КОЛЕБАНИЯ Н-ТИПА В ВОЛНОВОДНО-КОАКСИАЛЬНОМ РЕЗОНАТОРЕ

February 28, 2013 by admin Комментировать »

Белоус Р. И., Моторненко А. П. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины Ул. Акад. Проскуры, 12, г. Харьков, 61085, Украина тел.: (0572) 7203378, e-mail: raisa @ire.kharl<ov.ua

Аннотация – Описана конструкция волноводнокоаксиального резонатора (ВКР) и предложена методика расчета собственных частот и собственных добротностей основного низшего электромагнитного колебания              в

исследуемом резонаторе. Проведены численные расчеты электрических параметров ВКР, которые подтверждены экспериментальными данными.

I.                                       Введение

в работе [1] были проведены экспериментальные исследования особенностей резонатора нового типа, состоящего из отрезка коаксиальной линии и двух отрезков круглого волновода, запредельных для резонансной частоты. Было показано, что в таком резонаторе эффективно возбуждаются колебания Я – и Г -типа. В работе [2] была решена задача по расчету собственных частот магнитных типов колебаний в ВКР.

В настоящей работе представлена методика расчета собственных частот / и собственных добротностей Q колебаний магнитного типа в ВКР на примере основного низшего колебания . Проведены численные расчеты величин / и g колебания в зависимости от параметров резонатора.

II.                              Основная часть

Волноводно-коаксиальный резонатор представляет отрезок коаксиальной линии, к обоим сторонам которого присоединены отрезки круглого волновода, а внутренние диаметры волноводов и коаксиальной линии совпадают.

Решение задачи о спектре собственных магнитных колебаний в ВКР проведено методом частичных областей с привлечением проекционной процедуры и векторных собственных функций при получении системы линейных алгебраических уравнений [2]. Потери в диэлектрическом слое коаксиальной линии предполагались пренебрежимо малыми, а проводимость металлических стенок резонатора считалась бесконечной. Электромагнитные поля в каждой из областей записывались с помощью магнитного вектора Герца. В результате удовлетворения граничным условиям была получена система функциональных уравнений, содержащая амплитуды электромагнитных колебаний. В процессе преобразования исходные уравнения распались на 2т не связанных между собой уравнения. Резонансные частоты определяются из условия равенства нулю определителя системы алгебраических уравнений, соответственно для четного и нечетного азимутального индекса.

Для основных наиболее низкочастотных колебаний Я;„ и Я„2 дисперсионные уравнения выглядят следующим образом, соответственно:

где–   продольные,   а

^11, g„ – поперечные волновые числа волны Я„ в коаксиальной линии и круглом волноводе соответственно.–  резонансная частота; с-ско

рость света; ε- диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

-функции Бесселя I и И рода и их производные, соответственно; а-радиус стержня коаксиала; Ь -внутренний радиус волновода.

Собственная добротность колебания определялась по известному выражению как отношение запасенной энергии W в объеме резонатора за период колебаний к мощности суммарных потерь Р [3]

и о

-поверхностное сопротивление металлических частей резонатора. -проницаемость вакуума.

В ВКР полную мощность потерь Р обусловливают диэлектрические потери в коаксиальной линии Р^ и потери, связанные с конечной проводимостью металлических частей отрезка коаксиальной линии P^^

и запредельных волноводов Р^.

На рис.1 представлены численные результаты зависимостей собственных частот колебания Ящ в ВКР (кривые 1-5), а также собственных добротностей (кривые 1’-5’) от радиуса стержня коаксиала а. Внутренний радиус волновода и коаксиала Ь был равен 2,3 мм. Кривые 1-1’, 4-4’ соответствуют длине отрезка коаксиала / = 5 мм, 2-2’ -2 мм, З-З’-Змм, 5-5’ -10мм.

Зависимости 1-1’ рассчитаны для коаксиала, заполненного воздухом (е=1; /g(5 = 10^’“), а осталь-

ные кривые получены при заполнении коаксиала тефлоном (ε = 2.06; tgS =      ).             Материалом         ме

таллических частей резонатора была бескислородная медь (σ = 5.8-10’См/м). Как видно из рисунка, при изменении параметров а и / в диапазоне частот 15-38 ГГц добротность резонатора составляет 500-4800. Экспериментальные данные величин / и

Q хорошо совпадают с расчетными значениями (/ с точностью +1%, а Q – +5% )

Рис. 1. Зависимости собственных частот и добротностей колебания Ящ от параметров резонатора.

Fig. 1. Dependences of the eigen frequencies and Q- factors for the oscillation as a function of resonator parameters

III.                                  Заключение

Приведены выражения для расчета собственных частот и добротностей колебания в ВКР. Показано, что изменение резонансной частоты можно обеспечить в широком диапазоне при добротностях свыше тысячи в зависимости от размеров резонатора.

IV.                           Список литературы

[1]  Makeev Yu. G., Motornenko A. P Waveguide-coaxial resonator// Proc. of the 4-th Int. Symp. Kharkov 2001. – P. 708-709.

[2]  Макеев Ю. Г., Моторненко A. П. Магнитные типы колебаний в резонаторе на отрезках запредельного круглого волновода и коаксиальной линии // ЖТФ. – 2003. -73^ вып. 4. – С.113-116.

[3]  Диэлектрические резонаторы / Под ред. М. Е. Ильченко,

–      М: Радио и связь. – 1989. – 327 с.

H-TYPE OSCILLATIONS IN WAVEGUIDE-COAXIAL RESONATOR

R. I. Bilous, A. P. Motornenko

Usikov Institute for Radlophyslcs and Electronics, National Academy of Sciences of Ukraine

12, Acad. Proskury Str, Kharkov, 61085, Ukraine e-mail: raisa@ire.kharkov.ua

Abstract – The waveguide-coaxial resonator model (WCR) is presented and calculation procedure of the eigen frequencies and eigen Q-factors of the main electromagnetic oscillation for this resonator is proposed. The numerical computations of the electric parameters of the WCR have been verified by experimental investigations.

I.                                        Introduction

The experimental investigations of the peculiarities of the new type resonator that consists of the coaxial line section and two sections of the circular evanescent waveguide have been carried out in [1]. The problem for the calculation of the eigen frequencies of the magnetic oscillations in the WCR has been solved in [2]. In this paper the calculation procedure of the eigen frequencies / and eigen Q-factors Q for the oscillations of the magnetic type in the WCR is presented by the example of the fundamental lowest oscillation . The numerical investigations of the values f and Q for the oscillation depending on the resonator parameters have been carried out.

II.                                       Main Part

The WCR consists of the coaxial line section to two sides, and the sections of the circular waveguide are connected. The internal diameters of the waveguide and coaxial line are coincided.

The problem for the spectrum of the eigen magnetic oscillations in the WCR was solved by mode matching method using projection technique. The electromagnetic fields in each of domains were written using the magnetic Hertz vector. We assumed that the losses in the dielectric layer of the coaxial line were small and conductivity of the metal walls was infinite. The system of the functional equations was obtained as a result of the satisfaction to the boundary conditions. The dispersion equation for the main lowest oscillation was given.

The eigen Q-factor was determined as the ratio of the stored energy in the resonator volume over a period of oscillation to the total loss power. The total loss power consists of the dielectric loss in the coaxial line and the loss connected with the finite derivative of the metal parts of the resonator.

The numerical investigations of the eigen frequencies and Q-factors were carried out for the coaxial filled with the air and Teflon. The oxygen-free copper was used as the material for the metal parts of the resonator. The Q-factor was 500 – 4800 in the range of frequencies 15-38 GHz. The experimental data was in good agreement with the computation results.

III.                                      Conclusion

The expressions for the calculation of the eigen frequencies and eigen Q-factors for the oscillation have been given. It was demonstrated that the frequency variation in the broad band with the Q-factors more than thousand depending on the resonator sizes could be ensured.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты