ДИСПЕРСИОННОЕ УРАВНЕНИЕ УСИЛИТЕЛЯ НА ЭФФЕКТЕ СМИТА- ПАРСЕЛЛА С КОНЕЧНЫМ ЗНАЧЕНИЕМ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

January 24, 2013 by admin Комментировать »

Воробьёв Г. С., Кривец А. С., Журба В. О.

Сумский государственный университет ул. Римского-Корсакова 2, Сумы, 40007, Украина Тел.: (0542) 392372; e-mail: vp@sumdu.edu.ua Шматько А. А.

Харьковский государственный университет пл. Свободы 4, Харьков, 310007, Украина Тел.: (0572) 457733; e-mail: aiexandr.a.shmatko@univer.kharkov.ua

Аннотация – В данной работе развита линейная самосогласованная теория усилителя на эффекте Смита- Парселла при взаимодействии ЭП с полями периодической металлической структуры. Получено дисперсионное уравнение, позволяющее исследовать электронно-волновые процессы, протекающие в открытом волноводе при конечном значении фокусирующего магнитного поля.

I.                                       Введение

2]     в последние годы значительное внимание уделяется исследованию дифракционно-черенковского излучения, возникающего при движении нерелятивистского электронного потока (ЭП) вдоль периодических структур расположенных в открытых резонаторах [1, что перспективно также для построения новых модификаций источников колебаний КВЧ. В то же время, исследования приборов на базе открытого волновода (ОВ) с периодической структурой [3,4], анализ физических процессов взаимодействия ЭП с полями системы в режиме дифракционного излучения (излучения Смита-Парселла) указывают на возможность создания усилителей с распределенным взаимодействием на объемных волнах с одновременным использованием периодических металлических структур. Ранее была предложена теоретическая модель усилителя на эффекте Смита-Парселла на базе плоско-параллельного открытого волновода, проведены теоретические и экспериментальные исследования такой системы. Однако, данная теоретическая модель не учитывала влияние конечного значения напряженности фокусирующего магнитного поля на электронно-волновые процессы, происходящие в усилителе.

II.                      Теоретическая модель

Модель усилителя на эффекте Смита-Парселла образована параллельно расположенными на расстоянии s периодической структурой типа «гребенка» и металлическим зеркалом. Ленточный нерелятивистский ЭП конечной толщины движется вдоль продольной оси над «гребенкой». Вся система в плоскости периодической структуры предполагается бесконечной [4].

Решение самосогласованной электродинамической задачи проводится методом частичных областей [5]. Поле в каждой области определяется из уравнений Максвелла, трехмерного уравнения движения ЭП и соответствующих граничных условий. Затем, определялось в линейном приближении уравнение, связывающее переменную составляющую плотности конвекционного тока с полем в пучке путем сведения его к однородному. Результатом совместного решения уравнения для электромагнитного поля во всем пространстве взаимодействия с электронным потоком, и в его отсутствии, было получено общее дисперсионное уравнение. Выделяя три слагаемых, соответствующих нулевой гармонике, первой гармонике и сумме всех остальных гармоник, и используя приближение максимального взаимодействия ЭП с полем замедляющей структуры, было получено упрощенное дисперсионное уравнение, позволяющее учитывать влияние конечного значения величины напряженности магнитного поля на элек- тронно-волновые процессы в объеме усилителя, которое имеет следующий вид:

где

–               эффективная диэлектрическая проницаемость ЭП в продольном магнитном поле;

– волновое число, ω – частота, с скорость света, 21 – период периодической структуры;

– безразмерный коэффициент

распространения;

γ , ζ , Θ , χ – безразмерные геометрические параметры системы.

При стремлении величины магнитного поля к со, уравнение (1) переходит в волновое уравнение поля, в пучке с одномерным характером движения электронов [3,4].

III.                        Анализ результатов

Сравнительный численный анализ показал, что в отличие от теоретической модели усилителя [4] в системе с неидеально сфокусированным электронным потоком наряду с быстрыми и медленными волнами пространственного заряда и волнами холодной структуры распространяются также и циклотронные волны, фазовые скорости которых близки к скорости электронного потока. При синхронизации волн пространственного заряда с волнами периодической структуры, распространяющимися в открытом волноводе, наблюдается их взаимодействие, которое проявляется в усилении электромагнитных волн. Инкремент нарастания волн существенно зависит от величины продольного магнитного поля.

Полученное дисперсионное уравнение (1) позволяет более полно проанализировать физику элек- тронно-волновых процессов в усилителе на эффекте Смита-Парселла, учесть влияние продольного магнитного поля, а следовательно циклотронных волн пространственного заряда электронного потока на процессы электронно-волновых взаимодействий в открытом волноводе с распределенным источником излучения. Данная информация может быть полезна при практической реализации усилительных устройств этого типа [2].

V.                             Список литературы

[1 ] генераторы дифракционного излучения / Под ред. Шестопалова В. П.- К.: Наук, думка, 1991.- 320 с.

[2]       Воробьев Г. С., Цвык А. И. Приборы дифракционной электроники с пространственно-развитыми структурами (обзор) // BicHHK Сумського державного ун1верси- тету. – 2002. – № 5(38) – 6(39). – С. 158 – 171.

[3]       Воробьев Г. С., Рубан А. И., Шматько А. А. Линейная теория нерезонансного усилителя КВЧ с распределенным взаимодействием на эффекте Смита- Парселла // Изв. вузов. Радиоэлектроника.- 1999.- T42, № 6.- С.67-70.

[4]       Теоретический анализ условий возбуждения колебаний в усилителе с распределенным взаимодействием на эффекте Смита-Парселла / Г. С. Воробьев,

А. С. Кривец, А. И. Рубан, А. А. Шматько // В|сник Сумського державного ун1верс1тету.- 1999.- № 1(12).С.28-33.

[5]       Лопухин В. М. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками.- М.: Сов. радио, 1953.-325 с.

DISPERSION EQUALIZATION OF AMPLIFIER ON AN SMITH-PARCELL EFFECT WITH THE EVENTUAL VALUE OF THE MAGNETIC FIELD

G. S. Vorobiyov, A. S. Krivets, V. O. Zhurba Sumy State University 2, Rymski-Korsakov Str, Sumy, 40007, Ukraine E-mail: vp@ssu.sumy.ua A. A. Shmatko Kharkov State University, 4 Svoboda Str, Kharkov, 310007, Ukraine E-mail: alexandr a. shmatko@univer.kharkov. ua

Abstract – In this work the linear self-consistent theory of amplifier is developed on Smith-Parcell effect at co-operating of ES with the fields of periodic metallic structure. Dispersion equalization allowing probing electronic-wave processes, flowing in the opened waveguide at the eventual value of the focusing magnetic field is obtained.

I.                                        Introduction

Last years considerable attention is paid to research of dif- fraction-Cerenkov radiation arising at motion of non-relativistic electronic stream (ES) along periodic structures located in the opened resonators [1 -2], it is also important for the construction of new modifications of sources of vibrations of UHF. The theoretical model of amplifier had been suggested before on Smith-Parcell effect on the base of the trivial-parallel opened waveguide, theoretical and experimental researches of such system are conducted. However, this theoretical model did not take into account influence of eventual value of tension of the focusing magnetic field on electronic-wave processes in an amplifier.

II.                                Theoretical Model

The decision of self-consistent electrodynamics problem is conducted the method of partial areas [5]. The field in every area is determined from equalizations of Maxwell, three- dimensional equalization of motion and proper ES scope terms.

Selecting three elements (a proper zero harmonical component, first harmonical component and sum of all other harmonical components) and used approaching of maximal ES cooperation with the field of slowing structure, the simplified dispersion equalization, allowing taking into account influence of eventual value of magnetic field tension size on electronic-wave processes in the volume of amplifier had been obtained. It can be presented as equation (1).

At the magnetic field size approaching to со, equalization (1) passes to wave equalization of the field, in a bunch with onedimensional character of motion of electrons [3,4].

III.                               Analysis of Results

The comparative numerical analysis has shown, that unlike the theoretical model of the amplifier [4] in system with not perfectly focused electronic stream along with fast and slow waves of a spatial charge and waves of cold structure, cyclotron waves are also distributed, their phase speeds are close to speed of an electronic stream. At synchronization of waves of a spatial charge with the waves of periodic structure extending in an open waveguide, their interaction shown in amplification of electromagnetic waves is observed. Increase increment of waves essentially depends on size of a longitudinal magnetic field.

IV.                                      Conclusion

The obtained dispersion equation (1) allows analyzing physics of electronic-wave processes in an amplifier based on Smith-Parcell effect more full to take into account influence of a longitudinal magnetic field, and consequently cyclotron waves of a spatial charge of an electronic stream on processes of electronic-wave interactions in an open wave-guide with the distributed source of radiation. The given information can be useful at practical realization of intensifying devices of this type [2].

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты