АЛГОРИТМ ПОЛНОЙ КАЛИБРОВКИ КОММУТАЦИОННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ КОМПЛЕКСНОГО КОЭФФИЦИНТА ОТРАЖЕНИЯ

February 5, 2013 by admin Комментировать »

Гимпилевич Ю. Б., Смайлов Ю. Я. Севастопольский национальный технический университет Студгородок, г. Севастополь, 99053, Украина тел.: 0692-235118, e-mail: gimpil@nm.ru

Аннотация – Разработан алгоритм полной калибровки коммутационного преобразователя на основе его обобщенной математической модели. Система калибровочных уравнений решена двумя способами. Второй способ обладает преимуществом, позволяющий проводить калибровку по набору короткозамкнутых отрезков линии передачи.

I.                                       Введение

Выполнив ряд математических преобразований (2), получим

Обобщенная математическая модель микроволнового преобразователя коммутационного типа разработана в [1]. В [2] представлены процедуры калибровки преобразователя на основе упрощенного варианта ЭТОЙ модели. Этот вариант накладывает определения ограничения на электрические характеристики преобразователя. В ряде случаев это приводит к значительным погрешностям определения собственных констант преобразователя. Поэтому целью данной работы является разработка алгоритма полной калибровки, устраняющего указанные недостатки.

II.                               Основная часть

На рис. 1 изображена структурная схема измерения комплексного коэффициента отражения (ККО) нагрузки с помощью микроволнового преобразователя коммутационного типа.

Рис. 1. Структурная схема измерения ККО.

Fig. 1. В1ос1< diagram of reflection coefficient measurement

Параметрический шестиполюсник Ш, управляемый сигналом f{t), включен между генератором Г (плечо 1) и нагрузкой Н (плечо 2). Выходной сигнал датчика мощности Д (плечо 3) в / -ом стационарном СОСТОЯНИИ рассчитываем в соответствии с [1]

где Г — ККО измеряемой нагрузки; Г,-— ККО генераторного блока; £,- — комплексная амплитуда волны, возбуждаемой в тракте генератором; q,· и А; ,Β; ,Οι ,Df — обобщенные скалярная и комплексные константы, характеризующие в целом эквивалентный параметрический шестиполюсник в / – ом стационарном состоянии соответственно;

/ = 1, 2, .., N — номер стационарного состояния; N

—   количество стационарных состояний.

Соотношение (1) представляет собой нелинейную систему уравнений, связывающую ККО измеряемой нагрузки и значения отсчетов выходного сигнала датчика мощности.

Представим выражение (1) в следующем виде

где а,·, Ь,-,с,· — новые обобщенные константы, рассчитываемые по формулам:

Выполненные математические операции позволили сократить количество обобщенных эквивалентных констант в два раза по сравнению с (1). Это позволило значительно упростить процедуру калибровки на основе полной математической модели (3).

Влияние е} исключается нормированием всех

уравнений системы (3) к опорному сигналу Pq ■

где Ро =CqE} , dj =с,/со .

Эта процедура требует формирование опорного сигнала Pq , пропорционального мощности возбуждаемой генератором волны е} , в одном из состояний преобразователя. Калибровку проведем по набору образцовых нагрузок с ККО Гу, где j = 1,2,..,М

—   номер образцовой нагрузки; М — количество нагрузок. Заменив г на Гу в (4), получим систему калибровочных уравнений вида

Полная калибровка преобразователя закпючается в определении комплексных обобщенных а,-,6,· и

скалярных d,· констант по набору образцовых мер в рабочем диапазоне частот. Скалярная константа d,· определяется по согласованной нагрузке. Константы где фу — аргумент ККО; α,·,β,· — аргументы комплексных констант а,-,Ь,·.

В дальнейшем примем количество стационарных состояний преобразователя равное Л/= 4. Тогда система (6) содержит 16 неизвестных, для определения которых необходимо сформировать 16 уравнений. Для этого необходимо взять 6 образцовых мер. Проведенное моделирование показало, что для получения результата в этом случае необходимо задание начальных приближений с высокой точностью, что является недостатком данного алгоритма.

Искпючить указанный недостаток позволяет ввод новых переменных ах,-,ау,-,Ьх,-,Ьу,·, представляющие

реальные и мнимые части а,-,Ь,·. После ряда преобразований (6), получим систему

где Xj,Yj — реальная и мнимая части ККО образцовых мер.

Моделирование показало, что для решения системы (7) итерационными методами достаточно задать единичные начальные приближения на искомые неизвестные ах^,ау^,Ьх^,Ьу^. При этом калибровку можно производить по набору короткозамкнутых отрезков линии передачи.

III.                                   Заключение

Разработан алгоритм полной калибровки параметрического микроволнового преобразователя на основе его обобщенной математической модели. Приведены два способа решения системы калибровочных уравнений. Показано, что второй способ, основанной на введении новых переменных (реальная и мнимая части эквивалентных констант) обладает преимуществом. Это преимущество за- кпючается в возможности калибровки преобразователя по набору короткозамкнутых отрезков регулярной линии передачи.

IV.                            Список литературы

[1] гимпилевич Ю. Б. Обобщенная математическая модель измерительного микроволнового преобразователя коммутационного типа // Радиотехника. Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. 2002. Вып. 124. С.46-50.

[2] Гимпилевич Ю. Б., Смайлов Ю. Я. Калибровка коммутационных многополюсных преобразователей комплексных параметров микроволновых трактов // Радиотехника: Всеукр. межвед. науч.-техн. сб. — Харьков, 2003.— Вып. 134. —С. 250-255.

ALGORITHM OF FULL CALIBRATION OF SWITCHING TRANSDUCER OF REFLECTION COEFFICIENT

Gimpilevich Yu. B., Smailov Yu. Ya. Sevastopol National Technical University Sevastopol, 99053, Ukraine Ph. : 0692-235118, e-mall: glmpll@nm.ru

Abstract – Full calibration algorithm based on mathematical model of switching transducer is developed. The system of calibration equations is solved in two ways. The second way offers advantage to make calibration procedure with a set of short circuits.

I.                                         Introduction

General model of switching type microwave transducer has been developed in [1]. Transducer calibration procedures based on simple variant of this model have been considered in [2]. That variant puts the limits on electrical parameters of transducer. So, the purpose of this paper is to develop full calibration algorithm that would eliminate disadvantages mentioned above.

II.                                        Main Part

Measurement of complex reflection coefficient of the device under test (DUT) using switching type microwave transducer (T) is shown in Fig. 1. Parametric six-pole controlled by signal f{t) is put between generator (G) and DUT. Output signal power detector (PD) (port 3) in /-th fixed state is calculated according to [1]

After the number of mathematical manipulations, we obtain the system of calibration equations

Full transducer calibration implies the determination of complex general constants a,-,b,· and scalar d,· using the set of standards within operating frequency band. Scalar constant

d,  · is defined by matched load. Complex constants a,-,b, are

found after solving system of nonlinear equations (4).

Equation (5) can be presented as

ai,bi находятся в результате решения системы нелинейных уравнений (5).

После ряда алгебраических преобразований (5), получим выражение:

Here we define the number of fixed states of transducer equal Л/ = 4 . Simulation shows that in order to obtain good results it is necessary to define initial values with high precision.

In order to eliminate the disadvantage mentioned one should introduce new variables aXj,ayj,bXj,byj . Finally the system

(5)  can be rewritten

III.                                       Conclusion

Algorithm of parametric transducer full calibration based on general mathematical model has been developed. Two ways for solving calibration equations’ systems have been proposed. It is shown that the second way based on introduction of new variables (real and imaginary parts of equal complex constants) has a number of advantages.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты