МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ СВЯЗИ КВАЗИОПТИЧЕСКОГО ОТКРЫТОГО РЕЗОНАТОРА с ОДНОМОДОВЫМ ВОЛНОВОДОМ

February 24, 2013 by admin Комментировать »

Аннотация – На основе решения задач дифракции волноводной волны и гауссова пучка на открытом конце плоского волновода с фланцем обоснована матричная модель связи одномодового волновода с квазиоптическим открытым резонатором (КОР). Показана необходимость учёта радиационных потерь в устройствах связи измерительных КОР при сильной связи и при связи вблизи критической. Корректный расчёт постоянной распространения среды заполнения КОР может быть сделан на основе предложенной модели по измеренным частотным характеристикам коэффициентов отражения и передачи КОР.

I.                                       Введение

в связи с актуальностью освоения терагерцового диапазона и развитием наноразмерных технологий возрос интерес к диэлекгрометриии композитных материалов. Исследования направлены на решение центральной проблемы электродинамики композитов

–    определение параметров материала через материальные параметры компонент и структурные факторы. Резонаторные измерения с использованием квазиоптических открытых резонаторов (КОР) – одно из перспективных направлений таких исследований.

Корректные измерения параметров веществ должны учитывать радиационные потери в устройстве связи КОР с волноводной линией передачи. В [1] предложено моделировать эти потери активным сопротивлением в эквивалентной схеме устройства связи и рассчитывать их по измеренной частотной зависимости комплексного коэффициента отражения КОР. В данной работе показана возможность учёта радиационных потерь с помощью четырёхэлементной матричной модели устройства связи. Модель обоснована с помощью проведенного нами ранее электродинамического моделирования связи плоского волновода с КОР [2].

II.                              Основная часть

Пусть из одномодового волновода на открытый конец волновода с фланцем падает волна =1, а

из пространства – гауссов пучок г-го порядка В результате рассеяния имеем отражённую волну й^ и

отражённый пучок+д^. Открытый конец представим в виде четырёхэлементной матрицы рассеяния (см. рис. 1) таким образом, что комплексные амплитуды и связаны формулами:

Гламаздин В. В., Натаров М. П., Скресанов В. Н. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины ул. Ак.Проскуры 12, Харьков, 61085, Украина тел.:(057) 720-34-55, e-mail: valery@ire.kharl<ov.ua

Рис. 1. Матричная модель КОР.

Fig. 1. Matrix modei of the quasioptical resonator

где L – расстояние между зеркалами, <5 – собственные потери КОР за проход (дифракционные и омические), \Ν- полуширина волнового пучка.

Падающий и отражённый г-тые пучки связаны между собой также комплексным коэффициентом μ^, учитывающим фазовый набег и потери при отражении и распространении пучка в КОР:        = μ/α^.

В работе [2] показано, как методом переразложе- ния могут быть вычислены матрицы

1 2

S^Q, коэффициентов взаимной трансформации волноводных мод и гауссовых волновых пучков на открытом конце плоского волновода с фланцем. Индексы т,р = 0,\,…,М · n = 0,\,…,N, 3, М и N – число учитываемых гауссовских и волноводных мод.

Можно далее показать, что вблизи резонанса с хорошим приближением справедливо:

Члены перед знаками сумм дают первое (и во многих случаях достаточное) приближение для элементов четырёхэлементной матрицы рассеяния. Суммы есть поправки, учитывающие взаимную трансформацию волноводных и гауссовских мод.

Расчёты показывают, что матрица устройства связи КОР не является унитарной – признак наличия потерь в устройстве связи. Матрица несимметрична, а её элементы комплексны (изменением положения референсной плоскости действительным можно сделать только один элемент). Последняя особенность отличает матрицу рассеяния устройства связи КОР от матрицы рассеяния устройства связи объёмного резонатора с потерями.

Разработанная матричная модель связи КОР с одномодовым волноводом даёт возможность рассчитывать различные характеристики нагруженного резонатора. Например, на рис. 2 представлены зависимости доли мощности Кг, идущей на возбуждение резонансного колебания, к мощности, прошедшей через устройство связи (эффективность возбуждения), а также нормированной амплитуды резонансного пучка. Аргументом зависимостей является расстройка от частоты нагруженного резонанса t=2(L- Lr)/Lo, где LrV\ Lo – резонансная длина КОР лри нагруженном и собственном резонансе, соответственно. Можно лолучить:

где d- нормированная на длину волны лолуширина волновода. Зависимости приведены для случаев слабой и сильной связи. Очевидно, что не учёт радиационных потерь на связь допустим только для слабой связи.

Рис. 2. Зависимости аг (1, 3) и Кг(2,4) от параметра t для d=0,005A (1,2) и d=0,08A (3, 4).

Fig. 2. Relationships of ar (1, 3) and Kr(2,4) from parameter t for d=0,005λ (1,2) and d=0,08A (3, 4)

Простейшим случаем измерения диэлектрической постоянной является случай полностью заполненного исследуемым веществом КОР. Константы вещества очевидным образом содержатся в коэффициенте и могут быть рассчитаны из измеренного коэффициента отражения КОР, если известны элементы матрицы рассеяния устройства связи. Если принять гипотезу о симметрии матрицы, то восстановление её элементов можно осуществить из измеренной зависимости r = r(i) [1]· В общем случае необходимо ещё одно измерение, например, a^=a\L), которое можно сделать с помощью дополнительного элемента со слабой связью.

III.                                  Заключение

На основе электродинамического анализа построена четырёхэлементная матричная модель связи одномодового волновода с КОР. Показана необходимость учёта радиационных потерь на связь со свободным пространством в измерительных КОР Для корректной интерпретации результатов измерений диэлектрической постоянной по частотной зависимости коэффициента отражения КОР необходима также частотная зависимость коэффициента передачи КОР. Работа выполнена при финансовой поддержке Государственного фонда фундаментальных исследований Украины (проект № 10.01/063).

IV.                         Список литературы

[1] Мирошниченко В. С., Сенкевич Е. Б. Экспериментальное определение параметров эквивалентной цепи открытого резонатора, связанного с линиями передачи. Радиофизика и электроника. ИРЭ НАНУ, т.7, № 7, 2002, с.301-311.

[2] Булгаков Б. М., Гламаздин В. В., Скресанов В. Н., Ната- ров М. П. Свойства квазиоптического резонатора с сосредоточенным элементом связи. Радиофизика и электроника. ИРЭ НАНУ, т. 3. № 1, 1998. С. 11-14.

THE SCATTERING MATRIX MODEL OF THE QUASIOPTICAL RESONATOR COUPLED TO A SINGLE MODE WAVEGUIDE

Glamazdin V. V., Natarov M. P. Skresanov V. N.

A. Usiiiov Institute of Radio Physics and Electronics National Academy of Sciences of Ukraine 12, Akademika Proskury Str, Kharkiv, 61085, Ukraine

Abstract – The scattering matrix model of the quasioptical open resonator (QOR) coupled to a single mode waveguide, which is based on solved diffraction problems of the wave and a Gaussian beam on the open flat waveguide with the flange, is proposed. Necessity of the radiating losses account of coupling elements in measuring QOR is shown at the cases of the strong coupling and a coupling near to critical. Correct calculation of a propagation constant of the QOR filling environment can be made on the basis of the offered model and the measured characteristics of QOR reflection and propagation factors.

I.                                        Introduction

Now measurements of composite materials dielectric properties are rather important in connection with development of nanotechnologies and the elementary base in Near-Millimeter Waves. Resonator measurements with using quasioptical open resonators (QOR) are perspective direction of such researches. Correct measurements of material parameters should take into account radiating losses in coupling element of QOR to a waveguide. In the given work the opportunity of the account of radiating losses with the help of four-element scattering matrix model of the coupling element is shown. The matrix model is proved on the basis of a waveguide mode and Gaussian beam diffraction problems solved by us earlier.

II.                                       Main Part

Let a waveguide mode falls from a waveguide on the open end of a waveguide with a flange the wave =1· and from space. As a result of dispersion we have the reflected wave -^0 and the reflected beam^a^. We shall present the open

end as a four-element scattering matrix of dispersion (see Fig. 1) in such a manner those complex amplitudes+ft^,-a ,         ,

+a^are connected by formulas:                       *= sl +s2·^,

r = cl + c2· a ■ Fallen and reflected beams are also connected by the complex factor which takes into account phase attack and losses of the beam in the process of reflection and propagation between QOR mirrors:=μ^·*α^· In work [2] we had

shown, as matrix factors ‘r V                           mutual             transferи,0’ n,p       m,p

mation of waveguide mode and Gaussian beam on the open end of a flat waveguide with a flange can be calculated.

QOR scattering matrix is not unitary. This is an indication of presence of losses in the coupling element. The matrix is asymmetrical, and its elements are complex (it is possible to make the real only one element by repositioning reference planes). The last singularity distinguishes a scattering matrix of QOR from a scattering matrix of usual loss coupled resonant cavity.

On Fig. 2 dependences of a share of power Kr going on excitation of resonant oscillation, to the power past through the coupling element (efficiency of excitation), and also the normalized amplitude of a resonant beam are submitted.

III.                                      Conclusion

On the basis of the electrodynamics analysis the four- element scattering matrix model of the coupling of single mode waveguide and QOR is constructed. Necessity of the account of radiating losses in a QOR coupling element in measurements of material propagation constants is shown.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты