СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОТЕРЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН, ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ ПО МОДЕЛЯМ ОКАМУРА-ХАТА

February 28, 2013 by admin Комментировать »

Метельский А. К. Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники ул. П. Бровки, 6, г. Минск, 220013, Беларусь тел.: +375 17 293-89-94, e-mail: nilemc@bsuir.edu.by

Аннотация – Работа посвящена определению зависимости характера изменения высоты передающей антенны hi от длины трассы распространения радиоволн (РРВ). В результате были получены законы распределения вероятностей значения высоты передающей антенны hi, а также зависимости изменения параметров этих законов от длины трассы РРВ.

I.                                       Введение

в моделях распространения радиоволн (РРВ), таких как Окамура-Хата [1,2] и Рек. МСЭ-R Р. 1546

[3]   при расчетах напряженности электромагнитного поля или потерь РРВ учитывается высота передающей антенны hi, м, которая соответствует высоте антенны над усредненной высотой рельефа местности в направлении на приемную антенну на расстояниях 3-15 км для трасс РРВ длиной 15 км и более или на расстояниях (0,2г – г) км для трасс длиной менее 15 км, где г>1км – длина трассы РРВ. Определение высоты передающей антенны hi имеет существенное значение, так как от ее величины зависят результаты расчета.

Очевидно, что высота передающей антенны hi отличается от высоты передающей антенны над уровнем земли в месте ее нахождения htx, м, зависит от высоты htx и рельефа местности на трассе РРВ и имеет случайные значения.

II.                              Основная часть

Рис. 1. Зависимость ul (г) для htx = 30-80 м. Fig. 1. Dependence ul (г) for htx = 30-80 m

Для исследования характера изменения высоты hi на территории Республики Беларусь и прилегающих территориях с использованием цифровой карты местности случайным образом по равномерному закону распределения были выбраны места размещения передающих антенн, затем также случайно по равномерному закону выбраны направления на предполагаемые приемные антенны. В выбранных направлениях построены трассы распространения РРВ длиной 1, 2, 5, 10 и 15 км. Чтобы определить вид закона распределения значений высоты передающей антенны hi, на этих трассах были взяты следующие выборки: 150 значений Ь1для километровой трассы РРВ и по 200 значений hi для 2, 5, 10 и 15 километровых трасс РРВ.

математическое ожидание, м

Puc. 2. Зависимость ul (r) для htx = 100-200 м. Fig. 2. Dependence aL(r) for htx = 100-200 m

С применением критерия согласия Пирсона- Романовского [4] доказана гипотеза о том, что закон распределения случайного значения hi соответствует закону Лапласа (экспоненциальному двустороннему закону) [5]:

где m = htx ■

среднеквадратическое отклонение (СКО), м.

В табл. 1 представлены значения параметров λ и σ из выражения (1) для различных длин трасс РРВ.

В общем виде потери РРВ L, дБ, по модели Ока- мура-Хата определяются по формуле:

где г – длина трассы РРВ, км, f – частота, МГц; А (hrx) – поправочный коэффициент на высоту приемной антенны, дБ.

Перепишем формулу (3) следующим образом:

Зная закон распределения вероятностей величины hi, можно определить и закон распределения вероятностей величины L, дБ, следующим образом [5]:

Из выражения (4) высота hi определяется по формуле:

I

Тогда из формул (1, 6, 7) имеем следующее выражение для закона распределения вероятностей величины L:

I

На рис. 1-2 представлены графики зависимости σι (г), дБ, от длины трассы для различных высот пере- даюших антенн над уровнем земли, htx, м.

Табл. 1. Параметры λ, σ Table 1. λ, σ parameters

r, KM

1

2

5

10

>15

λ

0,44

0,27

0,17

0,14

0,11

σ, Μ

3,21

5,24

8,32

10,10

12,86

Функциональные зависимости получены путем сглаживания экспериментальных зависимостей методом наименьших квадратов [6] и имеют следующий вид:

a,(r) = K-lg(r)“, дБ                                                                        (9)

На рис.З представлен график зависимости К (htx), от высоты передающей антенны над уровнем земли, htx, м.

Рис. 3. Зависимость К (htx).

Fig. 3. Dependence К (htx)

Функциональная зависимость получена также путем сглаживания экспериментальной зависимости методом наименьших квадратов и имеет следующий вид:

Таким образом, с использованием формул (9, 10) можно получить выражение для расчета СКО потерь РРВ, рассчитанных по модели Окамура-Хата, для заданной длины трассы г, км, и высоты передающей антенны над уровнем земли htx,м:

III.                                   Заключение

в результате работы сделаны следующие выводы:

–         распределение значения высоты передающей антенны hi соответствует закону Лапласа (экспоненциальному двустороннему закону);

–         математическое ожидание случайно распределенной величины hi соответствует высоте передающей антенны над уровнем земли htx;

-СКО величины hi с увеличением длины трассы увеличивается от 3-х до 13-и метров;

-возможность использования htx вместо hi приводит к увеличению погрешности расчета потерь РРВ;

-СКО потерь РРВ при замене значения hi, на htx увеличивается с увеличением длины трассы РРВ и уменьшается с увеличением высоты антенны htx;

–         результаты работы позволяют проводить упрощенные расчеты потерь РРВ с известной погрешностью по модели Окамура-Хата при упрощенном расчете, применяя значение htx вместо hi.

[1]  Manual ОП mobile communication development. – ITU,

1999. – 168 p.

[2]  SlwlakK. Radiowave propagation and antennas for personal communication. – Artech House, 1995. – 320 p.

[3]  Recommendation ITU-R P.1546 The Prediction of Field Strength for Land Mobile and Terrestrial Broadcasting Services in the Frequency Range from 1 to 3 GHz.

[4]  Бостанджиян В. A. Определение плотности вероятности. Необходимый объем выборки. Изд-во «Наука»,

1971, стр.60.

[5]  Заездный А. М. Основы расчетов по статистической радиотехнике. М.:«Связь», 1969.

[6]  Теория вероятностей: Учебник для вузов / Е. С. Вент- цель. – 8-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2002. – 575 с.: ил.

STATISTICAL PROPERTIES OF THE PROPAGATION LOSSES OF THE RADIO WAVES, CALCULATED BY OKAMURA-HATA MODELS

Metelsky A. K.

Belarusian State University of Informatics and Radioeiectronics

6,                  P. Brovka Str, Minsk, 220013, Belarus Ph.: +375 17 293-89-94, e-mail: nilemc@bsuir.edu.by

Abstract – A dependence of the behavior of the transmitting antenna height hi on a path length of the radio wave propagation was investigated. Probability distributions of the transmitting antenna height hi and a dependence ofthe behavior ofthe distribution parameters on a path length of the radio wave propagation were obtained.

I.                                         Introduction

The transmitting antenna height hi is applied in radio wave propagation models such as Okamura-Hata and Rec. ITU-R P. 1546 for a field strength or propagation losses. The antenna height hi is the height of the antenna above average terrain height in the direction ofthe receiving antenna and it has a random number.

II.                                        Main Part

For investigation ofthe behavior ofthe transmitting antenna height hi the various paths ofthe radio waves’ propagation were analyzed. The analysis was carried out using digital terrain model. Distribution of the significance transmitting antenna height hi can be described according to Laplas law (1). The dependence ofthe antenna height’s hi standard deviation ol on a path’s length r is presented in Fig.1, 2. and can be described according to function (9). The dependence of the antenna height’s hi standard deviation ol on a path’s length r and the transmitting antenna’s height under ground’s level h^ can be described according to function (11).

III.                                       Conclusion

Distribution of the significance transmitting antenna height hi can be described according to Laplas law. The value hi is equal to the transmitting antenna’s height under ground’s level htx. With increasing of the path’s length the standard deviation of the meaning hi changes its size from 3 to 13 meters. The possibility of using htx instead of hi leads to increasing of a miscalculation. Standard deviation of losses with replacing htx, instead of hi, increases with increasing of the path’s length and decreases with increasing of the htx. The results of research allow making simplified accounts of losses with determined miscalculation with the help of Okamura-Hata models using htx instead of hi.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты