ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВОЛНОВОДНЫХ РАЗВЕТВЛЕНИЙ С ИЗОТРОПНЫМИ И АНИЗОТРОПНЫМИ СЛОЯМИ

January 3, 2013 by admin Комментировать »

Мизерник В. Н.\ Шматько А. А?

^Научный с(}изико-технологический центр пл. Свободы, 6, г. Харьков, 61077, Украина ^Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61077, Украина тел.: 8-0572-7075-133, e-mail: Alexandr.A.Shmatko@univer.l<harl<ov.ua

Аннотация – В работе проведен электродинамический расчет волноводных разветвлений и резонансных СВЧ- элементов с изотропными и анизотропными слоями численными и аналитическими методами. Получено строгое решение задачи рассеяния Нрд -волноводной волны на

базовых элементах СВЧ-устройств – тонкопленочном магнитодиэлектрическом слое с металлической подложкой и проходном резонаторе с кусочно-однородным феритовым резонатолром. Найдены аналитические решения системы уравнений в случае одноволнового и двухволнового распространения волн в связанной области волноводного разветвления и показана их эффективность для расчета СВЧ- устройсв с заданными характеристиками.

I.                                       Введение

в современных СВЧ-устройствах используются различные резонансные элементы на основе волноводов и волноводных разветвлений с изотропными и анизотропными материальными средами. При теоретическом исследовании структур решение электродинамической задачи сводится к системам линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), которые являются достаточно сложными, в связи с чем их решение представляет значительные вычислительные трудности. Для различных научно-технических разработок существенную роль играет не только минимизация решения, оценка погрешности, уменьшение времени счета, но и информативный физический анализ наблюдаемых явлений. Все это указывает на значительную роль различных аналитических решений в разработке СВЧ-устройств. В данной работе рассмотрены особенности аналитического решения ряда задач, характерных для электродинамики волноводных структур различного поперечного сечения с изотропными и анизотропными материалами.

II.                              Основная часть

Fig. 1. Models of studied structures

быть разбита как на соприкасающиеся области, так и на пересекающиеся – МЧО с выделением области связи [1], [3]. Поле в каждой частичной области запи

При решении задач распространения и рассеяния волн в волноводных разветвлениях с различными неоднородностями и материальными средами широко применяется метод частичных областей (МЧО). Исследования электродинамических свойств структур, изображенных на рис. 1, показывают, что при определении волнового поля структура может

Рис. 1. Модели рассматриваемых структур.

сывается через собственные функции двумерного уравнения Лапласа для каждого из волноводов. Поле в области связи представляется как суперпозиция полей пересекающихся волноводов. После выполнения условий непрерывности полей на границах частичных областей и удовлетворения в зависимости от заполнения структуры материальной средой (изотропное или анизотропное) соответствующим условиям ортогональности собственных функций, краевая задача сводится к решению СЛАУ для неизвестных амплитуд собственных волн, которую в общем виде можно представить следующим образом:

I

где ,– неизвестные амплитуды Я„„ и

волн соответственно в / -м плече структуры, возбуждаемые Нрд-волнами единичной амплитуды из j го плеча;     – матричный оператор определяемый

видом структуры. В отличие от структур с изотропным заполнением, в структурах с анизотропным заполнением СЛАУ (1) записывается относительно четных и нечетных индексов, что указывает на связь четных и нечетных колебаний [1],[3], т. е. на преобразование волны определенного типа в бесконечный спектр высших волн соответствующих волноводов.

Фактически на практике соотношение между материальными параметрами среды, длиной волны и геометрическими размерами структуры таково, что в области связи волноводных разветвлений может распространяться одна или две волноводные волны в одном из пересекающихся ортогональных волноводах. Такая ситуация позволяет использовать случаи одноволнового или двухволнового приближения при решении СЛАУ (1) при условии распространения всех возможных волн в других волноводах, что оказывается достаточным для вычисления с наперед заданной точностью модуля и фазы коэффициентов матрицы рассеяния. Такая идея была использована для нахождения из СЛАУ (1) аналитических выражений для комплексного коэффициента при произвольных соотношениях материальных параметров ферритового слоя и длины волны:

-для одномодового распространения волн:

I

ч                                                                                        ни —II у

-ДЛЯ двухмодового распространения волн:

здесь, Qi, дзз, Qu , Qs, Qa , 4ι.                      ,        ,  D„   –   из

вестные числовые коэффициенты и лараметры [1],

[2]  определяемые геометрией структуры и тилом материальной среды, к = 1ж!Х — волновое число; 1 -длина волны в свободном пространстве.

Аналитические выражения (2)-(3) получены для структуры, изображенной на рис. 1, б.

На рис.2 представлены результаты расчета модуля коэффициента отражения для структуры, изображенной на рис. 16, от частотного параметра ce=bjl в случае одноволнового (крестики 2), двухволнового (точки 3) приближения и строгого решения задачи (сплошная линия). Количество волн распространяющихся в главном и вспомогательном волноводах в соответствующей области параметра ае указывается в фигурных скобках. Как следует из графика, двухволновое приближение практически совпадает с графической точностью со строгим решением во всем интервале изменения параметра ае. Анализ аналитических выражений позволяет установить и физическую природу наблюдаемых резонансов.

III.                                  Заключение

Получены приближенные аналитические выражения для коэффициента отражения основной волны от различных неоднородностей в виде волноводных разветвлений с магнитодиэлектрическим и гиро- троными средами, которые совпадают со строгим решением в широком интервале изменения параметров задачи. Это позволяет использовать их для инженерного расчета различных конструкций СВЧ- устройств многофункционального назначения и оперативного определения материальных параметров изотропных и анизотропных образцов.

IV.                           Список литературы

[1]  V. N. Mizernik, N. I. Pyatak. Resonance dissipation electromagnetic wave in T-shaped branching of rectangular waveguides with a transversely magnetized ferrite. // «Telecommunications and Radio Engineering».- 2002. – V.58, N11-12. – pp.44-55.

[2]  Ермак Г. П., Мизерник В. Н., Шматько А. А. Определение материальных параметров промышленных тонкопленочных образцов- В кн.: 12-я Междунар. Крымская конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2002). Материалы конф. [Севастополь, ΙΟΙ 4 сент. 2002 г.]. – Севастополь: Вебер, 2002, с.575-576.

Fig. 2. Dependence of а reflectivity coefficient upon frequency parameters

Рис. 2. Зависимость коэффициента отражения от частотного параметра.

[3]  Мизерник В. Н., Пятак Н. И. Рассеяние волноводной волны на запредельном участке с ферритодиэлектрическим резонатором. Физическая инженерия поверхности, 2004, т. 2, № 1 С. 91-96.

ELECTRODYNAMIC ACCOUNT OF WAVEGUIDE BRANCHING WITH ISOTROPIC AND ANISOTROPIC LAYERS

Mizernik V. N., Shmat’ko A. A.

Scientific Physical-Technologic Center

6,              Svobody Sq., Kharkov, 61077, Ukraine Kharkov National University by \f. N. Karazin

6,                 Svobody Sq., Kharkov, 61077, Ukraine Ph.: 8-057-7075133, e-mail: AlexandrA.Shmatko@univerkharkov.ua

Abstract-The strict solution for a problem of dispersion Hp, of wave-guide waves on base elements of SHF-devices, namely for thin-film magneto dielectric layer with a metal substrate and the transmission resonator with a sectional- homogeneous ferrite resonator is obtained. Analytical solutions of system of the equations are found in case of one-wave and two-wave distribution of waves to the connected area of a wave-guide branching and their efficiency for calculation of the SHF-devices with the given characteristics is shown.

I.                                         Introduction

In the modern UHF-devices various resonance devices on the basis of waveguides and the waveguide branching with the isotropic and anisotropic material mediums are used, that allows establishing UHF-instruments on their basis with controlled performances. At theoretical research the solution of an electrodynamic problem is reduced to systems of the linear algebraic equations (SLAE), which are rather complex. For various scientific and technical applications the important role is played by minimization of a solution, error estimation, a diminution of time of the account and the physical analysis of existing appearances. All these points show the important role of analytical solutions in development of UHF-devices. In the given report singularities of an analytical solution of some problems are considered for electrodynamics of the waveguide structures of a various cross-sections with the isotropic and anisotropic materials.

II.                                        Main Part

When solving a problem of a wave scattering in the waveguide branching, the method of partial areas (MPA) is applied. Research of electrodynamic properties shown on Fig. 1 demonstrates, that at determination of a one-wave field the structure can be divided both into adjoining areas, and on intersected – MPA with extraction of connection area [1]. The field in each partial area is recorded through eigen functions of the two- dimensional equation of Laplace for each waveguide. The field in connection area is represented as field’s superposition intersected waveguides. The boundary problem is reduced to SLAE solution for unknown amplitudes of waves:

Actually, in practice the ratio between the material parameters of a medium, a wavelength and the geometrical dimensions of structure is those that in the field of connection of the waveguide branching can be spread one or two waveguide waves in one of intersected orthogonal waveguides. Such situation allows using cases of one-wave or two-wave approximation at solution SLAE (1) under condition of propagation of all possible waves to other waveguides. It appears enough for an evaluation with given accuracy of the module and a phase of coefficients of a scattering matrix. Such idea has been used for a finding from SLAE (1) analytical forms for a complex reflectivity at the arbitrary ratios of the material parameters of a ferrite layer and a wavelength in one wave and two-wave approximation.

The calculations of reflectivity for the selected cases shows that the two-wave analytical solution coincides with pictorial accuracy, with the exact solution in a wide range of parameters of a problem. The analysis of analytical forms allows establishing of physical nature of observed resonance.

III.                                       Conclusion

The approximate analytical forms for a reflectivity of a base wave from various inhomogeneities in the form of the waveguide branching with magnetodielectric and gyrotropic media are gained. It allows using them for engineering account of various constructions of UHF-devices of multifunction designation and operative determination of the material parameters of isotropic and anisotropic medium.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты