МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ДВУХСЛОЙНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ В Е-ПЛОСКОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВОЛНОВОДА

February 1, 2013 by admin Комментировать »

Гайдукевич Ю. А., Дробот С. В. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, г. Минск, 220013, Беларусь тел.: +(375) 17 2938545, e-mail: hanms@bsuir.unibel.by

Аннотация – Представлена математическая модель системы двухслойных цилиндрических стержней в Е- плоскости прямоугольного волновода, использующая известное решение задачи рассеяния волны Нюдля одиночного стержня. Численные исследования характеристик таких систем показали возможность использования полученной модели для решения прикладных задач.

I.                                       Введение

в СВЧ технике широко используются устройства, реализованные на прямоугольных волноводах, которые содержат систему неоднородностей в виде цилиндрических стержней расположенных в Е- плоскости. Стержни могут быть металлическими, диэлектрическими или комбинированными: металлодиэлектрическими или двухслойными диэлектрическими. При проектировании таких устройств необходимо иметь математическую модель, позволяющую вычислять элементы матрицы рассеяния [S].

Цель работы – построение с использованием строгого решения электродинамической задачи рассеяния волны Ню на одиночной двухслойной цилиндрической неоднородности, расположенной в Е- плоскости прямоугольного волновода [1], математической модели, позволяющей выполнять расчет характеристик поля, рассеянного системой из нескольких неоднородностей.

II.                              Основная часть

Для построения математической модели системы, состоящей из двухслойных цилиндрических стержней в Е-плоскости прямоугольного волновода, использована известная модель для одиночного стержня [1], которая позволяет рассчитать его матрицу рассеяния [S]. Матрица передачи [Т] системы из N стержней в случае одномодового волновода и отсутствия взаимодействия между стержнями по высшим типам волн, определяется следующим матричным произведением:

где [Ti] – матрица передачи i-ro стержня (i=1, 2,…, N); [ti] – матрица передачи отрезка регулярного волновода между стержнями с номерами i и i+1, длина которого определяется продольными координатами стержней. Выражения для элементов матрицы [ti] и формулы пересчета между элементами матрицам [S] и [Т] взяты из [2].

Разработанная математическая модель послужила основой для создания в среде Borland Delphi 7.0 Windows-приложения, позволяющего по известным значениям частоты сигнала, геометрических размеров волновода и цилиндрических стержней, а также материальных параметров стержней (комплексной диэлектрической проницаемости) выполнять расчет параметров матрицы рассеяния.

С использованием разработанного программного обеспечения проведены численные исследования характеристик тестовых систем из двух диэлектрических стержней. Сравнение полученных результатов с результатами расчетов, выполненных другим методом, и экспериментальными данными [3] показало их хорошее совпадение.

На рис. 1 представлены частотные зависимости модулей комплексных коэффициентов отражения и передачи системы из двух диэлектрических стержней для различных нормированных расстояний между ними.

Рис. 1. Частотные зависимости |5«| (а) и |S2i| (Ь) системы из двух диэлектрических стержней для различных расстояний между ними.

Fig. 1. Frequency dependences \Sii\ (a) and\S2i\ (b) parameters of two dielectric posts for various distances between them

Стержни одинаковые и имеют следующие параметры: относительный радиус г/а = 0,05; относительная диэлектрическая проницаемость материала ε = 113+jO; расположение относительно узких стенок- центральное хо/а = 0,5; нормированные расстояния между стержнями d/a = 0,4; 0,5; 0,6. Геометрические параметры нормируются к ширине волновода а, частота – к критической частоте волновода ίκρ.

На рис. 2 представлены частотные зависимости модулей комплексных коэффициентов отражения и передачи системы из двух диэлектрических стержней для различных значений мнимой части относительной диэлектрической проницаемости материала стержней ε». Параметры стержней соответствуют

Fig. 2. Frequency dependences \Sii\ (a) and\S2i\ (b) parameters of two dieiectric posts for various vaiues of an imaginary part ofmateriai compiex permittivity of posts

Из рис. 2 видно, что увеличение потерь в материале стержней значительно уменьшает добротность системы, что можно использовать при разработке датчиков для измерения диэлектрической проницаемости материалов.

III.                                  Заключение

Полученная математическая модель и реализующее ее программное обеспечение могут быть использованы в качестве элемента системы автоматизированного проектирования фильтров, аттенюаторов, датчиков систем измерения диэлектрических параметров материалов.

IV.                           Список литературы

[1]  Березовский в. К., Мошинский А. В. Дифракция волны Ню на двухслойном диэлектрическом цилиндре «индуктивного» типа в прямоугольном волноводе // Электромагнитные волны и электронные системы, 1999, т. 4,

№ 3. – С. 25-33.

[2]  Гупта К., ГарджР., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. – М.: Радио и связь, 1987. – 432 с.

[3]  Ise Κ., Koshiba М. Equivalent Circuits for Dielectric Posts in a Rectangular Waveguide // IEEE Trans. – 1989. – Vol.MTT-37, №11.-P. 1823-1825.

MODELING OF MULTIPLE TWO-LAYER CYLINDRICAL POSTS IN A RECTANGULAR WAVEGUIDE

Рис. 2. Частотные зависимости |5«| (а) и |S2i| (б) системы из двух диэлектрических стержней для различных значений мнимой части относительной диэлектрической проницаемости материала стержней.

предыдущему случаю, нормированное расстояние между стержнями d/a = 0,5.

Gaidukevich Y. A, Drobot S. V.

Belarussian State University of Informatics and Radioelectronics 6, P. Brovki Street, Minsk, 220013, Belarus Ph: +(375) 17 2938545 e-mail: hanms@bsuir. unibel. by

Abstract – A mathematical model of a system of two-layer cylindrical posts in the E-plane of a rectangular waveguide, using the known solution of Ню-mode scattering at a single post problem is submitted. The numerical results obtained using this theory has shown a possibility of use of the model for the decision of applied problems.

I.                                         Introduction

Devices using rectangular waveguides with the system of cylindrical posts located in E-planes are widely used at microwaves. The posts can be metal, dielectric or combined: metal- dielectric or two-layer dielectric. Designing of such devices require the mathematical model, allowing to calculate S- parameters of the system.

II.                                        Main Part

In the submitted model of the system of two-layer cylindrical posts in the E-plane of a rectangular waveguide, the known model for single post [1] which allows to calculate its S- parameters is used. The transmission matrix [T] of N posts system in case of a single mode waveguide and absence of interaction between posts with high modes is defined by the following matrix product:

[T] = [Tl] [tl] [T2] И… [tN-l] [Tn], where [T] – the transmission matrix of the i-th post (1=1, 2, …, N); [ti] – the transmission matrix of the regular waveguide section between posts with numbers I and i+1 which length is defined by longitudinal coordinates of the posts. Expressions for elements of a matrix И and expressions for recalculation between elements of [S] and [T] matrixes are taken from [2].

Characteristics of double dielectric posts test systems have been calculated with use of the developed software. Comparison of obtained results with numerical results obtained by other method [3] and experimental data [3] has shown their good agreement.

Frequency dependences |Sn| and IS21I parameters of two dielectric posts for various distances between them are presented in Fig. 1. The posts are identical and are described by the following parameters: the relative radius r/a = 0,05; the relative dielectric permittivity of the material ε = 113+jO; the normalized distances to the narrow wall Xo/a = 0,5; the normalized distances between the posts d/a = 0,4; 0,5; 0,6. The geometrical parameters are normalized to the waveguide width a, frequency are normalized to the waveguide critical frequency fc.

Frequency dependences |Sn| and IS21I parameters of two dielectric posts for various values of an imaginary part of material complex permittivity ε» are presented in Fig. 2. The posts parameters meet to the previous case, the normalized distance between the posts d/a = 0,5. The increase of the posts material losses reduces the quality factor of the system so it is possible to use for design of sensors for measurements materials dielectric permittivity.

III.                                       Conclusion

The obtained model and software can be used as components of a CAD of the EHF range filters, attenuators, sensors for measurements of dielectric parameters of materials.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты