ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАКАНСИЙ В УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБКАХ И ФУЛЛЕРЕНАХ

February 13, 2013 by admin Комментировать »

Грядун в. и.

Запорожский национальный технический университет ул. Жуковского, 64, г. Запорожье, Украина, 69063 тел.: 0612-646733, e-mail: griadun@zntu.edu.ua

Аннотация – В рамках метода молекулярной механики ММ+ разработаны модели вакансий в углеродных нанот- рубках диаметрами 0,82 и 1,20 нм, а также в некоторых фуллеренах. Вакансии моделировались путём переноса атомов из соответствующих узлов наноструктуры на её поверхность. Для геометрической оптимизации полученных молекулярных моделей использовались алгоритмы наискорейшего спуска, блок-диагонали Ньютона – Рафсона и др. Энергия образования вакансий рассчитывалась расширенным методом Хюккеля, в котором наноструктура рассматривалась как молекула без спина и без учёта cl- орбиталей с константой Хюккеля равной 1,75. Для нанотрубок энергии образования вакансий оказались пропорциональными их размерам и составили 5,98 и 7,44 эВ, а для фуллеренов С20, СЗО, С60, С80, С180, С240 и С540 оказались равными: 2,91; 2,92; 9,20; 5,95; 8,09; 8,53 и 7,41 эВ, соответственно.

I.                                       Введение

с приходом нанофизики микродефект стал соизмерим с исследуемым прибором, поэтому его роль в упорядоченных наноструктурах стала ещё более актуальна и важна. Понимание микроскопических свойств материалов невозможно без точных сведений о позициях атомов [1] и дефектов. Но когда речь идёт о наноматериалах, то геометрия наноструктуры становится принципиальной и атомно конкретной [2]. Действительно, в углеродных нанотрубках геометрия расположения атомов определяет металлическую или полупроводниковую электропроводность [3], а в фуллеренах, например С60, один атом углерода составляет 1,66 % от общего ИХ количества и если этого атома нет или на его месте находится другой атом, то существенно возрастает вероятность брака транзистора изготовленного на нём. Исследованию микродефектов в наноматериалах уделяется достаточно много внимания, имеются публикации, например, [4]. Настоящая работа посвящена свойствам вакансий в нанотрубках и фуллеренах, что на наш взгляд представляется изученным недостаточно.

II.                              Основная часть

Для исследования вакансий были разработаны модели двух углеродных нанотрубок диаметрами 0,82 и 1,20 нм. Первая моделировалась как продолжение 1^-части фуллерена С80 и состоит из 180 атомов, а вторая – половины фуллерена С180 и состоит из 285 атомов углерода. Для построений использовался метод молекулярной механики ММ+, в котором атомы рассматриваются как связанные диполи с внутренним и внешним радиусами обрезания потенциала взаимодействия между ними 0,10 и 0,14 нм, соответственно. Геометрическая оптимизация на- нотрубок производилась алгоритмами наискорейшего спуска, Флетчера – Ривса, Полака – Рибьера и блок-диагонали Ньютона – Рафсона. На рис.1 показана оптимизированная модель нанотрубки диаметром 0,82 нм. Энергия полученной наноструктуры рассчитывалась расширенным методом Хюккеля [5] с параметрами единичной мультиплетности и нулевого заряда молекулы, безвесовым параметром константы Хюккеля (равной 1,75) и без учёта cl- орбиталей. Следует заметить, что отсутствие спина нанотрубок наблюдается экспериментально, а электронные d-орбитали могут проявляться при высоких температурах. При заданных опциях метода Хюккеля энергия нанотрубки, изображённой на рис.1, составила величину -291419,73 ккал/моль.

Рис. 1. Модель нанотрубки диаметром 0,82 нм.

Fig. 1. Model of nanotube with 0.82 nm diameter

Длина C-C связи составила величины от 0,140 в основании трубки до 0,150 нм на её краях. Расстояние между противоположными атомами шестиугольников составило 0,292 нм, а между его параллельными сторонами – 0,254 нм. Угол шестиугольника составил 119,5°

Вакансия в рассматриваемой наноструктуре программно моделировалась путём удаления произвольного атома решетки и добавления другого атома углерода на поверхности роста нанотрубки. Образовавшаяся напряжённая наноструктура геометрически оптимизировалась (рис.2), после чего рассчитывалась энергия нанотрубки с вакансией, которая составила величину -291281,62 ккал/моль. Таким образом, энергия образования вакансии составила величину 5,98 эВ.

Рис. 2. Модель нанотрубки с вакансией.

Fig. 2. Model of nanotube with vacancy

Заполненные энергетические уровни электронов исходной (рис.1) нанотрубки расположились в двух зонах от -31,96473 эВ до -10,94870 эВ (HOMO 0), а первый незаполненный уровень LUMO+ О составил величину -10,90057 эВ. Вакансия внесла незначительные изменения в энергетический спектр нанотрубки – дно спектра и HOMO увеличились до – 31,96517 и -10,93281 эВ, соответственно, а LUMO уменьшился до -10,91485 эВ.

Моделирование углеродной нанотрубки из 285 атомов на основе половины фуллерена 0180 во всём подобно предыдущему случаю, но с иными результатами: энергия образования вакансии составила -7,44 эВ; заполненные энергетические уровни расположились от -31,95655 до – 11,00864 зВ; LUMO составил -11,00573 зВ, что свидетельствует об отсу- ствии запрещённой зоны и у этой нанотрубки.

Моделирование вакансий в фуллеренах производилось также в рамках метода ММ+. Атомы удалялись в произвольных узлах фуллеренов и генерировались на их поверхности. Энергия генерации вакансии рассчитывалась как разница энергий оптимизированных молекул фуллерена с вакансией и без неё. На рис.З изображена молекула 060 с вакансией, энергия образования которой составила величину 9,20 эВ.

Рис. 3. Модель фуллерена С60 с вакансией.

Fig. 3. Model of fullerene C60 with vacancy

Энергии образования вакансии в фуллерене 020 составила 2,91 эВ; 030-2,92; 080-5,93; 0180-8,1; 0240 – 8,53 и 0540 – 7,41 эВ.

III.                                  Заключение

Рассмотрены свойства углеродных нанотрубок с векторами решёток (10,1) и (14,2), а также типичных фуллеренов. На основе простых моделей наноструктур получено достаточно точное описание их характеристик. Показано, что энергии образования вакансий в углеродных нанотрубках и фуллеренах значительно больше, чем в металлах и полупроводниках.

Такой подход позволил также подтвердить зонными энергетическими расчётами металлическую электропроводность нанотрубок.

Таким образом, рассмотренные нанотрубки и фуллерены больших диаметров стойкие к образованию микродефектов и являются хорошим материалом для механических и электронных приложений.

IV.                          Список литературы

[1]  StronzierJ. А., Jr., Jepsen D. И/., andJona F. In: Surface Physics of Material, ed. by J. M. Blakely. – New York, San Francisco, London: Academic Press, 1975. – Vol. II, p. 1-78.

[2]  Li C., Chou T. Atomistic Modeling of Carbon Nanotube- based Mechanical Sensors. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 2006, 17, p. 247-254

[3]  Science and Application of Nanotubes. / Edited by D. Тотбпек and R. Enbody. – New York: Kluwer Academic /Plenum Publisher, 2000, p. 297.

[4]  Bockrath М., Liang W., BozovicD., HafnerJ. H., LieberC. Resonant Electron Scattering by Defects in Single-Walled Carbon Nanotubes. Science, 2001, 291, p. 283-287.

[5]  Hoffmann R. An Extended Hiickel Theory. J. Chem. Phys., 1963, 39(6), p. 1397-1412.

VACANCIES IN NANOTUBES AND FULLERENES

Griadun V. I.

Zaporozhye National Technical University 64, Zhukovsky str, Zaporozhye, Ukraine, 69063 Ph.: 0612-646733, e-mail: griadun@zntu.edu.ua

Abstract – Within the limits of a method of the molecular mechanics of MM + models of vacancies in carbon nanotubes by diameters 0.82 and 1.20 nm, and also in the some fullerenes are developed. Geometrical optimization of the gained molecular models were spent by algorithms of the steepest descent etc. Calculations of energy of nanostructures were carried out by the extended Hiickel method. For nanotubes energies of formation of vacancies have made 5.98 and 7.44 eV, and for fullerenes C20, C30, C60, C80, C180, C240, and C540 have appeared equal 2.91, 2.92, 9.20, 5.95, 8.09, 8.53, and 7.41 eV, accordingly.

I.                                         Introduction

The understanding of microscopic properties of materials is impossible without exact data on positions of lattice atoms and defects. But when it is a question about nanomaterials the geometry of nanostructure becomes basic and atomic concrete. The present work is devoted to properties of vacancies in nanotubes and fullerenes, that in our opinion it is represented investigated insufficiently.

II.                                        Main Part

Models of two carbon nanotubes by diameters 0.82 and 1.20 nm have been developed for examination of vacancies. They was simulated as continuation of halves of fullerenes C80 and C180. Vacancies in viewed nanostructures were simulated by removal of the any atom of a lattice and addition of other atom of carbon on a surface of growth nanotube. Energy of formation of vacancy has made quantity 5.98 eV.

The filled energy levels of electrons initial nanotube have settled down in two bands from -31.96473 eV up to -10.94870 eV (HOMO 0), and first blank level LUMO + 0 has made quantity -10.90057 eV. Vacancy has imported minor alterations to an energy distribution of the nanotube – a bottom of the spectrum and HOMO were incremented accordingly up to -31.96517 and -10.93281 eV, and LUMO has decreased up to -10.91485 eV.

Model operation ofthe carbon nanotube from 285 atoms on the basis of half fullerene C180 in all similarly to the previous case, but with other results: energy of formation of vacancy has made -7.44 eV; the filled energy levels have settled down from – 31.95655 up to – 11.00864 eV; LUMO has made -11.00573 eV, that testifies without a forbidden region at this nanotube.

Model operation of vacancies in fullerenes was yielded also within the limits of method MM +. Atom was removed from any place of lattice and was generated on the fullerene surface. Energy of formation of vacancy was calculated as an difference of energies of the optimized fullerene molecules with vacancy and without it.

Energies of formation of vacancies in fullerenes C20, C30, C60, C80, C180, C240 and C540 have made, accordingly, 2.91, 2.92, 9.20, 5.93, 8.10, 8.53, and 7.41 eV.

III.                                       Conclusion

Properties carbon nanotubes with vectors of lattices (10,1) and (14,2), and also of typical fullerenes are viewed.

On the basis of simple models of nanostructures exact enough description of their performances is gained. It is shown, that energy of formation of vacancies in carbon nanotubes and fullerenes has more, than in metals and semiconductors.

Such approach has allowed to confirm with zone energy calculations a metal electrical conductivity of nanotubes

The gained results show, that viewed nanotubes and fullerenes of greater radiuses proof enough to formation of flaws and, hence, are good stuff for mechanical and nanoelectronic appendices.

Источник: Материалы Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2006г. 

Оставить комментарий

микросхемы мощности Устройство импульсов питания пример приемника провода витков генератора выходе напряжение напряжения нагрузки радоэлектроника работы сигнал сигнала сигналов управления сопротивление усилитель усилителя усиления устройства схема теория транзистора транзисторов частоты