тонкий ВИБРАТОР С ПЕРЕМЕННЫМ ИМПЕДАНСОМ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ

February 18, 2013 by admin Комментировать »

Нестеренко М. В., Катрич В. А., Белогуров Е. Ю. Харьковский национальный университет им. В. Н. Каразина пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61077, Украина e-mail: Mikhail. V.Nesterenko@univer.kharkov.ua

Аннотация – Методом наведенных электродвижущих сил решена задача о рассеянии волны типа Ню тонким вибратором с переменным поверхностным импедансом, расположенном в прямоугольном волноводе.

I.                                       Введение

Тонкие импедансные вибраторы являются функциональными элементами многих резонансных устройств антенно-волноводной техники. Особое место занимают вибраторы с переменным поверхностным импедансом, которые могут находиться как в свободном пространстве [1-3], так и в некотором электродинамическом объеме, например, прямоугольном волноводе [4]. Как показано в [1-4], наличие у вибратора переменного по его длине поверхностного импеданса дает дополнительные возможности для управления электродинамическими характеристиками антенн фиксированных геометрических размеров.

В предлагаемой работе решена задача о рассеянии волны основного типа тонким вибратором с переменным комплексным поверхностным импедансом, расположенным в прямоугольном волноводе. При этом никаких ограничений на тип импеданса и вид его функциональной зависимости по длине вибратора не накладывается.

II.                              Основная часть

Рассматриваемая структура и принятые в задаче обозначения представлены на рис. 1а.

Fig. 1.

В прямоугольном волноводе сечением ахЬ расположен тонкий вибратор радиуса г и длиной 2L , не имеющий точек касания со стенками волновода (свободный проводник). С вибратором связана локальная система координат {Os}, а на его поверхности выполняется импедансное граничное условие £s(s) = z,(s)J(s). Здесь Eg{s) – s-компонент полного электрического поля на поверхности вибратора, J{s) – электрический ток в нем, z,(s) – комплексный

внутренний погонный импеданс ([Ом/м]). Геометрические размеры вибратора удовлетворяют следующим соотношениям: r/{2L)«^, r/λ«^, где λ – длина волны в свободном пространстве. В этом случае исходным для анализа является следующее ин- тегро-дифференциальное уравнение относительно электрического тока J{s) в вибраторе [5]:

В (1) приняты обозначения: £os(s) ~ проекция электрического поля сторонних источников на ось вибратора, Gs(s,s’) – s-компонент электрической функции Грина прямоугольного волновода, к = 2π/λ .

Для приближенного решения уравнения (1) в случае симметричного возбуждения вибратора £os(s) = £os(-s) и при условии, что z,(s) =z,(-s), применим метод наведенных ЭДС, аппроксимируя распределение тока следующим выражением [6]

1

где и = k-l2KzfP Ι{Ζ^Ω) ,        =              —            Jz, (s)ds – среднее значение внутреннего импеданса по длине вибратора, Jq – неизвестная амплитуда, Ζο=120π[θΜ], Q = 2ln(2L/r). В результате искомое выражение для тока имеет вид:

В формуле (3) приняты обозначения:

2Ttrz,(s)/Zo – нормированный комплексный поверхностный импеданс вибратора, распределенный вдоль него по определенному закону Zs(s) = Zs(|)(s), ф(з) – заданная функция. Отметим, что для вибратора, касающегося одним из своих концов стенки волновода (связанный проводник, рис.16), выражение для тока также имеет вид (3), а в формуле (4) необходимо сделать подстановку Уо = О , Ь^2Ь .

Далее будем рассматривать связанный проводник, для которого коэффициент отражения по

полю при возбуждении волной типа H-^Q равен:

I

где–       постоянная  распространения

H^Q волны. Рассмотрим следующие функции распределения импеданса вдоль вибратора: – спадающее к концу проводника распределение и– возрастающее

распределение, имеющие одинаковое среднее значение по длине вибратора φΐ2(δ) = 1. В качестве

примера конкретной реализации поверхностного импеданса выберем гофрированный металлический проводник, расположенный в прямоугольном волноводе, как это показано на рис.2б. Для такого вибратора поверхностный импеданс является чисто индуктивным и определяется следующим выражением где г ]л η – соответственно внешний и внутренний радиусы гофра. Тогда

а

η соответствует случаю ф(з) = 1. Реализацию переменного по длине импеданса можно осуществить плавным изменением внутреннего радиуса проводника по закону: r,(s) = (рис.2а,  в).

Рис. 3.

Fig. 3.

На рис.З представлены зависимости величины

I         I от длины волны для гофрированных металлических вибраторов с различными законами изменения импеданса. Видно, что спадающее к краю вибратора распределение импеданса (рис.2в) повышает, а возрастающее (рис.2а) понижает резонансную длину волны вибратора по сравнению со случаем постоянного распределения (рис.2б). Для проверки правомерности предложенного подхода к решению поставленной задачи было проведено сравнение расчетных результатов (сплошная кривая на рис.З) с экспериментальными данными (кружки) и расчетом с использованием программы «Ansoft HFSS» (пунктир) для латунного гофрированного проводника (длина ячейки вдоль оси {Os} – 1мм+1мм=2мм«Х ).

III.                                   Заключение

в работе решена задача о рассеянии волны основного типа тонким вибратором с переменным поверхностным импедансом, расположенном в прямоугольном волноводе. Решение проведено методом наведенных ЭДС с использованием базисной функции распределения тока, адекватной реальному физическому процессу.

[1]   гпушковский Э. А., Израйлит А. Б., Левин Б. М., Рабинович Е. Я. Линейные антенны с переменным поверхностным импедансом. Сб.: Антенны, 1967, № 2.

[2]   Shen L.. Ап experimental study of the antenna with nonreflecting resistive loading. IEEE Trans. 1967, AP-15, N5.

[3]   Rao B. L. J., Ferris J. E., Zimmerman \N. E. Broadband characteristics of cylindrical antennas with exponentially tapered capacitive loading. IEEE Trans. 1969, AP-17, N2.

[4]   ГарбХ. Я, Фридберг П. Ш., Яковер И. М. Дифракция Ню- волны на тонкой резистивной пленке со скачкообразным изменением поверхностного импеданса в прямоугольном волноводе. Радиотехника и электроника. 1985, ТЗО, № 1.

[5]   Горобей, Н. Н., Нестеренко М. В., Петленко В. А., Хижняк Н. А. Тонкий импедансный вибратор в прямоугольном волноводе. Радиотехника. 1984, Т.39, № 1.

[6]   Нестеренко М. В. Рассеяние электромагнитных волн тонкими вибраторами с переменным поверхностным импедансом. Радиофизика и радиоастрономия. 2005. Т10, № 4.

THIN VIBRATOR WITH VARIABLE IMPEDANCE IN RECTANGULAR WAVEGUIDE

Nesterenko M. V., Katrich V. A., Belogurov E. Yu.

\f. Karazin Kharkov National University 4, Svobody Sq., Kharkov, 61077, Ukraine e-mail: Mikhail. V.Nesterenko@univer.kharkov.ua

Abstract – The problem of scattering wave of type Ню by the thin vibrator with the variable surface impedance allocated in a rectangular waveguide is solved with the method of induced electromotive force.

I.                                          Introduction

Thin impedance vibrators are the functional units of many resonant devices of antenna-waveguide equipment. The special place is occupied the vibrators with variable surface impedance which can be placed in the free space [1-3], and in some electrodynamic volume, for example, a rectangular waveguide [4]. As shown in [1-4], variable surface impedance on the vibrator length gives additional possibilities for control of electrodynamic characteristics of antennas of the fixed geometrical sizes.

II.                                         Main Part

For solution of the equation (1), in case of the symmetric excitation of the vibrator and provided that z,(s) = z,(-s) , we shall apply a method of the induced EMF, approximating a current distribution expression from [6] J{s) = jQ{cosRs-cosi<L),

age value of an interior impedance on length of the vibrator, Zq = 120π [Ohm], Q = 2\n(2L/r). As a result of solution required expression for a current (3) is gained.

On Fig. 3 dependences \=f{X) for the crimped vibrators with various law of variation of impedance are presented. Evidently, that waning to edge of the vibrator distribution of the impedance (Fig. 2c) increases, and step-up (Fig. 2a) reduces a resonance wavelength of the vibrator in comparison with a case of constant distribution (Fig. 2b). For checkout of legitimacy of the offered approach to solution of a task, the comparison of designed results (a continuous curve on Fig.3) with experimental data (circles) and calculation with usage of the «Ansoft HFSS» (dotted line) for the brass-crimped conductor had been carried out.

III.                                        Conclusion

The problem of scattering of the dominant wave by the thin vibrator with the variable surface impedance placed in a rectangular waveguide is solved with the method of induced EMF. Limitations on type of impedance and kind of impedance distribution on length of the vibrator are not superimposed.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты