волны в ЭКРАНИРОВАННОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ, СОДЕРЖАЩЕЙ КРУГОВЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ПРОВОДНИКИ И КОПЛАНАРНЫЕ ЛИНИИ НА ЕЕ ЭКРАНЕ

January 18, 2013 by admin Комментировать »

Тюрнев В. В. Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской Академии наук г. Красноярск, ул. Академгородок, 50, стр. 38, 660036, Россия тел.: (3912)-494591, e-mail: tyurnev@iph.krasn.ru

Аннотация – Предложен метод расчета монолитной многопроводной экранированной линии передачи, интегрированной с планарными цепями связи. Получены формулы для расчета матрицы погонной емкости связанных проводников. В квазистатическом приближении рассчитаны электрические параметры волн основного типа. Результаты расчета могут быть использованы при конструировании моноблочных фильтров СВЧ.

I.                                       Введение

Решение телеграфных уравнений для волн первой группы выражается формулами

Fig. 1.

в технике СВЧ в качестве узкополосных селективных устройств все чаще используют диэлектрические моноблочные (ДМ) фильтры [1-2]. Они представляет собой керамический прямоугольный параллелепипед, в котором выполнено несколько параллельных круговых цилиндрических отверстий. Внешняя поверхность керамического блока и внутренняя поверхность его отверстий металлизирована. Конструктивно ДМ-фильтр можно рассматривать как отрезок экранированной однородной многопроводной линии передачи, снабженный входной и выходной цепями связи. ДМ-фильтры технологичны и надежны в эксплуатации. Они отличаются от микрополосковых фильтров высокой добротностью своих резонаторов. Последнее обстоятельство имеет существенное значение при узкой полосе пропускания фильтра.

Однако широкое использование ДМ-фильтров ограничивается отсутствием специализированных систем автоматизированного проектирования (САПР). Создание таких САПР требует разработки численных методов расчета многопроводных экранированных линий передачи. Недавно в [3] был предложен метод расчета экранированной многопроводной линии передачи, не содержащей цепей связи. В настоящей работе делается обобщение этого метода на случай, когда многопроводная линия передачи имеет протяженную связь с копланарными линиями, выполненными на экране.

II.                              Основная часть

Рассмотрим волны основного типа в многопроводной линии передачи, поперечное сечение которой изображено на рис. 1. Линия содержит параллельные круговые цилиндрические проводники, произвольно расположенные внутри экрана прямоугольного сечения и нумеруемые индексом I. Пространство между экраном и проводниками заполнено однородным диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью Zr. На экране многопроводной линии выполнены продольные щелевые отверстия, образующие копланарные линии передачи. Копла- нарные линии будем нумеровать индексом j.

Волны основного типа в такой линии удобно разделить на две группы. Волнами первой группы, нумеруемыми индексом т, назовем волны, сохраняющиеся в линии в отсутствие копланарных щелей. Волнами второй группы, нумеруемыми индексом п, назовем волны, сохраняющиеся в линии в отсутствие цилиндрических проводников. В нулевом приближении все волны первой группы, будучи поперечными, будут распространяться с одинаковой скоростью, характеризуемой эффективной диэлектрической проницаемостью 8т=бг. Волны второй группы, если пренебречь связью между копланарными линиями и считать, что электрическое поле копланарной линии симметрично по обе стороны экрана, будут характеризоваться эффективной диэлектрической проницаемостью 8„ = (1 + 8г)/2.

где С – матрица погонной емкости экранированных цилиндрических проводников и проводников копланарных линий.

Для нахождения матрицы С требуется решить двумерное уравнение Лапласа для потенциала Ф(х, у). Общее решение задачи Дирихле может быть записано в виде

Здесь функция Ф, (х, y|Q,) – потенциал произвольно распределенных зарядов с погонной плотностью Q, на поверхности /-го цилиндрического проводника при отсутствии копланарных линий на экране. Этот потенциал обращается в нуль на поверхности диэлектрика и вне его.

Функция Фу (х, y\Uj) – потенциал зарядов _/-й ко- планарной линии, проводник которой находится под напряжением Ц относительно экрана, при отсутствии цилиндрических проводников и остальных копланарных линий.

Функция Ψ, (х, у) – поправка к потенциалу зарядов у-й копланарной линии, обусловленная наличием цилиндрических проводников и остальных копланарных линий.

Общее выражение для потенциала Ф, (х, y|Q/) получено в работе [3] методом конформных отображений. Оно имеет вид

А:: – неопределенные комплексные коэффициенты, характеризующие мультипольные моменты распределения заряда Q,, /- порядок мультиполя, z=x+/y- комплексное число, сопоставляемое координатам х и у, Z, – комплексное число, сопоставляемое центру /-Г0 проводника.

Функция комплексного аргумента wz (ζ) в (1) определяется формулой

wz{z) = -dn{zK'{k)IH,k)lk’, (2) где dn (ζ, к) – эллиптическая функция Якоби, к и – дополнительные модули эллиптической функции, К {к) и К'{к) = К{к) – связанные полные эллиптические интегралы Лежандра первого рода. Модуль к в формуле (2) является корнем уравнения

Методом конформных отображений находим, что потенциал левой копланарной линии, полосковый проводник которой находится под напряжением U-\ относительно экрана, выражается формулой

где

arcdn (ζ, q) – функция обратная функции dn (ζ, q),

И/, S – ширина проводника и зазор щели копланарных линий.

Потенциал правой копланарной линии выражается формулой

Поправка к потенциалу Фу (х, у) на поверхности верхней (д=1) и нижней (д=2) щели у-й копланарной линии может быть представлена быстро сходящимся рядом

где и„ (y)=sin (narccosy), y-\=H+{W+S)/2, у2=Н- {W+S)I2. Поэтому общее выражение для поправки к потенциалу имеет вид

где Jn (х) – функция Бесселя первого рода порядка п,

Приведенные формулы позволяют рассчитать потенциал Ф(х, у) при заданных зарядах Q, на цилиндрических проводниках и заданных напряжениях Uj на копланарных линиях. Но прежде должны быть определены значения комплексных коэффициентов Ац\л вещественных коэффициентов Bjgn.

С этой целью для определенного числа точек на поверхности цилиндрических проводников и определенного числа точек на свободных от металлизации участках поверхности копланарных линий записывается и решается система неоднородных линейных уравнений.

Уравнения для точек на поверхности цилиндрических проводников выражают постоянство потенциала Ф(х, у). Число уравнений для этих точек должно быть в два раза больше числа коэффициентов Ац, так как потенциалы точек вещественны, а коэффициенты комплексны. Эквипотенциальные точки следует выбрать аксиально симметрично на поверхности проводника.

Уравнения для точек на щелях копланарных линий выражают непрерывность нормальной составляющей индукции электрического поля. Точки на щелях копланарных линий следует выбрать на одинаковом расстоянии друг от друга и от края проводника.

Заряды на проводниках копланарных линий при заданных Q/и L/y выражаются формулами  где индексами 1, 2 и у нумеруются копланарные линии, а индексом / – цилиндрические проводники.

Таким образом, определены значения всех элементов матрицы С“\ подставляя которые в формулы, можно рассчитать электрические параметры всех волн многопроводной линии передачи.

III. Заключение

Предложен строгий метод решения двумерного уравнения Лапласа для экранированной многопроводной линии передачи, содержащей цилиндрические проводники внутри экранированной области и копланарные линии передачи на экранирующем проводнике.

Рассчитана матрица погонной емкости проводников системы цилиндрические проводники – копланарные линии. В квазистатическом приближении и приближении слабой связи копланарных линий с цилиндрическими проводниками рассчитаны электрические параметры волн основного типа в многопроводной линии передачи.

Полученные результаты могут быть использованы при анализе и синтезе узкополосных диэлектрических моноблочных фильтров СВЧ.

IV. Список литературы

[1]  у. Isota, М. Miyazaki, О. Isiiida and F. Takeda. А Grooved Monoblock Comb-Line Filter Suppressing the Third Harmonics// 1987 MTT-S International Microwave Symposium Digest 87.1 (1987 Vol. I [MWSYM]): p. 383-386.

[2]  Yao 14., Wang C., Zaki K. A. Quarter Wavelength Ceramic Combline Filters // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1996, 44, № 12, p. 2673-2679.

Тюрнев В. В. Расчет поперечных волн в экранированной линии передачи, содержащей круговые цилиндрические проводники. – В кн.: 15-я Междунар. Крымская конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2005). Материалы конф. [Севастополь, 1216 сент. 2005 г.]. – Севастополь: Вебер, 2005, с. 492-493.

WAVES IN THE SHIELDED TRANSMISSION LINE, CONTAINING CIRCULAR CYLINDRICAL WIRES AND COPLANAR WAVEGUIDES ON THE SHIELD

Tyurnev V. V.

Вычислив потенциалы цилиндрических проводников и, и заряды на копланарных линиях Qj, матричные элементы С’^ можно рассчитать по формулам

Institute of Physics Aiiademgorodoii Str, 50, Krasnoyarsii, 660036, Russia

Ph.: (3912)-494591, e-maii: tyurnev@iph.i<rasn.ru

Abstract – Computation method of monolithic multiwire screened transmission line, integrated with planar coupling structures, is proposed. Design formulas for line capacitive matrix of coupled conductors are derived. Electrical parameters of fundamental waves are computed in quasistatic approximation. Results of analysis can be used for monoblock filter design.

I.                                        Introduction

Dielectric monoblock (DM) filters are more often used in microwave engineering as narrowband selective devices [1-2]. They represent ceramic rectangle parallelepiped, having several parallel circular cylindrical holes. Outer surface of the ceramic block and inner surface of its holes are metallized. Constructively DM-filter can be regarded as a section of shielded uniform multiwire transmission line, supplied with input and output coupling structures. DM-filters differ from microstrip filters by higher Q-factor of their resonators. This circumstance is important for narrow-band filters.

However, wide use of DM-filters is restrained for lack of specialized CAD systems. Creation of such CAD systems needs working out numerical analysis methods of Laplace’s equation line shielded multiwire transmission lines. Recently calculation method of shielded multiwire transmission lines, free of coupling structures, was proposed in [3]. In this paper the cited method is generalized for the case if multiwire line has distributed coupling with coplanar waveguides on the shield.

II.                                       Main Part

Transmission line cross section is shown in Fig. 1. The line contains parallel circular cylindrical conductors, arbitrarily situated inside the shield of rectangular cross section. The space between the shield and conductors is filled up with homogeneous dielectric, having permittivity ε^. Four longitudinal slits on the shield form two coplanar waveguides. Cylindrical conductors are numbered with index /, coplanar waveguide are numbered with indexes 1, 2 and j.

It is convenient to sort all fundamental waves into two groups. The first group of waves, being numbered with index m, remains in the absence of coplanar slits. The second group of waves, being numbered with index n, remains in the absence of cylindrical conductors.

Effective permittivity ε, currents / and voltages U are expressed in terms of line capacitive matrix С in quasistatic approximation and weak interconductor couplings.

Accurate solution for Laplace’s equation for electrostatic potential Ф(х, у) has been obtained. Expressions for line capacitive matrix have been written.

III.                                      Conclusion

Accurate solution method for 2D Laplace’s equation for shielded multiwire transmission line, having cylindrical conductors and coplanar waveguides on the shield, is proposed. The line capacitive matrix of shielded cylindrical conductors and coplanar waveguide strips is calculated. Effective permittivities, currents and voltages of all fundamental waves have been obtained in quasistatic approximation and weak interconductor couplings.

The results can be applied for narrowband dielectric monoblock filter design.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты