PIC МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО РЕЖИМА ВОЗБУЖДЕНИЯ КИЛЬВАТЕРНОГО ПОЛЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ РЕЗОНАТОРЕ

February 5, 2013 by admin Комментировать »

Марков П. И., Онищенко И. Н., Сотников Г. В. Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт» Академическая, 1, а. Харьков, 61108, Украина тел.: (0572) 35-66-23; e-mail: pmarkov@l<ipt. kharkov.ua

Аннотация – Численно промоделирован нелинейный, механизм ограничения амплитуды кильватерного поля, возбуждаемого в цилиндрическом резонаторе, частично заполненном диэлектриком, релятивистской последовательностью электронных сгустков.

I.                                       Введение

При исследовании ускорения электронного пучка в кильватерном поле, возбуждаемом последовательностью электронных сгустков в диэлектрическом резонаторе, основным вопросом является величина амплитуды электрического поля, возбуждаемая в системе. Рост величины электрического поля обусловлен инжекцией заряженных сгустков в объём ускоряющего резонатора, а насыщение поля связано, во-первых, с затуханием ввиду конечной величины добротности резонатора и, во-вторых, с нелинейными захватными процессами, вызванными обратным влиянием ПОЛЯ большой амплитуды на заряженные сгустки. В настоящем докладе проанализирован второй, нелинейный, механизм ограничения амплитуды электрического поля в системе.

II.                              Основная часть

Впервые задача о возбуждении резонатора медленной ВОЛНЫ сгустками заряженных частиц рассматривалась В работе [1]. При исследовании нелинейной стадии возбуждения резонатора модулированным по ПЛОТНОСТИ электронным пучком (последовательностью точечных электронных сгустков) была найдена максимально достижимая амплитуда электрического ПОЛЯ. Это значение не зависело от тока пучка, а количество электронных сгустков, которое необходимо инжектировать в резонатор для достижения насыщения амплитуды поля обратно пропорционально току пучка.

Более детально исследовать данную задачу позволяет метод численного моделирования. Так, в работе [2] с помощью 1-мерного кода получен линейный рост амплитуды поля под действием 300 первых заряженных сгустков с дальнейшим выходом ПОЛЯ на насыщение.

В данном сообщении приведены результаты моделирования возбуждения электромагнитного поля В цилиндрическом резонаторе, частично заполненном диэлектриком, релятивистской последовательностью заряженных сгустков помощью специально разработанного нами 2.5-мерного электромагнитного Р1С-кода. Основные параметры задачи были выбраны близкими к имеющимся в установке «Алмаз», а именно, радиус дрейфовой камеры, частично заполненной диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью 2.1 составлял 4.3 см, радиус канала в диэлектрике — 1.05 см, длина камеры — 55.3 см, радиус электронных сгустков —

0.     5 см, ИХ энергия — 5 МэВ, период повторения —

0.       37 НС, длительность сгустка — 0.078 не. С целью уменьшения времени счёта и уменьшения счётных погрешностей средний инжектируемый ток был выбран В 20 раз большим достигнутого в установке и составлял 10 А.

Результаты моделирования показали, что в течение первых 85.5 не при инжекции 230 сгустков в системе наблюдается практически линейный рост амплитуды продольного электрического поля до величины 95 кВ/см (рис. 1). Отметим, что ожидаемое количество сгустков при токе 0.5 А составляет 4600 штук.

t, ns

Рис. 1. Зависимость напряженности электрического поля на оси на правом торце резонатора от времени.

Fig. 1. Time dependence of intensity of an electric field vs. an axis at a right end face of the resonator

После достижения максимума амплитуда поля медленно (с частотой около 11 МГц) колеблется вблизи максимального уровня.

Рис. 2. Энергетическая диаграмма: W— энергия электромагнитного поля, Р — джоулевы потери энергии частиц.

Fig. 2. The energy diagram: W is the electromagnetic field energy; P is energy losses of particles

Линейный рост амплитуды поля приводит к квадратичному изменению энергии поля, что можно видеть на энергетической диаграмме (рис. 2). ЗамеТИМ хорошее выполнение закона сохранения энергии в системе.

Ζ, cm

Рис. 2. Фазовая плоскость для макроэлектронов. Fig. 2. Phase plane for macroelectrons

Обратное влияние поля на возбудившие его электронные сгустки сводится к существенному разбросу их продольной и поперечной составляющих скоростей на фазовой плоскости (рис. 2) и связанному С этим размытию сгустков в продольном и поперечном направлениях в конфигурационном пространстве (рис. 3).

Puc. 3. Конфигурационное пространство для макроэлектронов.

Fig. 3. Configuration space for macroelectrons

III.                                   Заключение

Выполненное численное моделирование показало, что нелинейные захватные процессы, вызванные обратным влиянием поля большой амплитуды на заряженные сгустки, приводят к ограничению амплитуды электрического поля в системе. Получено время нарастания амплитуды поля, его амплитуда. Оценено количество электронных сгустков, которые следует инжектировать в резонатор для достижения максимума поля.

IV.                           Список литературы

[1] \/. /. КигНко, J. Ullschmied// Nuclear Fusion. 1969. No. 9.

P. 129-135.

[2] В. A. Балакирев, И. Η. Онищенко, Д. Ю. Сидоренко,

Г. В. Сотников Письма в ЖТФ, 2003, том 29, вып. 14,

С. 39-45.

THE NONLINEAR MODE PIC-MODELLING OF THE WAKE FIELD EXCITATION IN THE CYLINDRICAL RESONATOR

Markov P. I., Onishchenko I. N, Sotnikov G. V.

NSC «Kharkov Institute of Physics and Technology»

1,   Akademicheskaya Str, Kharkov, 61108, Ukraine Ph.: (0572) 356623, e-mail: pmarkov@kipt.kharkov.ua

Abstract-The nonlinear mechanism of restriction of a wake field amplitude raised in the cylindrical resonator partially filled with a dielectric is numerically simulated by means of a relativistic sequence of electronic bunches.

I.                                        Introduction

The Wakefield amplitude excited by a long train of electron bunches in dielectric waveguide is restricted, firstly, by attenuation due to low Q-factor of the resonator and, secondly, by nonlinear wave-particle interaction resulting in the driver-beam trapping in the potential well of the wake. In this presentation the second mechanism of wakefield amplitude restriction is analyzed.

II.                                       Main Part

The investigation of a nonlinear stage of the slow wave excitation in the resonator by charged particles’ bunches (by a train of point electron bunches) was firstly considered in the paper [1]. Maximum attainable amplitude of an electric field was found to be not dependent on a beam current and the number of injected bunches for obtaining amplitude saturation is inversely depended on beam current.

In this presentation the excitation of electromagnetic field by a train of electron bunches in the cylindrical resonator partially filled with dielectric was simulated by means of a specially elaborated 2.5-dimensional electromagnetic PIC-code. The main parameters were chosen close to existing ones in the installation «Almaz-2». For reduction of calculating time and numerical errors the average injected current was chosen 10 A, i. e. 20 times greater than an experimental value.

Results of simulation showed that during the first 85.5 ns, i. e. when 230 bunches were injected (for the current of 0.5 A in experiment corresponding number of bunches is 4600) practically linear increase of the electric field amplitude up to a saturation value of 95 kV/cm is observed. After achieving of maximum the amplitude oscillates slowly (with frequency of about

11  MHz). Self-consistent influence of excited field on bunches motion dynamics leads to essential spreading of longitudinal and transversal velocities of electrons on the phase plane and consequently in configuration space.

ill. Conclusion

The carried-out numerical simulation has shown, that nonlinear trapping processes caused by back influence of field of big amplitude on charged bunches, result in restriction of amplitude of an electric field in system. Time of field amplitude growth, and its value are received. The number of electron bunches which should be injected in the resonator for achievement of a maximum of a field is estimated.

This Study was partly supported by CRDF Grant No. UP2- 2569-KH-04.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты