МОДЕЛИРОВАНИЕ НОВЫХ АКТИВНЫХ СРЕД НА ОСНОВЕ МЕТАМАТЕРИАЛОВ С ИСКУССТВЕННЫМИ МОЛЕКУЛАМИ

January 21, 2013 by admin Комментировать »

Рапопорт Ю. Boardman А. D.®, Каневский В. Мальнев В. Н. King N. J.®, Velasco Киевский Национальный университет имени Тараса Шевченко, физический факультет Просп. Гпушкова 2, Физический факультет, г. Киев, 03680, Украина тел.: 380 44 526 44 57, e-mail: laser@i.kiev.ua Joule Physics Laboratory University of Salford Salford, M5 4WTUK e-mail: a. d. boardman@salford. ac. uk Университет информационно-коммуникационных технологий ул. Соломенская, 7, Киев, 03110, Украина e-mail: vikanev@hotmail.com

Аннотация – Предложен новый метод для моделирования активных нелинейных слоистых сред с анизотропными и би-анизотропными метаматериалами и распространения электромагнитных волн (ЭМВ) в таких средах. Показана возможность усиления электромагнитных волн в безграничной среде с кубической решеткой на основе активных «искусственных молекул» (ИМ) в виде кольцевых резонаторов с разрезом (КРР), содержащих активные диоды, одновременно с получением отрицательных значений диэлектрической и магнитной проницаемостей {£ v\ jU).

I.                                       Введение

в связи с целым рядом интересных и новых предлагаемых применений метаматериалов, и в частности в области частот, где f и μ могут быть отрицательными [1], стал весьма актуальным вопрос о возможности компенсации потерь. Это связано с тем, что потери велики именно в области резонансов ИМ, где наиболее эффективно проявляются полезные свойства метаматериалов с «отрицательной рефракцией». Многие перспективные применения метаматериалов могут быть связаны с нелинейностью, использованием слоистых структур и би- анизотропных ИМ. В данной работе предложен метод для определения (макроскопических) волновых характеристик таких сред, начиная с микроскопических параметров ИМ. Найдены условия отрицательности действительных частей //’ и f’ магнитной и диэлектрической проницвемостей и усиления ЭМВ в активной среде на основе КРР с нелинейными ак- тивнымим диодами.

II.                              Основная часть

Предложен новый метод для моделирования нелинейных волн в слоистых структурах вкпючающих гиротропные слои, нелинейные диэлектрики и слои метаматериалов на основе ИМ. Особенностью данного метода является объединение «микроскопического» и «макроскопического» подходов для моделирования от индивидуальных свойств ИМ вплоть до определения (макроскопических) коэффициентов нелинейного уравнения для медленно меняющейся амплитуды огибающей узкого волнового пакета в слоистой структуре. Основные этапы предложенного метода таковы: (1) Определение индивидуальных поляризаций активных би-анизотропных ИМ, включающих диоды (реактивные нелинейные или активные, например туннельные или диода Ганна). В общем случае, исследуются ИМ в форме «омега- частиц» [1]. КРР рассмотрены как частный случай «омега-частиц». Используя эквивалентную схему и метод типа гармонического баланса, находятся линейные «диады» и нелинейные электрическая и магнитная поляризации индивидуальных частиц. (2) Используя процедуру «гомогенизации» искусственного материала [1], основанную на подходе Лорентц- Лорентца или Максвелла-Гарнета, находятся эффективные линейные «диады», характеризующие среду в целом. Далее, используя метод возмущений и локальные электрическое и магнитное поля, определяются нелинейные макроскопические электрическая и магнитная поляризация. (3) Используется новый метод для вывода нелинейных эволюционных уравнений в слоистых средах (НЭЭСС), являющийся развитием метода [2]. Предполагается, что: (а) слоистая структура имеет волноводные свойства, и определены собственные моды с функциями описывающими распределение электрического и магнитного полей в направлении (Z), нормальном к плоскости раздела между слоями; известно линейное дисперсионное соотношение D(o),k^)=Q, где

Y – направление распространения волн. Поля в линеином приближении пропорциональны е               :               (б)

для слоя метаматериала определены линейные «гомогенизированные» материальные уравнения в виде

ΰ = ε^^Ε + ά^^Η.                  5 =                 +                        где

Е,Н \л D,B- электрические и магнитные поля и индукции, соответственно; =              S +          ,

ε = ε , \ε |»| ε^^^ \, описывают возможные линейные потнри или усиление в среде, и аналогичные соотношения могут быть написаны также

для                                  причем   β   =  ά^ , (в) определе

ны электрическая и магнитная поляризации ; (г) известны нелинейные электрический и магнитный токи на поверхности раздела между слоями (например, πρπΖ = Ζ^)                          (или   экви

валентные нелинейные поверхностные поляризации). Записываются системы уравнений Мвксвелла для линейной и нелинейной задач о распространении волн и выводится нелинейное эволюционное уравнение для медленно меняющейся амплитуды нелинейного волнового пакета с использованием процедуры, аналогичной выводу закона сохранения энергии. Учитываются возможные нелинейности в граничных условиях; объемные нелинейности (включающие «интегралы перекрытия» с функциями 1 поляризациями) и поверх

ностные нелинейности (вкпючающие возможное усиление в среде, описываемое такими величинами, как . Находятся коэффициенты нелинейного эволюционного уравнения для среды на основе КРР, вкпючающих диоды Ганна. Численные оценки показали возможность усиления ЭМВ в безграничной среде на основе КРР с диодами Ганна, способы запитывания которых обсуждается. Найдены условия, при которых, одновременно с наличием

усиления, также //'<0 и //”///’« 1, тогда как легко может быть достигнуто и условие При использовании также металлических стержней, обеспечивающих условие £■'< О [1], может быть получено усиление (или компенсация затухания) обратных ЭМВ (с противоположными направлениями фазовой и групповой скоростей). В настоящее время проводится исследование эффектов нелинейности в активной среде.

III.                                 Заключение

Предложен новый метод для моделирования слоистых нелинейных сред, включающих слои с гиро- тропными материалами и анизотропными и би- анизотропными метаматериалами на основе активных «искусственных молекул». Этот метод включает моделирование метаматериалов от микроскопических параметров «искусственных молекул» до макроскопи- чеких линейных и нелинейных волновых параметров среды в целом. Как составная часть, в этот метод входит новый метод для вывода нелинейных эволюционных уравнений для амплитуд огибающих волновых пакетов в слоистых средах с учетом бианизотропии и возможных нелинейностей в граничных условиях. Оценки показали, в частности, возможность усиления (компенсации потерь) в безграничной среде с «искусственными молекулами» в виде КРР с активными диодами. Найдены условия, при которых, одновременно с этим, среда имеет отрицательные значения μ’, £■’, и ЭМВ в ней являются обратными.

IV.                           Список литературы

[1] Eleftheriades G. V., Balmain Κ. G, Eds. Negative-refraction metamaterials. IEEE Press, John Wiley & sons, 2005.

[2] Rapoport Yu.. G., Zaspel C. E., Grimalsky V. V., Sanchez- Mondragon J.. Nonlinear Lorentz Lemma with the influence of exchange interaction and propagation ofthe magnetostatic waves with higher diffraction and dispersion. In: Proceedings ofthe 2004 14th Intern. Crimean Conf. «Microwave and Telecommunication Technology» (CriMiCo’2004), Sevastopol, Crimea, Ukraine, 13-17 September 2004, pp. 361-363, IEEE Catalog No 04EX843.

MODELLING NEW ACTIVE MEDIA BASED ON METAMATERIALS WITH ARTIFICIAL MOLECULES

Rapoport Yu. G. Boardman A.

Kanevskiy V. I.,’®’, MalnevV. N.King N.

Velasco L.

^^^Kiev National Taras Shevchenko University

Physics faculty Prosp. Glushkov 2, Kiev, 03680, Ukraine Ph.: 380 44 526 44 57, e-mail: laser@i.kiev.ua Joule Physics Laboratory University of Salford Salford, M5 4WT UK University of Information and Communication Technologies Kiev Soiomenskaya str. 7, Kiev, 03110, Ukraine e-mail: vikanev@hotmaH.com

Abstract -A new method for modeling layered media with layers of active bi-anisotropic metamaterial and propagation of nonlinear waves is developed. Numerical estimations are done for backward wave amplification in the active media.

I.                                         Introduction

A lot of new perspectives are connected with application of metamaterials based on «artificial molecules» with negative refraction. [1]. Corresponding wave effects are the most effective near the resonances of the «artificial molecules», where losses become large. In the present paper, the actual problem of creation and modeling of active media with electromagnetic wave (EMW) enhancement or compensation of losses is considered. The new method for modeling nonlinear wave propagation in the layered structures including the layers of bi-anisotropic metamaterial is developed. This method is an extension ofthe method [2].

II.                                        Main Part

The new method for modeling waves in the nonlinear layered structures including gyrotropic, nonlinear dielectric and (nonlinear and active) bi-anisotropic metamaterial layers based on «artificial molecules» is proposed. The peculiarity ofthe present method is the unification of «microscopic» and «macroscopic» approaches and modeling «from the individual properties of artificial molecules» to the determination of the (macroscopic) coefficients ofthe nonlinear envelope equations for the slowly varying amplitude ofthe narrow wave packet. It is shown that amplification ofthe EMW in the active media based on the split ring resonators with active diodes is possible, while real parts ofthe dielectric permittivity and magnetic permeability are negative. Therefore backward EMW amplification in the «negative» media is possible. Nonlinear effects of EMW propagation are under consideration now.

III.                                       Conclusion

New method for modeling nonlinear active layered structures with metamaterials based on active artificial molecules loaded with (active) diodes and waves in these structures is developed. A possibility of backward EMW amplification in the «negative» active metamaterials based on split ring resonators with active diodes is shown.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты