слоистым ПОЛУШАРОВОИ РЕЗОНАТОР ДЛЯ ДИЭЛЕКТРОМЕТРИИ

February 9, 2013 by admin Комментировать »

Прокопенко Ю. В., Суворова О. А., Филиппов Ю. Ф. Институт радиофизики и электроники НАН Украины Ак. Проскуры, 12, г. Харьков, 61085, Украина тел.: +38 (057) 7203593, e-mail: suvorova@ire.kharkov.ua

Аннотация – Получено характеристическое уравнение для комплексных частот двухслойного диэлектрического резонатора. Приведены зависимости собственных частот и добротностей резонаторов от радиуса внутреннего слоя при заполнении его различными веществами в восьмимиллиметровом диапазоне длин волн.

I.                                       Введение

На базе квазиоптических диэлектрических резонаторов (КДР) возбуждённых на колебаниях типа «шепчущей галереи» создан ряд малогабаритных приборов. Практический интерес вызывает слоистый полушаровой резонатор (СПР), с различными диэлектриками в слоях. В докладе представлены результаты теоретического исследования комплексных собственных частот от параметров резонатора при заполнении внутреннего слоя различными веществами. Решение обратной задачи для данного типа КДР позволяет определять комплексную диэлектрическую проницаемость ε =Si (1+ tg5i) сред [1]

II.          Двухслойный сферический КДР

Исследуем резонансные колебания СПР с радиусами R1 и R2 (рис. 1). Спектральные характеристики его определяются решениями уравнения [2]:

где штрих обозначает дифференцирование по аргументу сферических функций Бесселя j„(x) , Неймана Т]„(х) и Ханкепя  .               В                                       формуле (1)

Рис. 2. Зависимости сдвига собственной частоты от диэлектрической проницаемости внутреннего слоя.

Fig. 2. Eigenfrequency shift dependence \/s. inner layer permittivity

тота. Сдвиг частоты при этом всегда отрицателен. Вода ведет себя подобно диэлектрику.

Рис. 1. Слоистый полушаровой резонатор. Fig. 1. Layered hemispherical resonator

Здесьдля                        Е     колебаний     и

для Н колебаний.

III.         Результаты исследований СПР

Численные исследования были проведены для собственного аксиально-однородного колебания ЕзбСПР с наружным слоем из фторопласта (ε/ = 2.04, tg5i = Т/хЮ’"*) диаметром 2R2 = 78 мм. В качестве внутреннего слоя использовались вещества с различными величинами тангенсов угла потерь tg5i. На рис. 2 показаны результаты исследований при заполнении внутреннего слоя изотропными веществами с £ι и tg5i. Диаметр внутреннего слоя резонатора 2R1 = 62 мм. Из рисунка видно, что для веществ с £ι S5 наблюдается значительный сдвиг собственной частоты СПР {f – fair) относительно частоты резонатора с воздушным заполнением fair = 36.4407 ГГц. При заполнении резонатора веществами с разными tg5i изменяется его собственная часБыли проведены исследования резонатора при заполнении его реальными веществами: воздухом (ε/= 1, tg6i = 0), бензином (ε/= 1.88, tg5i = 3.3×10’®), трансформаторным маслом (€ι = 2.2, tg5i = 4.5χ10’®), плавленым кварцем {Si = 3.6, tg5i= 1.2×10’"’) и водой (рис. 3, 4). Диаметр внутреннего слоя 2R1 изменялся до максимально возможной величины. При расчете характеристик воды учитывалась зависимость её комплексной проницаемости от частоты [3].

При заполнении внутреннего слоя веществами с большими потерями существенное влияние на характеристики резонатора проявляется лишь при толщине наружного слоя R2 – R1 < 0.7. Это приводит к сдвигу собственной частоты резонатора и уменьшению его добротности. При большой толщине наружного слоя частота и добротность стремятся к соответствующим характеристикам шарового КДР из вещества наружного слоя. Характер влияния веществ на характеристики СПР (рис. 3 и 4) позволяет использовать резонатор в качестве активного элемента в приборах, предназначенных для измерения диэлектрических проницаемостей.

III.                                   Заключение

Рис. 3. Частотные характеристики СПР. Fig. 3. Frequency characteristics of the layered hemispherical resonator

Численные исследования характеристик СПР на колебаниях типа «шепчущей галереи» показали возможность использования резонатора в качестве измерительной ячейки для веществ с большими и малыми потерями и объемами.

IV.                            Список литературы

[1] Прокопенко Ю. В., Смирнова Т. А., Филиппов Ю. Ф и др. Радиально-двухслойный квазиоптический диэлектрический резонатор для диэлектрометрии. Вопросы атомной науки и техники, 2004, т.4, № 4, с.93-96.

[2] Филиппов Ю. Ф., Когут А. Е., Кутузов В. В. и др. О радиальном распределении энергии колебаний в слоистом полусферическом резонаторе. Радиофизика и электроника, 1999, т. 4, № 3, с.90-95.

[3] J. Н. Лапд, D. L. Wu. Ice and water permittivities for millimeter and sub-millimeter remote sensing applications. Atmos. Sci. Let., No. 5, 2004. pp. 146-151.

THE LAYERED HEMISPHERICAL RESONATOR FOR DIELECTROMETRY

Prol<openl<o Yu. V., Suvorova O. A., Filippov Yu. F.

Institute for Radiophysics and Electronics of NAS of Ukraine 12, Ak. Proskura Str., Kharkov, 61085, Ukraine Ph.: (057) 7203593, e-mail: suvorova@ire.kharkov.ua

Abstract – The characteristic equation for complex frequencies of layered dielectric resonator was obtained. The eigenfre- quencies and Q-factors depending on diameter of inner layer at the presence of different substances are presented.

I.                                        Introduction

Fig. 4. Power characteristics of the layered hemispherical resonator

At the present time series of small-sized devices are developed on the basis of quasi-optical dielectric resonators (QDR) forced on the whispering gallery modes. These oscillations are strongly sensitive for dielectric’s parameters. Our attention attracts the layered spherical resonator whose layers consist of different dielectric substances. Solution of inverse problem for given QDR allows to determine the complex permittivity of substance from which resonator made of. We outline some theoretical results of investigation of QDR complex eigenfrequen- cies depending on inner layer diameter when the inner part of resonator is filled with different substances.

II.                                         Main Part

Let us consider the resonance oscillations in double-layered spherical resonator with inner radius Rl and exterior radius R2 (Fig. 1). Spectral characteristics of given structure are determined by solutions of following characteristic equation (1).

Numerical examinations were performed for axial homogeneous oscillation Е36. Exterior layer has a diameter 2R2=78 mm and it was made of Teflon. The diameter of inner layer was 2R1=62 mm. As an inner layer of resonator we used some isotropic substances having different dissipation factors tg5i.

Puc. 4. Энергетические характеристики СПР.

Fig. 2 shows the shifts of resonator eigenfrequency (.) versus permittivity. As we can see, frequency shifts of substance- filled resonator (starting from ει>5) relatively to air-filled resonator are significant. The absolute value of eigenfrequency of resonator contains substances with different dissipation factors change too. Here the frequency shift always is negative, I. e. water {tgδ1~^ .5) behaves like dielectric substance.

We also performed an investigation of resonator filled with some real substances: air {ε-ι = 1, tg5i = 0), gasoline (ε-ι = 1.88, tg5i = 3.3×10’^), coal oil fe = 2.2, tg5i= 4.5×10’^), fused quartz {ει = 3.6, tg5i = 1.2×10 ) and water (Fig. 3, 4) depending on thickness of exterior layer. During the calculations the dependence of complex permittivity versus frequency is considered.

When the inner layer filled by substance with large fgi5,the influence of losses became apparent. It is obvious when the exterior layer has a value of R2 – Rl < 0.7, and this influence is expressed in shift of eigenfrequency and reduction of Q-factor.

Having a large thickness of exterior layer the resonant frequency and Q-factor of QDR tend to values corresponding to ones of spherical QDR that is made of substance of exterior layer. As we can see in the Fig. 3, 4 the strong dependence of inner substance to QDR characteristics allows using this type of QDR as an active element in devices meant for permittivity measurements.

III.                                      Conclusion

In conclusion, numerical investigations of whispering gallery modes of QDR are performed. The possibility of using such type of resonator as measuring cell for substances having both large and small losses is shown.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты