ПЛОСКАЯ ФАЗИРОВАННАЯ АНТЕННАЯ РЕШЕТКА ИЗ ВИБРАТОРОВ V-ТИПА

February 20, 2013 by admin Комментировать »

Кудин В. П. Международный институт трудовых и социальных отношений, Гомельский филиал г. Гэмель, Беларусь, 246029 тел.: 232-483006, e-mail: gfmitso@narod.ru

Аннотация – Проведено детальное численное исследование вибраторных излучателей \/-типа в составе бесконечной плоской фазированной антенной решетки. Для расчетов применялся метод интегральных уравнений, а в качестве базисных и весовых использовались кусочносинусоидальные функции (метод Галеркина). Эти функции автоматически удовлетворяют уравнению непрерывности на концах проводников и стыках согласно условию Кирхгофа для тока. Вклады соседних излучателей учитываются с помощью поэлементного суммирования, что дает возможность получить результаты одновременно для ряда направлений фазирования. Показано, что плоская ФАР на основе вибраторов ν’-типа может функционировать в диапазоне частот до 40 % и секторе углов до 60°.

I.                                       Введение

ФАР метрового диапазона и длинноволновой части дециметрового диапазонов обычно строятся на основе вибраторных излучателей различного типа. Существуют действующие системы подобного типа, например, американская система раннего обнаружения Pave Paws [1], в состав которой входит решетка проволочных вибраторов \/-типа. Вместе с тем результаты подробного электродинамического анализа таких решеток в литературе не приводятся.

В [2] строится численная модель бесконечной ФАР, в которой опорные стойки ортогональны плоскому экрану, а сам вибратор является прямолинейным и параллельным экрану. Метод анализа бесконечных плоских решеток из произвольных изогнутых тонких проволочных антенн построен в [3]. Как отмечают сами авторы, метод требует существенных затрат машинного времени, кроме того, сходимость двойных спектральных сумм в ряде случаев крайне медленная. Поэтому вести анализ и оптимизацию геометрии излучателя в широкой полосе частот и углов сканирования довольно затруднительно. В [3] для аппроксимации тока вдоль проводников используются кусочнопостоянные базисные функции, а интегральное уравнение выполняется в дискретных точках, расположенных в серединах сегментов. Спектральный подход для анализа тонкопроволочных излучателей в составе бесконечной решетки при кусочно-синусоидальной аппроксимации тока развит в [4]. При этом используется метод Галеркина и получающиеся матрицы имеют минимальную размерность.

В данной работе развивается альтернативный метод анализа электродинамических характеристик излучателей в составе бесконечной плоской ФАР, основанный на поэлементном учете взаимного влияния соседних излучателей. При этом преимущество поэлементного подхода, по сравнению со спектральным, растет по мере увеличения количества углочастотных точек, для которых производится анализ. Сходимость двойных рядов улучшается процедурой сглаживания. На основе данного метода проводится подробный численный анализ электродинамических характеристик вибраторного излучателя \/-типа с опорными стойками в плоской бесконечной ФАР.

II.                              Основная часть

Геометрия излучателя показана на рис. 1. Излучатели входят в состав бесконечной плоской ФАР, причем сетка определяется двумя векторами di и 02.

В приближении тонкого проводника и модели осевого тока продольная составляющая тока удовлетворяет интегральному уравнению типа Поклингтона.

Для решения интегрального уравнения применяется метод Галеркина, а в качестве базисных и весовых функций используются функции, состоящие из двух синусоидальных прямолинейных токов, расположенных под углом друг к другу [5]. Замечательной особенностью используемых базисных функций является то, что, поскольку поле от синусоидального прямолинейного тока вычисляется в аналитическом виде [5], элементы матрицы взаимных импедансов состоят из однократных интегралов.

Fig. 1. The radiator geometry

В итоге задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений

а матричные элементы выражаются в виде

где величины выражаются в виде однократных

интегралов и представляют собой проекцию поля линейного тока (базисной функции), расположенного на излучателе с номером (р, q), в точке размещения излучателя с номером (О, 0). Величины ψ\ и ^являются фазовыми сдвигами между комплексными амплитудами возбуждения соседних элементов вдоль соответствующих осей.

Расчеты показывают, что в большинстве случаев в двойных рядах достаточно удержать 1000- 3000 членов. Следует отметить, что сходимость решения по количеству удерживаемых членов зависит от фазовых сдвигов и щ, т. е. от направления фазирования решетки, причем иногда весьма существенно. Поэтому имеет смысл произвести времяемкий расчет массива элементов Ζ"„ и сохранить результаты на жестком носителе. Затем достаточно легко найти решение для требуемого количества направлений фазирования. В этом несомненное преимущество поэлементного метода по сравнению со спектральным.

Если сходимость слабая, можно воспользоваться сглаженными результатами. Хорошие результаты дает сглаживание путем взвешивания с гауссовым ядром. Подобная процедура позволяет уменьшить число членов до 200… 1000. В отдельных случаях сходимость может отсутствовать. Как правило, это свидетельствует

о наличии достаточно сильной взаимной связи, которая приводит к определенной неустойчивости характеристик в решетке конечных размеров.

Коэффициент отражения вибраторной антенны в составе ФАР на длине волны Л =1,1 м приведен на рис. 2. По осям отложен угол отклонения луча от нормали к плоскости решетки. В данном случае антенна имеет «оптимальные» параметры: L=0,27 м, /-/=0,33 м, Hsh=0,25 м, 0=0,05 м, /?=40°. Излучатели размещены по квадратной сетке на расстоянии d=0,52 м друг от друга, их плоскости параллельны диагонали квадрата. В целом многочисленные расчеты показывают, что на основе вибраторов \/-типа может быть построена ФАР, работающая в полосе частот до 40 % и секторе углов до 60°.

Рис. 2. Коэффициент отражения вибраторной антенны в составе ФАР.

Fig. 2. Reflection coefficient of dipole antenna in planar phased array

III.                                  Заключение

в данной работе проведен подробный численный анализ вибраторных излучателей \/-типа с опорными стойками в составе плоской ФАР. Для расчетов использовался метод интегральных уравнений в сочетании с поэлементным способом учета вклада соседних излучателей. Сглаживание путем взвешивания с гауссовым ядром использовалось для улучшения сходимости двойных рядов. Установлено, что плоская ФАР на основе вибраторов \/-типа может функционировать в диапазоне частот до 40 % и секторе углов до 60°.

[1 ] http://www.pavepaws.com/Pave_Paws_Radar_Facts.htm.

[2]  Богомягков А. И., Бодров В. В., Марков Г. Т. и др. Расчет характеристик излучения вибраторных фазированных решеток с учетом влияния опорных стоек. Сборник науч- но-методических статей по прикладной электродинамике. — М.: Высшая школа, 1980, вып. 4, с. 164-207.

[3]  Schuman Н. К., Pfiug D. R., Thompson L. D. Infinite planar arrays of arbitrarily bent thin wire radiators. IEEE Trans., 1984, AP-32, N 4, p. 364-377.

[4]  Кудин В. П. Фазированная антенная решетка из конических вибраторов. Доклады БГУИР, 2005, № 1, с. 43-47.

[5]  Кудин В. П., Рубан А. П. Алгоритмизация задач возбуждения проволочных структур. Изв. вузов, сер. Радиоэлектроника, 1986, 29, № 8, с. 10-15.

THE PLANAR PHASED ARRAY OF ^/-DIPOLES

Kudzin V. P.

International Institute of Labor and Social Relations, Gomel branch Gomel, 246029, Belarus Ph.: 232-483006, e-mail: gfmitso@narod.ru

Abstract – Detailed numeric investigation of \/-type dipole radiators in infinite phased array is performed. Integral equation method is used for calculation using piecewise sinusoidal basis and weight functions (Galerkin method). The influence of neighbor radiators is accounted by means of element-by- element summation, which allows obtaining results simultaneously for several phasing.

I.                                        Introduction

UHF band planar phased arrays usually consist of dipole radiators (for example. Pave Paws system). Spectral method is extended in numeric analysis of such antennas. However, it requires much CPU time [3], gives results only for one phasing and convergence rate is slow in some cases. On the other hand, element-by-element summation of mutual impedances while calculating matrix equation allows to receive results for several phasing.

II.                                       Main Part

Pocklington’s type integral equation is applied to thin-wire ν’-type dipole radiators in infinite phased array that is determined by two vectors di and d2. Piecewise sinusoidal basis and testing functions are used for representing the unknown wire current. These functions automatically satisfy continuity equation at wire ends and junctions, according to the Kirchoff’s current law. In most cases the infinite double sums are reduced to 2000…3000 terms. In cases when convergence rate is slow, weighting with Gaussian kernel may enlarge it. Such procedure reduces the number of terms to 200…1000. Mutual impedances are previously calculated and stored at hard disk. Then analysis is produced easily for several phasing. The «optimal» antenna has parameters: L=0.27 m, /-/=0.33 m, H^=0.25 m, D=0.05 m, β=40°. The radiators are placed at square lattice with distance d=0.52 m and oriented along diagonal of a mesh.

III.                                      Conclusion

Integral equation method with element-by-element accounting the influence of neighbor radiators is applied for analysis of ν’-type dipole antenna in infinite phased array. It was shown that phased array of ν’-type dipole radiators can operate within frequency bandwidth up to 40 % and scan angles up to 60°.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты