МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ В ДИАПАЗОНЕ ММВ

February 1, 2013 by admin Комментировать »

Бобров И. Н., Пызюк Д. Л.

Государственное предприятие «Укркосмос» пр. Победы 37, (корп. 28), г. Киев, 03056, Украина тел.: (044)241-84-72, e-mail: Bobrov@ukrkosmos.kiev.ua, Pizuyk@ukrkosmos.kiev.ua.

Аннотация – Определена волновая матрица рассеяния ММВ. Данную матрицу можно использовать при оптимизации адаптивной коррекции канала или сигнала в радиолиниях связи.

I.                                       Введение

Для расчета энергетически оптимальных радиолиний ММВ необходимы математические модели радиоканала адекватные особенностям распространения ММВ в дисперсионной среде с потерями.

II.                              Основная часть

Известно, что электромагнитное поле в среде описываються векторными уравнением Гельмгольца, полученными из уравнений Максвелла. В общем виде, для плоской радиоволны, решение этого уравнения принимает вид

где –– орт пространственной ориентации вектора

Е,

– расстояние от начала координатной системы вдоль направления распространения радиоволны,

комплексный коэффициент распространения радиоволны.

Комплексный коэффициент распространения можно представить в следующем виде [1]

где β – фазовое число,

CCj. – показатель ослабления,

О) – угловая частота,

Sq = (Збя-10®)^’ – электрическая постоянная, Ф/м, /^0 = 4π10^^ – магнитная постоянная, Гн/м,

(5’э – угол электрических потерь,

– скорость электромагнитных

волн в свободном пространстве.

Комплексная амплитуда напряженности электрического и магнитного поля ММВ, распространяющейся вдоль луча, совпадающего с криволинейной координатой V , определяется выражением [1]

и коэффициент преломления

Соответственно фазовая скорость Уф каждой спектральной компоненты сигнала

Для любой частоты /’значение известно и определяется рекомендациями МСЭ [2]. Значение β для любой частоты можно найти, установив его зависимость от «J, при помощи выражения (2)

1 i’

Поскольку, согласно (5), Уф ММВ в атмосфере

Земли зависит от частоты, то сигналы на ММВ при распространении испытывают дисперсионные искажения. Влияние дисперсионных свойств атмосферы Земли на параметры и характеристики распространяющихся в ней сигналов ММВ можно учесть представив ее некоторым четырехполюсником, включенным между передающей и приемной антеннами радиолинии связи или вещания. Свойства такого четырехполюсника удобно описать волновой матрицей рассеяния [S], поскольку все коэффициенты ее имеют ясный физический смысл и связаны непосредственно с рабочим режимом четырехполюсника. При изменении направления передачи в матрице [S] меняются соответственно только индексы (S12         S21 и

Sii S22), но не происходит (как в других типах матриц) изменения величины и знаков элементов. Таким образом, матрица [S] фактически не связана с каким

–   либо заданным направлением передачи, что весьма удобно при решении связных задач.

Система, состоящая из четырехполюсника – атмосферы Земли и двух, примыкающих к нему, однородных сред с волновыми сопротивлениями Ζβι и Ζβ2 (рисунок 1) описываются уравнениями

Рис. 1. Четырехполюсник: математическая модель атмосферы Земли на ММВ.

Fig. 1. Quadripole: atmosphere mathematical model in mm-wave band

где– нормированная комплексная ам

плитуда напряженности электрического поля плоской электромагнитной волны падающей на вход четырехполюсника – атмосферу Земли;

– нормированная комплексная амплитуда напряженности электромагнитного поля плоской электромагнитной волны, отраженной от входа четырехполюсника – атмосферы Земли;

нормированная комплексная амплитуда напряженности электрического поля плоской волны, падающей от выхода четырехполюсника – атмосферы Земли на раскрыв приемной антенны;

■ нормированная комплексная амплитуда напряженности электромагнитного поля плоской электромагнитной волны, отраженной от раскрыва приемной антенны и падающей на выход четырехполюсника – атмосферу Земли.

Верхний индекс «/-/» [Е” ) обозначает ненормированную комплексную амплитуду напряженности электрического поля.

■ комплексный коэффициент отражения

от входа четырехполюсника – атмосферы Земли при согласованной с окружающей средой приемной антенне, т. е. при  = 0;

–            комплексный коэффициент обратной

передачи четырехполюсника с выхода на вход при согласованной с окружающей средой передающей антенне, т. е. при =0 ‘,

–            комплексный коэффициент прямой

передачи четырехполюсника с входа на выход при согласованной с окружающей средой приемной антенне, т. е. при      ξΟ;

– комплексный коэффициент отражения

от выхода четырехполюсника при согласованной с окружающей средой передающей антенне, т. е. при

£ш-0.

Математическая формулировка коэффициентов волновой матрицы рассеяния атмосферы Земли на ММВ упрощается вследствие того, что свойства атмосферы Земли на ММВ можно считать обратимыми -тогда =^21’ симметричными – тогда 5’ц

Поскольку передающую и приемную антенны обычно хорошо согласуют с окружающей средой, то с приемлемой точностью, можно считать

Математическое выражение для 8^2 = ^2\ легко установить, воспользовавшись их определениями в (7) и выражением (3). Действительно из (7) и (3) следует

Итак, волновая матрица рассеяния атмосферы Земли на ММВ имеет вид

где в значение в зависимости от частоты, поляризации излучения, должны обязательно входить в качестве слагаемых показатели погонного ослабления электромагнитных ММВ в кислороде воздуха и молекулах воды, в гидрометеорах, облаках и т. д. [2].

IV.                             Список литературы

[1] Сухонин Е. В. Прогнозирование ослабления миллиметровых волн в толще атмосферы. – Итоги науки и техники, сер. Радиотехника. М.: ВИНИТИ, 1990, т. 41, с. 3-68.

[2] Потапов А. А. Радиофизические эффекты при взаимодействии электромагнитного излучения миллиметрового диапазона волн с окружающей средой. Зарубежная радиоэлектроника № 8, 1992г., с 36-76.

MATHEMATICAL MODEL OF THE ATMOSPHERE OF THE GROUND IN RANGE MMW

I. N. Bobrov, D. L. Pizuyk State firm «UKRKOSMOS»

37, Pobedi Ave., Kiev, 03056, Ul<raine

Mathematical models of a radio channel of MMW interaction adequate to features are necessary for creation of energetically optimum MMW radiolines with ions and molecules of atmospheric gases, with hydrometeors and turbulent indignations of air.

MMW distribution to the Earth atmosphere is characterized by a complex parameter of distribution [4]

The wave matrix of dispersion of the Earth atmosphere upon MMW looks like

where value depending on frequency should enter as composed parameters of MMW running easing electromagnetic in oxygen of air and molecules of water, in hydrometeors and clouds.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты