ПИКОСЕКУНДНАЯ РЕЛАКСАЦИЯ В GaAs

February 27, 2013 by admin Комментировать »

Москалюк В. А., Куликов К. В. Кафедра физической и биомедицинской электроники, факультет электроники, НТУУ «КПИ» пр. Победы 37, г. Киев, Украина тел.: +380 (67) 236 55 85, e-mail: kvprint@mail.ru, kvprint@gmail.com

Аннотация – Предложен способ аналитического расчета импульсной проводимости GaAs, основанный на релаксационных уравнениях сохранения импульса, энергии и концентрации, а также на анализе времен релаксации для различных видов рассеяния [1]. Проверена применимость данной модели для импульсов с различными фронтами, что позволяет найти оптимальные условия для формирования импульсов пикосекундной длительности.

I.                                       Введение

в работе [2] приведен математический аппарат и подходы для описания дрейфа в импульсном электрическом поле, который имеет неочевидные и важные для применения в реальных приборах особенности [3]. При резком увеличении напряженности поля значение скорости дрейфа может быть получено в несколько раз большим, чем стационарное. Это явление известно как «всплеск» дрейфовой скорости. Результаты характерного численного эксперимента, в котором напряженность поля в GaAs скачком изменяется в момент времени t* от значения £ι = 2 кВ/см до £ 2 = 40 кВ/см приведена в [4].

Задача сводится к нахождению решения уравнения (см. [1]):

Наиболее яркой особенностью решения является кратковременное увеличение («всплеск») скорости до значений, в 6…7 раз превышающих ее стационарное значение.

Метод численного решения, его применение для импульсов с немгновенным скачком напряженности и сравнение результатов для различных режимов описаны далее.

II.                              Основная часть

Метод численного решения состоит в интегрировании полной системы уравнений сохранения импульсов, энергий и концентраций в Г-, L- и Х-долинах с расчетом времен релаксаций на каждом шаге интегрирования. Подробности получения системы уравнений приведены в [1]:

Ввиду того, что все времена релаксации зависят от электронной температуры и заселенности нелинейно, данная система решалась численно методом Рунге-Кутта 4-го порядка. При вкпючении слабого поля и последующем сильном скачке напряженности электрического поля решение системы представлено на рис.1.

Рис. 1. Временная диаграмма включения электрического поля для GaAs, сверху вниз:

•        напряженность электрического поля

•        дрейфовая скорость

•        электронная температура

•        заселенность долин

•        время релаксации энергии

•        время релаксации импульса.

Fig. 1. Time diagram of electric field engaging for GaAs, from top to bottom:

•        field strength

•        drifting speed

•        electronic temperature

•        valleys occupation

•        energy relaxation time

•        time of pulse relaxation

Ha рис. 2 представлено решение той же системы уравнений, но при различных импульсах с передними и задними фронтами конечной длительности.

Причина такого явления связана с инерционностью процессов рассеяния и с зависимостью времен релаксации от напряженности поля.

Рис. 2. Временная диаграмма включения электрического поля с фронтами ля GaAs, сверху вниз:

•  напряженность электрического поля

•  дрейфовая скорость

Fig. 2. Time diagram of natural electric field engaging for GaAs, from top to bottom:

• field strength

• drifting speed

To есть в процессе нарастания скорость стремится к значению, которое определяется высоким значением подвижности в слабом поле E^ и большим значением напряженности Е2. Причем, этот эффект имеет место и при конечной длительности фронтов у импульсов изменения напряженности.

Однако этого значения скорость достичь не успевает, так как одновременно с возрастанием скорости происходит дальнейший разогрев электронного газа с преобладанием почти упругого акустического и частично полярного оптического рассеяния. Инерционность этого процесса определяется не только процессами релаксации энергии, а и интенсивной хаоти- зацией направленного движения и разогревом электронов почти без релаксации энергии. Такая ситуация приводит к «всплеску» электронной температуры, которая на этом этапе достигает значений, почти вдвое превышающих ее стационарное значение. Но далее включаются междолинные механизмы рассеяния и происходит быстрое перераспределение электронов по долинам, такое изменение вызывает быстрое уменьшение скорости дрейфа, причем после резкого спада скорость может падать ниже стационарного значения для Е2, а при обратном фронте импульса поля она может быть даже отрицательной. Это явление известно как отрицательный «всплеск» (undershoot) и связано с различными временами релаксации электронов, которые движутся вдоль поля или навстречу ему.

III.                                   Заключение

Эффект «всплеска» может проявляться и в том случае, если напряженность поля меняется не скачкообразно, а относительно плавно. Он может быть использован для получения сверхкоротких импульсов.

Итак, здесь была показана возможность теоретического расчета для импульсов с передними и задними фронтами конечной длительности таких характерных для многодолинных полупроводников параметров, как заселенности, дрейфовой скорости.

электронной температуры, с использованием распределения Максвелла-Больцмана для усреднения кинетического уравнения по к-состояниям при успешном использовании приближения времен релаксации. Решена система уравнений описывающая параметры электронов при включении сильного поля.

Подобные результаты можно было бы получить при использовании метода Монте-Карло, но вычислительные затраты при этом возросли бы многократно.

IV.                          Список литературы

[1] Физика электронных процессов. Часть И. Динамические процессы: Учебное пособие/ Москалюк В. А. – К.: Аверс,

2004.  – 186 с

[2] Москалюк В. А., Куликов К В. Высокочастотная проводимость GaAs, «Электроника и связь», № 17, 2002, с.40-43.

[3] Constant Е. Non-stady-state carrier transport in semiconductors in perspective with submicrometer devices. Topics in applied Physics 1985, part 58, pp 227-261.

[4] Москалюк В. A., Тимофеев В. И., ИващукА. В. Расчет релаксационных параметров GaAs в сильных полях, «Технология и конструирование в электронной аппаратуре», № 3, 2003, с.61-64.

NANOSECOND RELAXATION IN GaAs

Moskalyuk V. A., Kulikov K. V.

NTUU «ΚΡΙ»

Prosp. Pobedy 37, Kyev, Ukraine Ph.: +380(67) 236-5585, e-mail: kvprint@gmail.com

Abstract – A new technique for analytic definition of GaAs impulse conductivity is proposed. It is based on the relaxation equations of pulse, energy and concentration conservation, as well as on the analysis of relaxation times for different scattering effects. The validity of analytic model for pulses with different fronts is defined that made it possible to determine the optimal condition for nanosecond pulses generation.

I.                                        Introduction

Frequency-domain analysis of GaAs and other binary compounds attracts researchers for a long time [3, 4]. Presented in this paper is conservation equation from [1] and occupation in each valley for low signal approximation. It is analysed combined set of differential equations. This set is solved numerically.

II.                                       Main Part

Analysis of various fundamental cases is shown in Fig. 1-2.

The most interesting aspect is «overshot» effect and limits of phenomena development.

III.                                      Conclusion

The reason of this phenomenon is related to inertia of dispersion processes and dependence of relaxation times on field tension. On an initial area the acceleration is determined as in a vacuum. That in the process of growth speed aspires to the value which is determined by the high value of mobility in the weak field E^ and large value of tension E2.

Inertia of this process is determined not so much by the processes of relaxation of energy, as this it was possible to expect, but intensive the randomization of the motion and warm- ing-up of electrons almost without relaxation of energy. Such situation results in the «overshot» of electronic temperature which on this stage achieves the values, that almost twice exceeds its stationary value and at reverse front of the field impulse. It can be even negative. This phenomenon is known as negative «overshot» (undershot).

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты