Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева, № 3, 2002 г.

[4]   Некрасов П. Б., Рикенглаз П. Э. К теории адиабатического нагрева СВЧ полем диэлектрика с коэффициентом затухания, зависящим от температуры. ЖТФ, т. 43, № 4. 1973 г. с. 694-697.

[5]   Рикенглаз П. Э. К теории распространения СВЧ электромагнитных полей в диэлектриках с малыми потерями. ЖТФ, т.44, №6. 1974 г. с. 1125-1128.

[6]   W. С. Chew. Waves and Fields in Inhomogeneous Media. New York: Van Nostrand Reinhold, 1990.

[7]   J. R. Cannon. The One-Dimensional Heat Equation. California: Addison-Wesley, 1984.

[8]   Даутов О. Ш., Замалетдинова Jl. Я, Морозов Г. А., Седельников Ю. Е. Математические модели процессов микроволновой обработки продуктов сельскохозяйственного производства. Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева, № 4, 1996 г.

[9]   W. Li, М. A. Ebadian, Т. L. White, R. G. Grubb, and D. Foster, “Heat and mass transfer—In a contaminated porous concrete slab with variable dielectric properties,”

Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 37, no. 6, pp. 1013-1027, Apr. 1994.

[10] Архангельский Ю. С., Тригорлый С. В. СВЧ электротермические установки лучевого типа. Саратов:

Сарат. гос. техн. ун-т, 2000. 122 с.

[11]  L. Е. Lagos, W. Li, М. A. Ebadian, Т. L. White, R. G.

Grubb, and D. Foster. “Heat transfer within a concrete slab with a finite microwave heating source,” Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 38, no. 5, pp. 887-897, Mar. 1995.

[12]  С. T. Choi and A. Konrad. “Finite element modeling ofthe RF heating process,” IEEE Trans. Magn., vol. 27, pp. 4227-4230, Sept. 1991.

[13]  K. D. Paulsen, D. R. Lynch, and J. W. Strohbehn. “Three dimensional finite boundary and hybrid element solution of the Maxwell equation for lossy dielectric media,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 36, pp. 682-693,

Apr. 1988.

[14]  A. Sekkak, L. Pichon, and A. Razek. “3-D FEM magnetothermal analysis in microwave ovens,” IEEE Trans.

Magn., vol. 30, pp. 3347-3350, Sept. 1994.

[15]  J. Clemens and C. Saltiel, “Numerical modeling of materials processing in microwave furnaces,” Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 39, no. 8, pp. 1665-1675, 1996.

[16]  M. F. Iskander, R. L. Smith, O. Andrade, H. Kimery, and L. Walsh. “FDTD simulation of microwave sintering of ceramics in multimode cavities,” IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 42, pp. 793-799, May 1994.

[17]  Афанасьев А. М., Подгорный В. В., Сипливый Б. Н„ Яцышен В. В. Математическое моделирование взаимодействия СВЧ излучения с влагосодержащими слоистыми средами. Изв. вузов. Элетромеханика,

№ 2, 2001 г.

[18]  Балакирев В. А., Сотников Г. В., Ткач Ю. В.,

Яценко Т. Ю. СВЧ метод устранения парафиновых пробок в нефтяных скважинах. — В кн.: 9-я Междуна родная Крымская конференция “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии” (КрыМиКо’99). Материалы конференции. [Севастополь, 14-16 сент. 1999 г.]. — Севастополь: Вебер, 1999.

ISBN 966-572-003-1, IEEE Cat. No. 99EX363.

[19]  Саяхов Ф. Jl., Ковалева Jl. А., Насыров Н. М. Тепломассоперенос в системе скважина-пласт при электромагнитном воздействии на массивные нефтяные залежи. Инж.-физ. журн., т. 75, № 1, 2002 г.

[20]  Морозов Г. А., Потапова О. В..Седельников Ю. Е. Использование метода сфокусированной апертуры для СВЧ-технологмческих установок // Рефераты докладов VI Международной крымской конф. «СВЧтехника и телекоммуникационные технологии»Севастополь, 1996. С. 25.

[21]  Степанов В. В. Применение многоэлементного возбуждения для повышения равномерности распределения СВЧ энергии в частично заполненных СВЧ камерах. — В кн.: 10-я Международная Крымская конференция «СВЧ техника И телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2000). Материалы конференции [Севастополь, 11-15 сентября 2000 г.]. — Севастополь: Вебер, 2000, с. 589-590. ISBN 966-572-048-1,

IEEE Cat. Number 00ЕХ415.

[22] Копусов В. Н.,Швыркин Н. В. К вопросу создания многомагнетронного микроволнового оборудования для современных технологий. — В кн.:

11-я Международная Крымская конференция «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2001). Материалы конференции [Севастополь, 10-14 сентября 2001 г.]. — Севастополь: Вебер, 2001, с. 652-653. ISBN 966-7968-00-6,

IEEE Cat. Number 01 ЕХ487.

[23]  Анфиногентов В. И., Гараев Т. К., Морозов Г. А. Моделирование СВЧ нагрева диэлектрика движущимся излучателем. Электронное приборостроение. Научно-практический сборник.

Вып. 1(29).Казань:КГТУ(КАИ).2003 г.

THE REVIEW OF METHODS OF PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODELLING OF THE MICROWAVE HEATING

Anfinogentov V. I., Morozov G. A.

The research centre of applied electrodynamics of Kazan state technical university 420503, Box 381, Kazan, Russia E-mail: root(3)kaiadm.kazan.ru

Abstract The review of works on methods of physical and mathematical modelling processes of distribution of electromagnetic and thermal fields in dielectrics is given.

Designing and optimization of microwave technological complexes are impossible without a stage of mathematical modelling processes occurring in working chambers. Difficulties of modelling of joint electromagnetic and thermal processes are caused by dependence of dielectric properties of environment on temperature and change of intensity of an electromagnetic field. Mathematical modelling lies in the solution ofthe interconnected system of the equations of electrodynamics and nonstationary heat conductivity which is solved rather difficult not analytically only, but also by means of numerical methods.

It is obvious that the given review of works on physical and mathematical modelling of interconnected electromagnetic and thermal processes does not apply for completeness, however it reflects a variety of mathematical models and breadth of application in the industry, agriculture and other spheres of human activity.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2003г.

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты