МАГНИТОСТАТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС В ГИБРИДНОМ ПЛАНАРНОМ УБИТРОНЕ

February 18, 2013 by admin Комментировать »

Горяшко в. А., Ильенко К. В., Опанасенко А. Н*

Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины ул. Ак. Проскуры, д. 12, г. Харьков, 61085, Украина тел.: +38 (057) 7203331, e-mail: vitgor@ire.kharkov.ua Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт» НАН Украины ул. Академическая, д.1, г. Харьков, 61108, Украина

Аннотация – В линейном приближении получено дисперсионное уравнение для произвольного волновода с тонким электронным пучком, распространяющимся в магнитном поле гибридного планарного убитрона. Вычислена полоса усиления, инкремент пространственного нарастания и проведена оценка КПД убитрона в условиях магнитостатического резонанса.

I.                                       Введение

Несмотря на достигнутые успехи по созданию источников ЭМ поля во всей СВЧ области спектра [1], окончательное освоение мм и субмм диапазонов, с учетом выдвигаемых на сегодняшний день требований, остается нерешенной задачей. В настоящее время в ведущих мировых научных центрах [2] активно исследуется ондуляторно-гирорезонансное взаимодействие электронных пучков с электромагнитными волнами, которое является принципиальной основой для создания мощных и эффективных генераторов и усилителей в мм и субмм диапазонах

[3]    . В данном сообщении изучается когерентное излучении электромагнитных волн слаборелятивистским электронным пучком, распространяющимся вдоль волноводной структуры в однородном продольном и пространственно-периодическом поперечном (ондуляторном) магнитном поле планарного убитрона в условиях магнитостатического резонанса.

II.                              Основная часть

Пусть электронный пучок возбуждает резонансным образом только одну волну в идеально согласованном на концах волноводе. Считая ВЧ процессы периодическими во времени, поле этой волны можно представить в виде

где S(f^) и Я(Г^) – мембранные функции собственной волны «холодного» волновода, к° – постоянная распространения. Амплитудный множитель V{z) определяется уравнением возбуждения [4]

совместно с краевым условием V{z = 0) = Vg. Здесь /(f)exp(-/fflf) – плотность тока пучка, Р – мощность волны, переносимая через поперечное сечение S ; *- знак комплексного сопряжения. Уравнение движения электронов, составляющих пучок, в пренебрежении полем пространственного заряда имеет вид:

где /?о(Г) = (0,-/-/^ sin(2^-z//),-/-/||) – магнитостатическое поле накачки убитрона; и е <0 – масса покоя и заряд электрона соответственно. Считаем, что электронный пучок на входе в пространство взаимодействия является немодулированным и моноэнер- гетическим, т. е. начальные условия для произвольного электрона в момент времени влета имеют

вид

Выражение для ВЧ поля (1), уравнение возбуждения (2) и уравнение движения электронов пучка (3) с учетом начальных условий составляют замкнутую систему, самосогласованно описывающую взаимодействие электронов с ВЧ полем волновода.

В линейном приближении считаем [5], что ВЧ волна вызывает малые ВЧ отклонения траекторий

электронов от их невозмущенного движения :

–     где Г = f время пролета электронами пространства взаимодействия, а амплитуда ВЧ волны имеет вид V{z) = Vg exp{i(S<^z) (Sk^ – малая поправка к постоянной распространения «холодного» волновода к°). Основная сложность при расчете линейного режима закпючается в нахождении невозмущенных траекторий. Так, для определения в аналитической форме приходится вводить дополнительное ограничение:и           =

2жщП ,т. е. считать, что сред

ний поперечный импульс, создаваемый полем ондулятора мал по сравнению с начальным продольным импульсом (см. [6]). С учетом указанных ограничений можно получить дисперсионное уравнение для произвольного волновода. Оказывается, что, содержащийся в Г„, магниторезонансный знаменатель вида

(r-®o-(г)®||) также содержится и в правой части дисперсионного уравнения. Множители порядка единицы к ]л ф учитывают нелинейное влияние поля ондулятора, которое ранее не рассматривалось (ср. [7]).

В качестве примера, рассмотрим дисперсионное уравнение для волны прямоугольного волновода с широкой стенкой а и узкой Ь при выполнении ондуляторного синхронизма т-к^ки^

Здесь D|| =кщ – средняя поступательная скорость электронов, δω = ω – к°ц^-Ω„ – отстройка от идеального синхронизма, <0 -ток пучка на входе.

Рис. 1. Инкремент нарастания \mSk^ волны ТЕ^-^ для различных /-/ц при параметрах υ^Ιο = 0.25 ,

I /о 1= 0.2 Д а X Ь = 1 X 2.3 см, / = 1 см и Н^= 0.6 кЭ. Сплошная линия – H^^=^ .2 кЭ, пунктирная – /-/|1 = 1.5 кЭ, штриховая – H^^=^ .8 кЭ.

Fig. 1. Increment of \тЗ<^ growth (TEo-^wave) for different /-/ц at υ„ I a = 0.25, |/^ |=0.2 Д a X b = 1X 2.3 cm, i = λ cm and = 0.6 kE. Solid line – /-/|| = 1.2 kE, dotted line – H^^=^ .5 kE, dashed line – H^^=^ .8 кЭ

– «напряжение» пучка,и

Ω„ = кфд – перенормированные циклотронная и он- дуляторная частоты. Из рис. 1 видно, что по мере приближения /-/ц к магнитостатическому резонансу

(/-/|1 ~ 2.1 кЭ), имеется рост инкремента, из-за магниторезонансного множителя (Ω„. КПД можно оценить следующим образом

Для параметров системы, приведенных на подписи к рис. 1, КПД составляет 5.6 %.

III.                                 Заключение

в линейном по ВЧ полю приближении рассмотрена задача о возбуждении произвольного волновода тонким электронным пучком, невозмущенная траектория которого формируется магнитным полем гибридного планарного убитрона. Полученное дисперсионное уравнение учитывает нелинейный вклад поля ондулятора. На примере прямоугольного волновода показано, что выполнение магнитостатического резонанса в невозмущенной траектории приводит к увеличению инкремента пространственного нарастания волн, полосы усиления и КПД.

IV.                           Список литературы

[1 ] М Thumm. State-of-the-art of high power gyro-devices and free electron masers. Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, 2004

[2] P. G. O’Shea, H. P. Freund. Free-Electron Lasers: Status and Applications. Science, 2001, V. 292, No. 8, pp. 1853-1858.

[3] A. J. Balkcum, D. B. McDermott, R. M. Philips,

N. C. Luhmann. High-power coaxial ubitron oscillator: theory and design. Trans. Plasma Sci., 1998, V. 26, No. 3, pp. 548-555.

[4] Вайнштейн Л. A., Солнцев В. A. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М., Сов. радио, 1973.

[5] Гапонов А. В. Взаимодействие непрямолинейных электронных потоков с электромагнитными волнами в линиях передачи. Изв. вузов. Радиофизика, 1959, т. 2,

№ 3, стр. 443^62.

[6] К. V. Ilyenko, В. Р. Yefimov, Т. Yu. Yatsenko,

V. А. Goryashko. Theoretical model and experimental observation of resonance generation of free electron laser. Telecomm. Radio Eng., 2004, V. 61, No. 3, pp. 243-255.

[7]  H. P. Freund, P. G. O’Shea, S. G. Bledron. Nonlinear harmonic generation in free-electron lasers with helical wigglers. Presented at the 26th Free-Electron Laser Conf., Trieste, Italy, 2004

MAGNETOSTATIC RESONANCE IN HYBRID PLANAR UBITRON

Goryashko V. A., Ilyenko K. V., Opanasenko A. N.*

Institute for Radiophysics and Electronics, NASU 12, Ak. Proskura Street, Kharkiv, 61085, Ukraine Ph.: +38 (057) 7203331, e-mail: vitgor@ire.kharkov.ua *NSC «Kharkiv Institute for Physics and Technology», NASU

1,        Akademichna Street, Kharkiv, 61108, Ukraine

Abstract – In the linear approximation the dispersion relation for an arbitrary waveguide loaded with a thin electron beam moving in magnetic field of a hybrid planar ubitron is obtained. We have calculated the amplification band, spatial growth rate and carried out efficiency estimation taking into account conditions of magnetostatic resonance.

I.                                         Introduction

In spite of noticeable success in the development of microwave sources all over the EM spectrum [1] and due to the modern requirements to such devices there is still the problem of mm and sub-mm wavebands mastering. Today undulator- gyroresonant interaction between electron beams and EM waves is investigated in leading research centers [2, 3]. The interaction can provide a basis for development of high-power and effective microwave sources in mm and submm wavebands.

II.                                        Main Part

Assume HF waveguide is excited by an electron beam in a resonant way, i. e. the excited HF field grows exponentially along the interaction space. Let us consider the case of periodic dependence of HF processes on time and hold, that the excited field has the structure of a ‘cold’ (without a beam) eigenmode of waveguide (1) with amplitude depending on axial distance. There ё(Г^), й(Г^) are unperturbed eigenfunctions of the

waveguide cross-section, k° is the unperturbed propagation constant. The HF field amplitude V{z) satisfies the equation of excitation (2), where /(f)exp(-/® f) is current density [4]. Neglecting the space-charge effects, one can write the equation of motion of an electron (3). At entry to the interaction space at time an electron beam is nonmodulated and monoenergetic:

r(f = f^) = (x,y,0) and 0(f = ) = (0,0,). Magnetostatic field of a hybrid planar ubitron is given by the expression flo(r) = (0,-H^ sin(2^-z//),-/-/||). When unperturbed trajectories

of electrons are found [6], the dispersion equation (6) in the linear regime can be obtained in a routine manner [5]. It shows, that effect of magnetostatic resonance (the undulator frequency

is approximately equal to the gyrofrequency ®ц) leads to

the enhancement of spatial growth rate Sk^ (see Fig. 1). We assume that undulator resonant condition т-к^ки^ ^ κω„ is

satisfied and V{z) = V„ exp{iSk^z). Factors ic and φ in dispersion equation (4) take into account nonlinear contribution of the pump undulator magnetic field, which is usually disregarded [7].

III.                                       Conclusion

In the linear approximation on the microwave field the problem of excitation of an arbitrary waveguide by a thin electron beam is investigated in the presence of a pump magnetostatic field of a hybrid planar ubitron. Obtained dispersion relation takes into account nonlinear contribution of the undulator magnetic field. For the case of rectangular waveguide, it is shown that effect of magnetostatic resonance leads to the enhancement of the spatial growth rate, amplification band and overall device efficiency.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты