ЭФФЕКТ ОХЛАЖДЕНИЯ ЭМИТТЕРНОГО КОНТАКТА КВАНТОВОГО ПРОВОДА

February 21, 2013 by admin Комментировать »

Обухов И. А. Интерфейс – МФГ ул. Бардина, д. 4, корп. 3, Москва, 117334, Россия тел.: +7-(095)-105-00-49, 232-29-97, e-mail: obukhov@interface-mfg. ru

Аннотация – Рассчитана температура эмиттерного контакта квантового провода как функция приложенного между эмиттером и коллектором напряжения. Показано, что при комнатной температуре окружающей среды охлаждение эмиттера может достигать десятков градусов.

I.                                       Введение

в работах [1, 2] показано, что если максимальное значение эффективного потенциала для электронов в квантовом проводе (КП) (см. рис. 1) превышает энергию Ферми электронов в контактных областях, то реализуется эффект инжекции электронов из эмиттерного контакта (ЭК) в проводящий канал (ПК). Проводящие свойства ПК во многом определяются инжектированными электронами.

Рис. 1. Схематичное изображение квантового провода.

Fig. 1. Schematic image of Quantum Wire (QW)

Физической основой инжекции электронов из контактных областей в ПК являются поглощение и излучение электронами энергии тепловых флуктуаций. При поглощении электроны могут переходить из состояний с энергией меньшей высоты потенциального барьера в состояния с энергией большей этой высоты. С той же вероятностью происходят и обратные переходы с излучением тепловой энергии. Если между эмиттером и коллектором КП приложено ненулевое смещение, то в приборе возникает электрический ток. Электроны, поглотившие тепловую энергию, увлекаются этим током из контакта с меньшим приложенным напряжением в ПК, где они уже не могут её излучить по причине отсутствия в этой области состояний с энергией, меньшей высоты потенциального барьера. Излучение тепловой энергии и уменьшение энергии электронов происходит только в области противоположного контакта. Таким образом, при протекании тока баланс излучения и поглощения тепловой энергии в эмиттере и коллекторе КП оказывается нарушенным. При положительном смещении коллектора по отношению к эмиттеру это должно приводить к охлаждению эмиттерного контакта и разогреву коллекторного.

Представляет интерес оценить насколько значимым будет предсказываемое в работах [1, 2] охлаждение эмиттерного контакта КП.

II.        Температура эмиттерного контакта

Положим, что приложенное между эмиттером и коллектором напряжение равно V и V > 0. В силу симметричности конструкции смена знака напряжения означает, что эмиттер и коллектор поменялись местами. Разницу между максимумом эффективного потенциала и энергией Ферми Ер обозначим через Δ. Поскольку описанный выше эффект инжекции и все связанные с ним явления существенны при Δ > О, будем считать это условие выполненным.

Заметим, что электронный газ в контактных областях вырожден. Его теплоемкость в расчете на одну частицу определяется соотношением [3]

где к – постоянная Больцмана, Т – температура эмиттера, Пе – концентрация электронов в ЭК, m – масса электрона, fi – постоянная Планка. Для энергии электронов в ЭК справедливо выражение

где Ve – объем ЭК и введено обозначение

Энергию, уносимую током из ЭК в ПК можно оценить как

Здесь Πίη – локальная концентрация инжектированных в ПК электронов, п,пе – средняя по ПК концентрация инжектированных электронов, Vch – объем ПК. Интегрирование ведется по объему ПК.

Пусть в отсутствии тока температура прибора равна температуре окружающей среды Т. При V Ψ

О изменение температуры ЭК ΔΤ описывается уравнением баланса температуры

Пренебрегая изменением концентрации электронов в эмиттере при протекании тока, из уравнения (1) получим для АТ квадратное уравнение

где

д = ф/’^ф)(П„еУсУПеУе).

Решить это простое на вид уравнение не очень легко, поскольку g является функцией от п,пе, которая, в свою очередь, зависит от температуры и приложенного напряжения. Уравнение (2) решалось численно. Для нахождения п,пе решалась задача о переносе заряда в КП, описанная в [1,2].

III.                                 Заключение

На рис. 2 и 3 приведены рассчитанные зависимости температуры эмиттерного контакта

от приложенного напряжения V при двух значениях Т = 300 К и 3 К, а также различных концентрациях электронов в эмиттере.

в расчетах полагалось, что длина ПК равна 10′ см, а площадь сечения ПК варьировалась таким образом, чтобы при различных концентрациях электронов в контактах величина Δ была равна средней энергии тепловых флуктуаций кТ. В любом случае, площадь сечении ПК была порядка 10’^^ см^, а Vch – порядка 10’^® см®.

Рис. 2. Зависимость температуры Те от напряжения при Т = 300 К и VJVch = 100.

Fig. 2. Dependence of temperature Те on voltage at T ■ 300 К and Ve/Vch = 100

Puc. 3. Зависимость температуры Те от напряжения при Т = 3 К и Ve/Vch = 1000.

Fig. 3. Dependence of temperature Те on voltage at T = 3 К and Ve/Vch = 1000

При T = 300 К объем эмиттерного контакта выбирался в сто раз большим, чем объем проводящего канала, то есть был порядка 10’”"’см®. Если контакт реализован на металлической пленке с толщиной 10′ см, то его планарные размеры могут быть микронными (10’"’см).

Для Т = 3 К объем эмиттера считался в тысячу раз большим, чем объем ПК (Ve = 10’^® см).

Расчеты показывают, что при соответствующем выборе материалов и размеров может быть достигнуто значительное охлаждение эмиттерного контакта квантового провода. При комнатной температуре окружающей среды оно может составлять десятки градусов (до 120 К при выбранных параметрах). Это позволяет предположить, что охлаждающие устройства на основе квантовых проводов могут найти широкое применение в технике. В частности, их можно использовать для охлаждения интегральных схем (процессоров). Существенно, что температуру охлаждения можно регулировать приложенным напряжением, то есть строить электрические схемы, управляющие тепловым режимом.

IV.                           Список литературы

[1]  Обухов И. А. «Моделирование переноса заряда в мезоскопических структурах». Москва-Киев-Минск- Севастополь: «Вебер», 2005. – 226 с.

[2]  Обухов И. А, Квяткевич И. И., Лавренчук А. А., Румянцев С. В. Статические характеристики пересекающихся квантовых проводов. – В кн.: 14-я Междунар. Крымская конф. «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо’2004). Материалы конф. [Севастополь, 13- 17 сент. 2004 г.]. – Севастополь: Вебер, 2004, с. 507-511.

[3]  Ладау Л. Д., Лифшиц Е. М. «Статистическая физика», ч. I, М.: «Наука», 1976, 584 с.

EFFECT OF THE QUANTUM WIRE’S EMITTER CONTACT COOLING

Obukhov I. A.

Interface-MFG

4,        Bardina Str, Build. 3, Moscow, 117334, Russia Ph.: +7 (095) 105 00-49, 232-29-97 e-mail: obukhov@interface-mfg.ru

Abstract – The temperature of the Quantum Wire’s emitter contact as a function of bias voltage was calculated. Contact cooling may reach tens degrees.

I.                                         Introduction

In [1, 2] is shown that the temperature of Quantum Wire’s emitter contact can decrease when the current flows through the device. This effect is consequence of electrons injection from emitter contact to Quantum Wire conducting channel.

In this paper the temperature of Quantum Wire’s emitter as a function of bias voltage was estimated.

II.                  Temperature Of Emitter Contact

In this part of article the model is described. The model is based on elementary equations of energy balance. In order to define model parameters, it is necessary to solve quantum transport equations [1 ].

III.                                       Conclusion

It is shown that Quantum Wire’s emitter contact may be tens degrees cooler.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты